Υπάρχει σε όλα λύση; Ταξίδι στον Κόσμο των Αρχαίων Ελληνικών Μαθηματικών...Ξανά και το 2024...

 

Ετοιμαστείτε να ανακαλύψετε τα μυστικά της μαθηματικής σκέψης και να μάθετε την ιστορία των αρχαίων ελληνικών μαθηματικών στο Κέντρο Πολιτισμού «Ελληνικός Κόσμος»!

 

Διαδραστικές και ψηφιακές εφαρμογές, εκθέματα Εικονικής Πραγματικότητας, κείμενα, εντυπωσιακές προβολές και κατασκευές συνθέτουν μία μοναδική έκθεση, με την αξιοποίηση της σύγχρονης τεχνολογίας.

 

Τα πλατωνικά στερεά

Πρόκειται για μια εντυπωσιακή έκθεση στο Κέντρο Πολιτισμού «Ελληνικός Κόσμος» που αφορά την ιστορία των μαθηματικών και την ανάπτυξη της μαθηματικής σκέψης στον αρχαίο ελληνικό κόσμο, την επιρροή τους σε άλλες επιστήμες και τέχνες, όπως την αστρονομία, τη μαθηματική γεωγραφία και τη μουσική. Αναφέρεται στα πιο σημαντικά «επεισόδια» και πρόσωπα της ιστορίας των ελληνικών μαθηματικών, όπως ο Θαλής, ο Ευκλείδης και ο Πυθαγόρας.

  

Ο διπλασιασμός του τετραγώνου

Μέσα από μια σειρά διαδραστικών δραστηριοτήτων, οι επισκέπτες έρχονται σε επαφή με τα αριθμητικά συστήματα των Αιγυπτίων και των Βαβυλωνίων. Εξοικειώνονται με το θεώρημα του Θαλή, τους τρίγωνους και τετράγωνους αριθμούς των Πυθαγορείων, το Πυθαγόρειο θεώρημα και την έννοια της μαθηματικής απόδειξης. Χάρη στον εκπαιδευτικό και ψυχαγωγικό χαρακτήρα της έκθεσης, οι επισκέπτες ανακαλύπτουν πώς τα μαθηματικά μπορούν να γίνουν ενδιαφέροντα, ευχάριστα και κατανοητά.

 

Οι κωνικές τομές

Στην έκθεση θα…

…γράψουμε αριθμούς με βάση τα ιερογλυφικά σύμβολα των αρχαίων Αιγυπτίων και τη σφηνοειδή γραφή των Βαβυλώνιων.

…προσπαθήσουμε να μοιράσουμε ακριβώς 6 καρβέλια ψωμί σε 10 άνδρες και θα γνωρίσουμε τον τρόπο με τον οποίο οι αρχαίοι Αιγύπτιοι το κατάφεραν, όπως παρουσιάζεται στον πάπυρο Rhind, το εκτενέστερο και ένα από τα πιο γνωστά κείμενα των αιγυπτιακών μαθηματικών.

…αναζητήσουμε γύρω μας σχήματα, όπως έκανε ο Θαλής και οι Ίωνες φιλόσοφοι και θα τα σχηματίσουμε στην άμμο με ραβδί.

…μάθουμε πώς υπολόγισε ο Θαλής το ύψος της πυραμίδας του Χέοπα, μόνο με ένα σχοινί και με την παρατηρητικότητά του...

…γνωρίσουμε τον Πυθαγόρα, τον άνθρωπο που έβλεπε παντού αριθμούς και θα πειραματιστούμε με τη μουσική κλίμακα στο μονόχορδό του.

…αναρωτηθούμε για το εάν υπάρχει τελικά σε όλα λύση, με κανόνα και διαβήτη και θα γνωρίσουμε τα τρία άλυτα προβλήματα της αρχαιότητας.

…μάθουμε πώς το λουτρό ενός πανεπιστήμονα μαθηματικού της αρχαιότητας έγινε αφορμή για έναν θεμελιώδη νόμο της υδροστατικής και πώς έγινε διάσημη η λέξη «Εύρηκα».

…δούμε πώς ο Ερατοσθένης κατάφερε με ελάχιστα μέσα να υπολογίσει με μεγάλη ακρίβεια την περιφέρεια της Γης.

…πειραματιστούμε με τον άβακα, το εργαλείο με το οποίο έκαναν υπολογισμούς και πράξεις οι αρχαίοι.

