Όταν τα Μαθηματικά γίνονται... τρομακτικά!👻

Πηγή εικόνας: Facebook|Math Facts Group 

 

Πηγή εικόνας: Instagram|The grapher

Γρίφος: Ειλικρινής, αλλά πονηρός!

Μια μάγισσα κατείχε μια έκταση με πολλά κοιτάσματα χρυσού και προσλάμβανε έναν άντρα κάθε φορά για να της εξορύσσει το χρυσάφι. Ο κανονισμός ήταν, ο άντρας να μεταφέρει το χρυσάφι κάθε βράδυ, από το ορυχείο στο σπίτι της, αποκλειστικά μέσα στα τρία μαγικά τσουβάλια που του είχε δώσει και εκείνος, ως αντάλλαγμα, θα κρατούσε το 10% του χρυσού που θα έβγαζε ημερησίως. Η μάγισσα ήταν τυφλή, αλλά τα μαγικά τσουβάλια τής έδιναν αναφορά κάθε βράδυ, πόσες ουγγιές χρυσό κουβάλησε το καθένα μέσα του εκείνη τη μέρα. Έτσι, η μάγισσα γνώριζε ακριβώς πόσο χρυσάφι είχε εξορυχθεί κάθε μέρα.

Όσοι προσπάθησαν να την εξαπατήσουν (να κρατήσουν πάνω από το 10% ή να βάλουν το χρυσάφι σε κάποιο δικό τους τσουβάλι ή και στην τσέπη τους) μεταμορφώθηκαν σε πέτρα. Γι' αυτό γύρω από το ορυχείο υπήρχαν πολλά πέτρινα αγάλματα!

Μια μέρα ήρθε ένας ειλικρινής άντρας, ο Αγαθοκλής, και με χαρά δέχτηκε τη δουλειά. Επειδή ήταν ειλικρινής, πρότεινε την εξής συμφωνία στη μάγισσα: "Αν με κατηγορήσεις άδικα ότι σε έκλεψα, θα μεταμορφωθείς εσύ σε πέτρα"! Η μάγισσα, που δεν τον εμπιστευόταν, συμφώνησε.

Το πρώτο βράδυ, ο Αγαθοκλής έφερε σε πέρας τη δουλειά του με εντιμότητα. Μετέφερε το χρυσάφι μέσα στα τρία μαγικά τσουβάλια και κράτησε το 10%.  Τα μαγικά τσουβάλια έδωσαν την αναφορά τους στη μάγισσα, αλλά ο Αγαθοκλής κρυφάκουσε και τότε κατέστρωσε ένα σχέδιο...

Το επόμενο βράδυ, μετέφερε το χρυσάφι μέσα στα τρία μαγικά τσουβάλια, κράτησε το ποσοστό του και παρέδωσε 144 ουγγιές στη μάγισσα. Έπειτα εκείνη μίλησε με τα τσουβάλια της, που της έδωσαν αναφορά. Το πρώτο τσουβάλι της είπε ότι μετέφερε 160 ουγγιές χρυσό μέσα του εκείνη τη μέρα. Το δεύτερο τσουβάλι είπε ότι μετέφερε 50 ουγγιές χρυσό. Το τρίτο τσουβάλι είπε ότι μετέφερε 20 ουγγιές χρυσό. Τότε, η μάγισσα εξαγριωμένη, κατηγόρησε τον Αγαθοκλή: "Τρισάθλιο πλάσμα, νόμιζες ότι μπορούσες να με κλέψεις! Τώρα θα γίνεις μια κρύα πέτρα και θα μείνεις έτσι για πάντα"!

Ένα δευτερόλεπτο αργότερα, η μάγισσα είχε μετατραπεί εκείνη σε πέτρα! Πώς κατάφερε ο Αγαθοκλής να ξεγελάσει τη μάγισσα;

Η έλλειψη μαθηματικής εκπαίδευσης επηρεάζει αρνητικά τον εφηβικό εγκέφαλο και τη γνωστική ανάπτυξη...

