Έχουμε μια αριθμομηχανή στην οποία υπάρχει ένα μικρό προβληματάκι... Δεν λειτουργούν σωστά ακριβώς δύο από τα αριθμητικά πλήκτρα της. Συγκεκριμένα, αν πατήσουμε το ένα από αυτά, η αριθμομηχανή καταγράφει το άλλο και αντίστροφα. Όλα τα υπόλοιπα πλήκτρα λειτουργούν κανονικά και όλοι οι υπολογισμοί εκτελούνται σωστά.
Όταν πληκτρολογήσαμε τον πολλαπλασιασμό 2 · 3 · 5 · 17, η αριθμομηχανή εμφάνισε το αποτέλεσμα 910. Ποια είναι τα δύο χαλασμένα πλήκτρα;
Η διαφορά του αποτελέσματος του πολλαπλασιασμού με τα χαλασμένα δύο πλήκτρα από τα δύο σωστά πλήκτρα είναι: 910-510=400.
ΑπάντησηΔιαγραφήΤα χαλασμένα πλήκτρα είναι το 3 και το 7.
• Όταν πατάμε 3, καταγράφεται 7,
• Όταν πατάμε 7, καταγράφεται 3.
Για να έχουμε το επιθυμητό αποτέλεσμα πρέπει να δοκιμάσουμε μόνο τα ψηφία του διψήφιου αριθμού 17 με τα ψηφία 2, 3 και 5.
Δοκιμές:
2=1 === 17=27 === 2*3*5*17=510 ===1*3*5*27=405 μη αποδεκτό
3=1 === 17=37 === 2*3*5*17=510 ===2*1*5*37=370 μη αποδεκτό
5=1 === 17=57 ===2*3*5*17=510 === 2*3*1*57=342 μη αποδεκτό
2=7 === 17=12 ===2*3*5*17=510 ===7*3*5*12= 1.260 μη αποδεκτό
3=7 === 17=13 ===2*3*5*17=510 ===2*7*5*13=910 αποδεκτό
5=7 === 17=15 ===2*3*5*17=510 ===2*3*7*15=630 μη αποδεκτό
Άρα η πληκτρολόγηση:
2*3*5*17
ερμηνεύεται από την αριθμομηχανή ως:
2*7*5*13
Υπολογίζουμε:
2*3*5*17=510
2*7*5*13=14⋅65=910
Το ότι σας θαυμάζω το ξέρετε για τη μαθηματική σας σκέψη. Δεν χρειάζεται να προσθέσω κάτι καινούργιο. Πολύ ωραίο πρόβλημα όντως αλλά δεν ξέρω πώς προσεγγίσατε τη λύση του. Την καλησπέρα μου.
ΑπάντησηΔιαγραφήΓιάννη, όπως βλέπεις με δοκιμές. Άλλος τρόπος δεν υπάρχει.
ΑπάντησηΔιαγραφή