…αναρωτηθούμε από πού αντλούμε τις γνώσεις μας για τα αρχαία ελληνικά μαθηματικά.

…λύσουμε ένα πρόβλημα πρακτικής αριθμητικής του 15ου αιώνα, στο οποίο θα βοηθήσουμε μια κυρία να βρει πόσα ήταν τα αυγά που κρατούσε πριν σπάσουν.

Επιλύοντας ένα πρόβλημα πρακτικής αριθμητικής του 15ου αιώνα

  

Ψηφιακές εφαρμογές συνυπάρχουν με φυσικά διαδραστικά εκθέματα, όπως κατασκευές και προσφέρουν στον επισκέπτη μια μοναδική «ζωντανή» περιήγηση στον κόσμο των αρχαίων ελληνικών μαθηματικών. Τα παιδιά μαθαίνουν παίζοντας και οι ενήλικοι μαγεύονται από τη γοητεία της μαθηματικής επιστήμης.

 

Για πρώτη φορά, στην έκθεση θα βιώσετε μοναδικές εμπειρίες Εικονικής Πραγματικότητας χάρη στα προηγμένα προγράμματα του «Ελληνικού Κόσμου», της «Κιβωτού», το πρώτο σύστημα εικονικής πραγματικότητας στην Ελλάδα ή του «Εικονικού Κινηματογράφου».

Η έκθεση αρχικά είχε παρουσιαστεί στο Κέντρο Πολιτισμού "Ελληνικός Κόσμος" από το 2003 μέχρι το 2013. Έπειτα φιλοξενήθηκε στο χώρο της Δ.Ε.Θ. από το Σεπτέμβριο του 2022 μέχρι τον Μάρτιο του 2023 (την είχαμε παρουσιάσει τότε στο "εις το άπειρον" εδώ). Η νέα εμπλουτισμένη έκθεση, την οποία έχει επιμεληθεί η ομάδα του Ιδρύματος Μείζονος Ελληνισμού, αποτελεί συνέχεια της έκθεσης που είχε πραγματοποιηθεί με μεγάλη επιτυχία στο Κέντρο Πολιτισμού «Ελληνικός Κόσμος» και είχε συγκροτηθεί με τη φροντίδα των επιστημόνων του ΙΜΕ, καθώς και με την ευγενική συμβολή της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας, ενώ η επιστημονική επιμέλεια της έκθεσης έφερε την υπογραφή του ειδικού της Ιστορίας των Μαθηματικών, καθηγητή Γιάννη Χριστιανίδη. Τη μουσειολογική μελέτη είχαν εκπονήσει η Αλεξάνδρα Νικηφορίδου, η Ανδρομάχη Γκαζή και η Θεανώ Μουσούρη, ενώ τη μουσειογραφική μελέτη είχε επιμεληθεί ο Σταμάτης Ζάννος.

 

🗓Έναρξη έκθεσης: 16 Νοεμβρίου 2024

📍Τοποθεσία: Κέντρο Πολιτισμού "Ελληνικός Κόσμος", Πειραιώς 254, Ταύρος

💻Περισσότερες πληροφορίες και εισιτήρια: Ελληνικός Κόσμος

Ξενάγηση στο Μουσείο Γρίφων Μεγίστης!

 

Φέτος το "εις το άπειρον" επισκέφτηκε το Μουσείο Γρίφων Μεγίστης, που βρίσκεται στο πανέμορφο και ακριτικό Καστελλόριζο. Πρόκειται για το πρώτο και μοναδικό μουσείο γρίφων στην Ελλάδα και το τέταρτο σε όλο τον κόσμο. Με τον ιδρυτή του, κ. Πανταζή Χούλη, μαθηματικό και γριφολόγο, ζήσαμε μια όμορφη διαδραστική εμπειρία και σας προσφέρουμε μια ξενάγηση στον κόσμο των γρίφων.

Στην είσοδο μας περιμένει ένας καθρέφτης με οφθαλμαπάτες, προϊόντα 3D εκτύπωσης... 

