Ένας ταχυδρόμος
πρέπει να παραδώσει γράμματα στις εξής οδούς: Άλγεβρας, Γεωμετρίας και Ανάλυσης.
Για την Οδό Άλγεβρας υπάρχουν τριπλάσια γράμματα απ’ όσα για την Οδό
Γεωμετρίας. Για την Οδό Ανάλυσης υπάρχουν 5 γράμματα λιγότερα απ’ όσα για την
Οδό Άλγεβρας. Συνολικά έχει να παραδώσει 100 γράμματα. Πόσα γράμματα θα
παραδώσει σε κάθε οδό;
Έστω α η οδός Άλγεβρα, β η οδός Γεωμετρία και γ η οδός Ανάλυση. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε τις εξής τρεις εξισώσεις:
ΑπάντησηΔιαγραφήα+β+γ=100 (1)
α=3β (2)
γ=α-5 (3)
Αντικαθιστούμε τη (2) στη (3) κι’ έχουμε:
γ=α-5 === γ=3β-5 (4)
Αντικαθιστούμε τις(2) και (4) στην (1) κι’ έχουμε:
α+β+γ=100 === 3β+β+3β-5=100 === 7β=100+5 === 7β=105 ===
β=105/7 === β=15 (5)
Αντικαθιστούμε τη τιμή β στις (2) και (4) κι’ έχουμε:
α=3β === α=3*15 === α=45 (6)
γ=3β-5 === γ=(3*15)-5 === γ=45-5 === γ=40 (7)
Επαλήθευση:
α+β+γ=100 === 45+15+40=100 ο.ε.δ.
Σωστά!
Διαγραφή