 

Η έλλειψη μαθηματικής εκπαίδευσης και σχετικών δεξιοτήτων στην εφηβική ηλικία μπορεί να αποβεί επιζήμια για τον εγκέφαλο και τη γνωστική ανάπτυξη των εφήβων, σύμφωνα με βρετανική έρευνα.

Οι έφηβοι που έχουν σταματήσει να μελετούν μαθηματικά εμφανίζουν μειονέκτημα σε σχέση με τους συνομηλίκους τους που συνεχίζουν και μετά τα 16 να ασχολούνται με τα μαθηματικά, σύμφωνα με μία νέα βρετανική επιστημονική έρευνα. Η μελέτη δείχνει ότι η έλλειψη μαθηματικής εκπαίδευσης και σχετικών δεξιοτήτων στην εφηβική ηλικία μπορεί να αποβεί επιζήμια για τον εγκέφαλο και τη γνωστική ανάπτυξη των εφήβων.

Ο εγκέφαλος όσων δεν ασχολούνται πια με τα μαθηματικά εμφανίζει έλλειψη σε μία ζωτική χημική ουσία (το γ-αμινοβουτυρικό οξύ ή GABA), που παίζει ρόλο-κλειδί για την πλαστικότητα και την ανάπτυξη του εγκεφάλου, με αποτέλεσμα να επηρεάζεται αρνητικά η ικανότητα για μνήμη, μάθηση, λογικούς συλλογισμούς και επίλυση προβλημάτων.

Οι ερευνητές του Τμήματος Πειραματικής Ψυχολογίας του Πανεπιστημίου της Οξφόρδης, με επικεφαλής τον καθηγητή Γνωστικής Νευροεπιστήμης Ρόι Κοέν Καντός, οι οποίοι έκαναν τη σχετική δημοσίευση στο περιοδικό της Εθνικής Ακαδημίας Επιστημών των ΗΠΑ (PNAS), μελέτησαν 133 μαθητές ηλικίας 14 έως 18 ετών.

Σε αντίθεση με πολλές χώρες, η Βρετανία δίνει τη δυνατότητα στους 16χρονους μαθητές να αποφασίσουν να σταματήσουν τελείως τη μαθηματική εκπαίδευσή τους. Έτσι είναι εφικτό να διαπιστωθεί κατά πόσο αυτό επιδρά στον εγκέφαλο και στις γνωστικές λειτουργίες του. Όπως διαπιστώθηκε, όσοι δεν έκαναν πια μαθηματικά είχαν αισθητά λιγότερο GABA στον εγκέφαλό τους, κάτι που δεν ίσχυε πριν πάρουν την απόφαση να τα σταματήσουν.

Ο Κοέν Καντός δήλωσε ότι «οι μαθηματικές δεξιότητες σχετίζονται με μία ευρεία γκάμα από οφέλη, όπως η απασχόληση, η κοινωνικοοικονομική κατάσταση, καθώς επίσης η σωματική και ψυχική υγεία. Η εφηβεία είναι μία σημαντική περίοδος της ζωής που σχετίζεται με σημαντικές εγκεφαλικές και γνωστικές μεταβολές. Δυστυχώς, η διακοπή της μελέτης των μαθηματικών σε αυτήν την ηλικία φαίνεται να οδηγεί σε μία υστέρηση των εφήβων που τα σταματούν, σε σχέση με όσους συνεχίζουν τη μελέτη των μαθηματικών».

«Δεν είναι -ακόμη- γνωστό πώς αυτή η υστέρηση ή οι επιπτώσεις της σε βάθος χρόνου μπορούν να αποτραπούν. Τα μαθηματικά δεν αρέσουν σε όλους, γι' αυτό χρειαζόμαστε εναλλακτικές λύσεις, όπως η εξάσκηση στη λογική και στη συλλογιστική, που ενεργοποιούν την ίδια περιοχή του εγκεφάλου με τα μαθηματικά», πρόσθεσε.