Όταν ο κ. Πανταζής Χούλης επισκεπτόταν την ιδιαίτερη πατρίδα του, το Καστελλόριζο, είχε πάντα στο πίσω μέρος του μυαλού του ότι κάποτε θα επιστρέψει στο νησί του για να ζήσει μόνιμα. Το Καστελλόριζο, λοιπόν, επέλεξε για να ιδρύσει το Μουσείο Γρίφων Μεγίστης το 2020 και έκτοτε να διοργανώνει εργαστήρια, μέσω των οποίων δίνει την ευκαιρία στα παιδιά να λύνουν γρίφους και να κατασκευάζουν τους δικούς τους. Καθηγητής του Πανεπιστημίου της Δυτικής Αυστραλίας έως και το 2012 και γνωστός στην κοινότητα των γρίφων με πολλές τιμητικές διακρίσεις, κατέχει μια εκτενή συλλογή από 4.000 γρίφους, 700 από τους οποίους είναι δικές του επινοήσεις και πρωτότυπα. 

Ένα μικρό μέρος της συλλογής... 

Ο κ. Χούλης μας εξηγεί ότι υπάρχουν πολλά είδη γρίφων:

✅Οι ταιριαστικοί γρίφοι, που μοιάζουν με παζλ, όπως είναι το τάνγκραμ και το οστομάχιον του Αρχιμήδη.

✅Οι αναδιπλούμενοι γρίφοι, στους οποίους πρέπει να γίνει αναδίπλωση του σχήματος. Τέτοιοι είναι ο "Θρόνος των θεών" και ο "Φατσούλας", που συνδέεται με τη διεδρική ομάδα \(D_4\), με 8 στοιχεία.

Ο "Θρόνος των θεών" πριν και μετά την αναδίπλωση 

Ο "Φατσούλας" και τα μαθηματικά που κρύβονται πίσω από τον γρίφο 

✅Οι διασυνδεδεμένοι γρίφοι, όπου στόχος είναι να τους ανοίξουμε.

✅Οι λαβύρινθοι. Λέγεται ότι ο λαβύρινθος του Δαίδαλου θεωρείται ως το πρώτο escape room στην ανθρωπότητα.

✅Οι ακολουθιακοί γρίφοι, οι οποίοι θέλουν συγκεκριμένη ακολουθία κινήσεων για να επιλυθούν. Τέτοιοι είναι οι κύβοι Rubik, που σχετίζονται με τη Θεωρία Ομάδων και οι "Πυραμίδες μέσα στη Σφαίρα".

Οι συγκεκριμένοι κύβοι Ρούμπικ, επινοημένοι από τον Πανταζή Χούλη, παραμένουν αναλλοίωτοι με τις περιστροφές-μεταθέσεις. 

Οι "Πυραμίδες μέσα στη Σφαίρα"

✅Οι ανοιγόμενοι γρίφοι, όπως το "Σπιτάκι του Καστελλόριζου", ή ο γρίφος που χρησιμοποιεί τη φυγόκεντρο για να ανοιχτεί.

Το "Σπιτάκι του Καστελλόριζου" 

✅Το ανεξήγητο αντικείμενο, όπως το "Καραβάκι μέσα σε μπουκαλάκι". 

✅Οι εκλιπόμενοι ή εξαφανιζόμενοι γρίφοι, όπως ο γρίφος με το κομμάτι σοκολάτας που λείπει. 

...και τόσοι άλλοι... 

Τρισδιάστατο Τέτρις

Το "Γριφοπούλι" 

Τα "Πανταζάρια", ζάρια σχεδιασμένα έτσι, ώστε να κερδίζεις πάντα τον αντίπαλό σου, με βάση τη Θεωρία Πιθανοτήτων. 

Οι κωνικές τομές 

Η "κούπα του Πυθαγόρα". Θεωρείται εφεύρεση του Πυθαγόρα, ο οποίος ήθελε να διδάξει στους μαθητές του την αναγκαιότητα τήρησης του μέτρου στις ζωές τους. Αν γεμίσουμε την κούπα με κρασί (ή κάποιο άλλο υγρό) πάνω από το επιτρεπόμενο όριο, η κούπα θα αδειάσει εντελώς και δεν θα χυθεί μόνο η περιττή ποσοτητα! 
Η λειτουργία της κούπας του Πυθαγόρα βασίζεται στην αρχή των συγκοινωνούντων δοχείων και στην εξίσωση Bernoulli.  

Ένας αναγραμματισμός της λέξης "ΚΑΣΤΕΛΛΟΡΙΖΟ" είναι το "ΖΕΣΤΟ ΚΟΡΑΛΛΙ".

