Καλώς ήρθατε! Μην περιμένετε να βρείτε φυλλάδια με ασκήσεις μαθηματικών εδώ... Σκοπός του blog "εις το άπειρον" είναι να προσεγγίσει τη μαθηματική γνώση ελεύθερα και με διασκεδαστικό τρόπο, χωρίς τα όρια των σχολικών τάξεων.
Καλώς ήρθατε! Μην περιμένετε να βρείτε φυλλάδια με ασκήσεις μαθηματικών εδώ... Σκοπός του blog "εις το άπειρον" είναι να προσεγγίσει τη μαθηματική γνώση ελεύθερα και με διασκεδαστικό τρόπο, χωρίς τα όρια των σχολικών τάξεων.
Το εμβαδόν του αρχικού ορθογωνίου είναι 150 εκ.^2
ΑπάντησηΔιαγραφή1. Ορισμός μεταβλητών:
Έστω α και β οι δύο πλευρές του αρχικού ορθογωνίου (σε εκατοστά).
2. Αρχική Περίμετρος:
Η περίμετρος ενός ορθογωνίου δίνεται από τον τύπο: Π=2*(α+β), επομένως έχουμε:
2α+2β=50 === 2*(α+β)=50 === α+β=50/2 === α+β=25 (1)
3. Περίμετρος μετά το δίπλωμα:
Όταν διπλώνουμε το χαρτόνι στη μέση, μία από τις δύο πλευρές υποδιπλασιάζεται και γίνεται α/2. Η νέα περίμετρος είναι:
2*(α/2)+2β=40 === α+2β=40 (2)
4. Επίλυση του συστήματος:
Αφαιρώντας την (1) από τη (2) κι’ έχουμε:
α+2β=40
-α-β= -25
β=15 εκ. (3)
Αντικαθιστούμε τη (3) στην (1) κι’ έχουμε:
α+β=25 === α+15=25 === α=25-15 === α=10 εκ. (4)
5. Υπολογισμός Εμβαδού:
Το εμβαδόν ενός ορθογωνίου δίνεται από το τύπο: Ε=α*β, επομένως έχουμε:
Ε=α*β === Ε=10*15 === Ε=150 εκ.^2
Σημείωση:
Αν είχαμε υποθέσει ότι διπλασιάζεται η άλλη πλευρά, οι διαστάσεις θα ήταν απλώς α=15 εκ. και β=10 εκ., δίνοντας το ίδιο ακριβώς αποτέλεσμα.
Επαλήθευση:
2*(α+β)=50 === 2*(10+15)=50 === 2*25=50
2*(α/2)+2β=40 === 2*(10/2)+2*15=40 === 10+30=40
α*β === 10*15=150 ο.ε.δ.
Πολύ σωστά, Κάρλο και επίσης μου αρέσει που κάνεις επαλήθευση. Ευχαριστώ για τη λύση!
ΔιαγραφήΦωτεινή μου, καλησπέρα. Να ευχηθώ καλή σχολική χρονιά κορίτσι μου. Πού σε βρίσκει, σε ποιο μέρος;
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαλησπέρα Γιάννη, σε ευχαριστώ πολύ! Η νέα σχολική χρονιά έχει ξεκινήσει δυναμικά και με πολλή όρεξη, βρίσκομαι στην Κάλυμνο και φέτος!
ΔιαγραφήΦωτεινή, στο λύκειο ήμουνα αριστούχος στα μαθηματικά και τη φυσική. Δεν διάβαζα από τα σχολικά βιβλία , αλλά από Τόγκα τους τρεις τόμους και Μάζη τους 5 τόμους.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑαα ο Τογκας είναι συλλεκτικός!!!
Διαγραφή