Ο γρίφος των 10 καπέλων

 

Δέκα άνθρωποι έχουν απαχθεί από εξωγήινους και βρίσκονται αιχμάλωτοι μέσα σε ένα διαστημόπλοιο.

Οι εξωγήινοι, που θέλουν να ερευνήσουν την ανθρώπινη νοημοσύνη, τούς τοποθετούν σε μία σειρά, τον έναν πίσω από τον άλλον. Στο κεφάλι κάθε ανθρώπου φορούν τυχαία ένα καπέλο, το οποίο είναι είτε άσπρο ή μαύρο. Κάθε άνθρωπος μπορεί να δει μόνο τα καπέλα όσων βρίσκονται μπροστά του στη σειρά, αλλά όχι το δικό του ούτε των ανθρώπων πίσω του. Επίσης, κανείς δεν γνωρίζει πόσα άσπρα και πόσα μαύρα καπέλα υπάρχουν συνολικά.

Οι εξωγήινοι ανακοινώνουν τους κανόνες:

«Θα σας ρωτήσουμε έναν-έναν, ξεκινώντας από τον τελευταίο της σειράς, να μαντέψετε δυνατά το χρώμα του καπέλου σας. Δεν επιτρέπεται να πείτε τίποτα άλλο εκτός από “άσπρο” ή “μαύρο”. Αν τουλάχιστον 9 από τους 10 απαντήσετε σωστά, θα σας αφήσουμε όλους ελεύθερους. Διαφορετικά, θα παραμείνετε για πάντα στο διαστημόπλοιό μας».

Πριν τους φορέσουν τα καπέλα, οι δέκα άνθρωποι έχουν λίγο χρόνο να συνεννοηθούν και να καταστρώσουν μια στρατηγική.

Ερώτημα

Ποια στρατηγική πρέπει να ακολουθήσουν ώστε να εξασφαλίσουν ότι τουλάχιστον 9 από τους 10 θα απαντήσουν σωστά;

"Μιλώντας στην Άννα για τα Μαθηματικά"

 

Όλα ξεκίνησαν όταν η οικογένεια της Άννας εγκαταστάθηκε για το καλοκαίρι δίπλα στο εξοχικό ενός παλαίμαχου μαθηματικού. Η Άννα ήταν από εκείνα τα παιδιά που η αγαπημένη τους λέξη είναι το "γιατί;" κι ο νέος της γείτονας αρεσκόταν όχι μόνο να απαντά στις ερωτήσεις, αλλά και να γεννά με κάθε του απάντηση μια νέα ερώτηση. Ξεκίνησαν μετρώντας τους στήμονες στο άνθος του ηλιοτροπίου και προσπαθώντας να εξηγήσουν τις χαρακιές σε κάποια προϊστορικά κόκαλα. Κουβέντα στην κουβέντα, το ένα καλοκαίρι ύστερα από τ' άλλο, οι δυο καινούριοι φίλοι διαβαίνουν ολόκληρη τη διαδρομή που ξεκινά από την πρωτόγονη αρίθμηση και την πρακτική γεωμετρία και φτάνει, περνώντας από τις διαδοχικές γενικεύσεις της έννοιας του αριθμού και τις απανωτές προκλήσεις όλο και πιο περίπλοκων σχημάτων, στα σημερινά ανοιχτά προβλήματα των θεωρητικών και των εφαρμοσμένων μαθηματικών. Μέσα από τους διαλόγους της ανήσυχης έφηβης και του περιστασιακού της μέντορα, ο αναγνώστης θα ταξιδέψει στον μαγικό και τόσο παρεξηγημένο κόσμο των μαθηματικών γνωρίζοντας τόσο τη γοητεία της θεωρητικής έρευνας όσο και τις εντυπωσιακές εφαρμογές των μαθηματικών σε κάθε πτυχή της καθημερινότητάς μας. Κι όταν, έχοντας τελειώσει τις σπουδές της, η Άννα θα βρίσκεται πια σε αναζήτηση ενός θέματος για το διδακτορικό της, θ' αναλάβει η ίδια τον ρόλο του μέντορα, για να μας ξεναγήσει σε μερικές από τις περιοχές της σύγχρονης, ζωντανής μαθηματικής έρευνας.