🧮Θεσμός έχει γίνει πλέον το Φεστιβάλ Γρίφων, που διοργανώνεται από το Μουσείο Γρίφων. Στις 11-13 Οκτωβρίου 2024 θα διεξαχθεί το 4ο Φεστιβάλ Γρίφων στο Καστελλόριζο, όπου μεταξύ των προσκεκλημένων θα είναι και ο εφευρέτης του πασίγνωστου "Κύβου του Ρούμπικ", Έρνο Ρούμπικ.

🌐Μπορείτε να μαθαίνετε τα νέα του Μουσείου Γρίφων μέσα από τη σελίδα του στο Facebook: Ένωση Ιδεών, Γρίφων, Μαθηματικών (ΕΝ.Ι.Γ.ΜΑ.).

 

"Σε φάση μετάβασης"

 

Ιστορίες (συν)εργασίας στην τάξη των γυμνασιακών μαθηματικών 

Δίχως αμφιβολία το Γυμνάσιο είναι μια από τις πιο σημαντικές, ίσως η σημαντικότερη, βαθμίδα της εκπαίδευσης. Άλλωστε και ηλικιακά αντιστοιχεί στο πέρασμα στην εφηβεία, ένα πέρασμα, που όπως λένε οι επαΐοντες, μπορεί να καθορίσει σε μεγάλο βαθμό όλη την υπόλοιπη ζωή μας... Για τα μαθηματικά πάντως, είναι βέβαιο πως πρόκειται για ένα κρίσιμο σημείο καμπής.

...Δύσκολο έργο για ένα πιτσιρίκι –που νιώθει τα μέλη του να μεγαλώνουν ανεξέλεγκτα, τους χυμούς και τις ορμόνες να κάνουν μέσα στο σώμα του γιορτή– να κατανοήσει τις πρώτες ανατροπές σ’ αυτά που ως τότε ήταν οι ακλόνητες (μαθηματικές) πεποιθήσεις του. Δύσκολο έργο όμως και για το δάσκαλο, που μπαίνοντας μέσα στην τάξη έχει να αντιμετωπίσει «ένα μελίσσι που ορμά στη γύρη... και άλλοτε του αφήνει μια γλυκιά γεύση στα χείλη κι άλλοτε ένα ηχηρό βουητό στα μηνίγγια».

Πέρα όμως από τις δυσκολίες που πρέπει να είναι έτοιμος και πρόθυμος να αντιμετωπίσει κάποιος που επέλεξε να γίνει δάσκαλος, υπάρχουν κι άλλες, απροσδόκητες και πολύ πιο σύνθετες: η «πατρομητρότης» που βασανίζει τη γυμνασιακή βαθμίδα όταν, θεωρώντας πως το βλαστάρι της δικαιούται τον «καλυτερότερο» βαθμό, προσλαμβάνει ειδικούς και επεμβαίνει στη διδασκαλία. η πολιτεία με τα ακατάλληλα, απηρχαιωμένα βιβλία και προγράμματά της. η δυσπιστία του μέσου πολίτη –που ενίοτε είναι και συνάδελφος άλλης ειδικότητας, για να μην πω της ίδιας– απέναντι στα μαθηματικά...

Τούτο το υπέροχο μπουκέτο από εμπειρίες, πρωτοβουλίες, απογοητεύσεις και θριάμβους, ζωντανό, γλαφυρό και μεθοδικό, μας ταξιδεύει στον φριχτό και υπέροχο συνάμα κόσμο της εκπαίδευσης. Μέσα από τις σελίδες του ανακαλύπτουμε ιστορίες που όλοι ζήσαμε και που τις ζωγράφισε για χάρη μας, νομίζοντας πως φωτογραφίζει μονάχα τον εαυτό της, η μοναδική, υπέροχη Κατερίνα Καλφοπούλου.

(Το κείμενο είναι του Τεύκρου Μιχαηλίδη, από την παρουσίαση στο οπισθόφυλλο του βιβλίου)

Καλά Χριστούγεννα!

Το "εις το άπειρον" εύχεται στους αναγνώστες του Καλά Χριστούγεννα, μελωδικά, γεμάτα χαρά και φως! 

Το... τζίνι των γιορτών να πραγματοποιήσει όλες σας τις ευχές! 

Η οδός "Ευκλείδειας Γεωμετρίας" στο ιστορικό κέντρο της Καλαμάτας!