Οι ερευνητές τόνισαν, επίσης, πως δεδομένου ότι αρκετοί μαθητές είχαν περιορισμένη ή καθόλου πρόσβαση στην εκπαιδευτική διαδικασία και ειδικότερα στα μαθηματικά στη διάρκεια της πανδημίας Covid-19, αυτό μπορεί να αποδειχθεί πρόβλημα στο μέλλον. Στη μελέτη συμμετείχε και ο μεταδιδακτορικός ερευνητής Γιώργος Ζαφειρόπουλος, απόφοιτος του Πανεπιστημίου της Κύπρου.

 

Πηγές:  Alfavita, Oxford University 

"Πώς να το λύσω"

Ο George Polya (1887-1985), γνωστός στους μαθηματικούς ως ο «δάσκαλος των δασκάλων», υπήρξε ταυτόχρονα μια μεγάλη φυσιογνωμία στα ζητήματα της Μαθηματικής Παιδείας και ένας σημαντικός ερευνητής στα Μαθηματικά, ένας από τους εκπροσώπους της Ουγγρικής Μαθηματικής Σχολής, που διακρίθηκε ιδιαίτερα τον 20^ο  αιώνα. Το έργο του Polya στη Μαθηματική Παιδεία αντανακλά τη διαδικασία συνειδητοποίησης, από τον ίδιο, της πορείας προς την ανακάλυψη που πραγματοποιούσε στις μαθηματικές του εργασίες.

Το βιβλίο του «Πώς να το λύσω» (1945) παραμένει και σήμερα, 80 χρόνια μετά την πρώτη γραφή του, ένα πολύ σημαντικό έργο, που επηρεάζει βαθιά όποιον το διαβάζει - και γράφτηκε ακριβώς γι' αυτό: για να αλλάξει στάσεις, συνήθειες και απόψεις, να συζητήσει σε νέα βάση παλιές ιδέες, να φέρει στο φως αγνοημένες αντιλήψεις, μοντέλα και στρατηγικές, που διαμορφώθηκαν «υπόγεια» μέσα σε χιλιάδες χρόνια εξέλιξης της ανθρώπινης κοινωνίας. Οι «μέθοδοι ανακάλυψης» που προτείνει στο «Πώς να το λύσω» έχουν μακρά ιστορία, από τον Πάππο μέχρι τον Descartes και τον Euler, που ο Polya αξιοποιεί διδακτικά.

Πρόκειται, λοιπόν, για μια Διδακτική προερχόμενη από τις ίδιες τις ρίζες των Μαθηματικών, από τη συνειδητοποίηση της πορείας προς την ανακάλυψη. Σαν κείμενο διατηρεί τη ζωντάνια και τη δροσιά ενός ιδιότυπου στυλ. Μοιάζει να απευθύνεται ταυτόχρονα στο δάσκαλο και στο μαθητή στην πραγματικότητα διαβάζεται από κάθε άνθρωπο με στοιχειώδεις γνώσεις λυκείου. Είναι ίσως το πιο γνωστό βιβλίο που γράφτηκε για να δώσει πνοή, να φυσήξει ζωή σ' αυτές τις, απελπιστικά μονότονες και πληκτικές, σχολικές γνώσεις, δείχνοντάς μας έναν τρόπο να τις «δούμε» διαφορετικά.

Διαβάστε ακόμη στο "εις το άπειρον":

Πώς να λύσουμε ένα πρόβλημα;

Γρίφος με σπίρτα #2

Μετακινήστε μόνο ένα σπίρτο, ώστε να είναι αληθής η ισότητα:

5 Οκτωβρίου: Παγκόσμια Ημέρα Εκπαιδευτικών!

Τοιχογραφία από τους μαθητές του ΕΠΑΛ Καλύμνου