Σε δημιουργικό οίστρο βρίσκεται για μια ακόμα φορά τους τελευταίους μήνες ο εμπνευστής και δημιουργός της “οδού Ευκλείδειας Γεωμετρίας” στο Ιστορικό Κέντρο Καλαμάτας, Γιάννης Τσιμόγιαννης.

Εχοντας μεταφέρει την αγάπη του για τη Γεωμετρία εκτός των τεσσάρων τοίχων από το 2021, όταν και ξεκίνησε η μετατροπή της οδού Ηφαίστου σε «δρόμο θεωρημάτων» ώστε να αξιοποιηθεί, όπως είχε πει, ο ελεύθερος χρόνος του λόγω του εγκλεισμού της πανδημίας, ο νομικός στο επάγγελμα και κάτοικος της περιοχής κ. Τσιμόγιαννης δεν έχει επαναπαυθεί στην αρχική του πρωτοβουλία πριν 2,5 χρόνια, κρίνοντας κανείς από την εξαίρετη δουλειά του στο 5ο ΓΕΛ Καλαμάτας, μέσω του προγράμματος «Ο τοίχος διδάσκει» αλλά και από τα νέα θεωρήματα και σχήματα που σχεδίασε πρόσφατα κατά μήκος του πεζόδρομου της Γερμανού, ανανεώνοντας παράλληλα τις αρχικές του δημιουργίες μιας και αλλοιώθηκαν λόγω έκθεσης τους στις καιρικές συνθήκες.

Μέσα, έτσι, από το ταλέντο ενός ανθρώπου και από την εθελοντική του προσφορά, έχει δημιουργηθεί μια άτυπη τουριστική ατραξιόν στην Καλαμάτα, που όμοια της δεν υπάρχει, όχι μόνο στην Ελλάδα, αλλά ευρύτερα στον κόσμο, κάτι που έχει σχολιαστεί πολλάκις από ανθρώπους που αγαπούν τον συγκεκριμένο κλάδο αλλά και από επισκέπτες της πόλης οι οποίοι δείχνουν εντυπωσιασμένοι διασχίζοντας το Ιστορικό Κέντρο, αναρτώντας τις αντίστοιχες λήψεις στα social media.

Από το αισθητικό στο... μαθηματικό σκέλος

«Ως επέκταση της Ηφαίστου και δεδομένου πως το οδόστρωμα σε αυτή δεν ήταν ιδανικό για να βάψει κανείς, ξεκίνησα να δημιουργώ και στη Γερμανού όπου το έδαφος είναι σαφώς πιο ιδανικό για να καθίσει καλά το χρώμα πάνω και να σχεδιαστούν τα σχήματα» ανέφερε στην “Ε” ο Γιάννης Τσιμόγιαννης, λέγοντας πως μετά την ολοκλήρωση των δημιουργιών στο 5ο ΓΕΛ, μπήκε στη διαδικασία να ανανεώσει τα πρώτα του θεωρήματα, αλλά και να φτιάξει νέα κατά μήκος των δύο προαναφερόμενων δρόμων. Σχετικά με τα εγκωμιαστικά σχόλια χρηστών που συνοδεύουν τις αναρτήσεις τους σε facebook και instagram για τις καλλιτεχνικές του παρεμβάσεις, δήλωσε πως, εφόσον δείχνουν τον θαυμασμό τους ντόπιοι και επισκέπτες, προφανώς τους προσελκύουν αισθητικά σε πρώτη φάση, κάτι που δείχνει πως το εγχείρημα είναι επιτυχημένο. «Σε δεύτερη φάση, δεν ξέρω αν το μαθηματικό σκέλος τους ενδιαφέρει, για να αφιερώσουν περαιτέρω χρόνο ως προς το τι αποτυπώνουν, παρότι προσωπικά είμαι λεπτομερής ως προς την απόδειξη, διαγράφοντας γωνίες και καθετότητες, ώστε να διευκολύνω τους περαστικούς να σκεφτούν επαγωγικά, με κεντρικό στόχο φυσικά τα παιδιά» σημείωσε, τονίζοντας πως κάποιες από τις νέες δημιουργίες επί της Γερμανού περιστρέφονται γύρω από τη χρυσή τομή της γεωμετρίας, τις οποίες για να αποτυπώσει σωστά, χρησιμοποιεί ακόμα και σκάλα ώστε να πετύχει με ακρίβεια της ευθείες.   

Έρχονται 17 νέες δημιουργίες

Αν χαρακτηρίζει κάτι την προσωπικότητα του κ. Γιάννη Τσιμόγιαννη, αυτό είναι πως δεν επαναπαύεται ποτέ παρά τις δεκάδες δημιουργίες του, θέτοντας στόχους για νέες… γεωμετρικές πινελιές. «Με τον καιρό να συμβαδίζει σιγά – σιγά με την εποχή, δεν μπορώ να συνεχίσω με τους ίδιους ρυθμούς. Στην Ηφαίστου δε, αναγκάζομαι να φτιάχνω τα θεωρήματα νύχτα, καθώς τη μέρα η διέλευση οχημάτων δεν αφήνει περιθώρια ώστε να στεγνώσει η μπογιά. Πλέον, έχοντας περισσότερο ελεύθερο χώρο σκέφτομαι να κινηθώ ευρύτερα στη Γερμανού, με ανοιχτό το ενδεχόμενο η γεωμετρία να επεκταθεί και σε άλλα στενά, καθώς δεν είναι λίγοι οι επιχειρηματίες της περιοχής που μου ζητούν να δημιουργήσω μπροστά από τα μαγαζιά τους. Για να γίνει δε αυτή η επέκταση, απαιτούνται χονδρικά 17 νέα “κομμάτια”, μέσα από μια εναλλαγή εύκολων και δύσκολων θεωρημάτων ώστε να αυξάνεται το ενδιαφέρον» συμπλήρωσε, πληροφορώντας πως κάποιες φορές μπορεί να χρειαστεί να δουλέψει ακόμα και εφτά ώρες κατά τη διάρκεια της μέρας αλλά και πολλές φορές της νύχτας, μέσα από μια επίπονη διαδικασία, απ’ τη στιγμή που τα σχέδια αφορούν το έδαφος.

Με το... βλέμμα στο Ρεκόρ Γκίνες

Ένα αξιοσημείωτο γεγονός, εν αντιθέσει με τα όσα παρατηρούνται με τις ακαλαίσθητες φιγούρες και τα σύμβολα στους δρόμους της πόλης, είναι πως ο κόσμος έχει σεβαστεί τις δημιουργίες του κ. Τσιμόγιαννη στο Ιστορικό Κέντρο, κάτι που ισχύει όπως ενημέρωσε και στο 5ο ΓΕΛ από πλευράς μαθητών. Μάλιστα, μια μαθήτρια του σχολείου όταν τον είδε να σχεδιάζει ένα βράδυ στο Ιστορικό Κέντρο, αντιλήφθηκε πως ήταν ο δημιουργός των δεκάδων σχημάτων στο σχολείο της, εκφράζοντας τον θαυμασμό της, μιας και τα περισσότερα παιδιά δεν γνωρίζουν τον άνθρωπο πίσω από τη “μεταφόρτωση” του σχολείου τους. «Γενικότερα έχω λάβει κολακευτικά σχόλια από πολλές μεριές, ξεχωρίζοντας το σχόλιο ενός φίλου πως πέρα από την πρωτοτυπία που διακρίνει τα σχέδια είναι πάνω απ’ όλα επιμορφωτικά» συνέχισε, λέγοντας πως βάση έρευνας που έχει κάνει σχετικά με τα Ρεκόρ Γκίνες, έχει ψάξει αν υπάρχει άλλο μεγάλο γεωμετρικό σχήμα σαν αυτό του προαυλίου στο 5ο ΓΕΛ Καλαμάτας που έχει αποτυπώσει, δίχως να προκύπτει κάποιο παρόμοιο, με αποτέλεσμα να είναι υπό σκέψεις για το αν θα καταθέσει υποψηφιότητα για τέτοιου τύπου ρεκόρ. Στο ίδιο πεδίο, εκτίμησε πως ο Δήμος Καλαμάτας θα εκμεταλλευτεί την “οδό Ευκλείδειας Γεωμετρίας” μέσω κάποιων δρώμενων, επικαλούμενος σχετικά μηνύματα που έχει λάβει.

Σειρά για το 1ο Λύκειο

Για το αν έχει δεχτεί κάποια κρούση από άλλο σχολείο της Καλαμάτας, έπειτα από την ολοκλήρωση της άρτιας δουλειάς του στο 5ο Γενικό Λύκειο, ο κ. Τσιμόγιαννης γνωστοποίησε πως τού έχει μεταφερθεί η επιθυμία ώστε να δημιουργήσει στο 1ο ΓΕΛ, κάτι που είναι και δική του φιλοδοξία όπως είπε, καθώς είχε θητεύσει ως μαθητής στο τότε 1ο Γυμνάσιο, στον ίδιο σχολικό χώρο. «Για την ώρα θα ολοκληρώσω τις δημιουργίες μου στο Ιστορικό Κέντρο και από το καλοκαίρι του 2024 εφόσον πάρω το “πράσινο φως” από το σχολείο θα ήταν χαρά μου να φτιάξω αντίστοιχα σχέδια και στο 1ο Λύκειο» ανέφερε, επισημαίνοντας πως αν δεν ανανεώνονται χρωματικά τα σχέδια που βρίσκονται σε εξωτερικούς χώρους είναι λογικό και επόμενο με το πέρας του χρόνου να χαθούν, ωστόσο τον ικανοποιεί το γεγονός πως όλα έχουν αποτυπωθεί σε ηλεκτρονική μορφή, ώστε να μην ξεχαστούν. «Για το σκοπό αυτό πέρα των φωτογραφιών, προσπαθώ σε κάθε ανάρτηση που κάνω στο Facebook να τοποθετώ και την ανάλογη επιγραφή μέσα από έρευνα σε εγκυκλοπαίδειες και διαδίκτυο, ούτως ώστε να αρχειοθετηθούν και να μπορεί ο κόσμος να αντιλαμβάνεται περί τίνος πρόκειται, προσθέτοντας τα ανάλογα ρητά και αποφθέγματα» συμπλήρωσε, κλείνοντας ως εξής με βάση τη φράση του Ανδρέα Εμπειρίκου, “Πάρε την λέξη μου. Δώσε μου το χέρι σου”: «Η επιδίωξή μου είναι από τη σκόνη των σπουδαστηρίων, να εμφανίσω τη γεωμετρία στο δημόσιο χώρο. Από την πλευρά μου δίνω το σύνθημα μετάβασης στο δημόσιο χώρο με σκοπό να επωφεληθεί η πλειοψηφία από την πρωτοβουλία αυτή».

Πηγές: eleftheria online, facebook

Μέτρηση απόστασης πλοίου από την ακτή!

🚢Έχετε ποτέ αναρωτηθεί, όταν είστε στην παραλία και βλέπετε ένα καράβι στα ανοιχτά, πόσο μακριά από την ακτή βρίσκεται;

👨‍🏫Ο Θαλής ο Μιλήσιος τον 6ο αιώνα π.Χ. χρησιμοποίησε μια μέθοδο υπολογισμού της απόστασης ενός πλοίου από την ακτή. Αυτή η μέθοδος βασίζεται στην ισότητα ορθογωνίων τριγώνων της Ευκλείδειας Γεωμετρίας.  

🎞️Ο μαθηματικός Φώτης Καραμπουτάκης από το κανάλι του YouTube, Math Me Up, εξηγεί τη μέθοδο αυτή με τη βοήθεια κινουμένων σχεδίων!

 

Γιατί δεν μπορούμε να διαιρέσουμε με το 0;

Στον κόσμο των Μαθηματικών, πολλά παράξενα συμπεράσματα είναι δυνατά όταν αλλάζουμε τους κανόνες. Υπάρχει όμως ένας κανόνας που είναι απαράβατος: μην διαιρέσεις με το μηδέν!

Γιατί, όμως, απαγορεύεται να διαιρούμε με το 0; Πού είναι το πρόβλημα; Κι αν ορίζαμε το πηλίκο ενός αριθμού με το μηδέν να ισούται με το άπειρο; Είναι σαν να ακούω τους μαθητές μου...

 Στο παρακάτω βίντεο που δημοσιεύτηκε από το TED-Ed υπάρχουν όλες οι απαντήσεις!

Μπορείτε να γράψετε, όπως πάντα, την άποψη ή την απορία σας στα σχόλια!

*~*~*~*~*

"Οι μαύρες τρύπες υπάρχουν εκεί όπου ο Θεός διαίρεσε με το μηδέν".

Steven Wright

Καλή επιτυχία στους μαθητές μας!

 

Έτος 2013. Ερώτηση της 8χρονης, τότε, κόρης μου, που είχε τύχει να μείνει μαζί μου εν ώρα μαθήματος: "Μαμά, τι είναι παράγωγος"; 

"Θα σου το μάθω όταν μεγαλώσεις", της υποσχέθηκα, λες και ήταν δεδομένο ότι θα είχε Μαθηματικά Προσανατολισμού στη Γ' Λυκείου ή ότι θα κάναμε μαζί την προετοιμασία των Μαθηματικών για τις Πανελλήνιες... 

10 χρόνια μετά και... εδώ είμαστε! Τώρα που το σκέφτομαι, θα μπορούσα να είχα χρησιμοποιήσει ένα απλό παράδειγμα από την καθημερινή ζωή για να εξηγήσω με πολύ-πολύ απλά λόγια την έννοια του ρυθμού μεταβολής. Πάντως, μπορώ να πω ότι την υπόσχεσή μου την τήρησα! 

Θέλω να ευχηθώ καλή επιτυχία σε όλα τα παιδιά που ολοκληρώνουν το ετήσιο ταξίδι των Πανελλαδικών Εξετάσεων! Καλή επιτυχία και στους μαθητές/μαθήτριές μου, που με κάνουν να αγαπώ το επάγγελμα που έχω επιλέξει! Να θυμάστε ότι ευτυχισμένος είναι αυτός που πάει με χαρά στη δουλειά του, όποια κι αν είναι αυτή! 

Εικαστική... παρέμβαση μαθήτριας σε διαγώνισμα

✨

Σελίδα από το βιβλίο του Charlie Mackesy, "Το αγόρι, ο τυφλοποντικας, η αλεπού και το άλογο", 2019.

✨

"Βάλε ως στόχο το φεγγάρι... ακόμη κι αν αποτύχεις, θα έχεις βρεθεί κάπου ανάμεσα στ' αστέρια!"

Λογικές πλάνες... και πώς να τις αποφεύγετε

Αυτό που με είχε ενθουσιάσει περισσότερο στα Μαθηματικά ως μαθήτρια και αποφάσισα, τελικά, να γίνω μαθηματικός, δεν ήταν οι υπολογισμοί, αλλά η λογική σκέψη. Όταν γνωρίζω ότι κάτι ισχύει, τι μπορώ να συμπεράνω με ασφάλεια; Μεγάλη πρόκληση αποτελούσε -και αποτελεί- για τους μαθητές η Ευκλείδεια Γεωμετρία, όπου καλείσαι να αποδείξεις μια πρόταση χρησιμοποιώντας λογικά επιχειρήματα και ουαί κι αλίμονό σου αν πεις ότι "φαίνεται από το σχήμα"... Μεγαλώνοντας, καταλαβαίνεις καλύτερα ότι, πολλές φορές, "τα φαινόμενα απατούν". 

Με την κατάλληλη εκπαίδευση -συμπεριλαμβανομένης και της διδασκαλίας των Μαθηματικών- μπορούμε να μάθουμε πώς να σκεφτόμαστε λογικά, πώς να εξάγουμε σωστά συμπεράσματα και να μην πέφτουμε σε λογικές πλάνες, εφόδιο χρήσιμο για τη ζωή μας αφού τελειώσουμε το σχολείο. 

Τι είναι, όμως, οι λογικές πλάνες;

Είναι, στην ουσία, λανθασμένοι συλλογισμοί που φέρνουν και άκυρα συμπεράσματα, ή συμπεράσματα για τα οποία δεν μπορούμε να είμαστε βέβαιοι. Ένα παράδειγμα λογικής πλάνης είναι το εξής: "Τα δίδυμα αδέρφια έχουν γενέθλια την ίδια μέρα. Ο Βασίλης και ο Κώστας έχουν γενέθλια την ίδια μέρα, άρα είναι δίδυμοι". Καταλαβαίνουμε ότι αν δύο άτομα έχουν γενέθλια την ίδια μέρα, δεν είναι αναγκαστικά δίδυμα αδέρφια! Είναι έγκυρος όμως ο εξής συλλογισμός: "Τα δίδυμα αδέρφια έχουν γενέθλια την ίδια μέρα. Ο Κώστας και ο Βασίλης είναι δίδυμοι, άρα έχουν γενέθλια την ίδια μέρα". Σύμφωνα, επίσης, με τον κανόνα της αντιθετοαντιστροφής, είναι έγκυρο και το εξής: "Ο Κώστας και ο Βασίλης δεν έχουν γενέθλια την ίδια μέρα, άρα δεν είναι δίδυμοι".

Προσωπικά, προσπαθώ να μεταδώσω τον ορθολογικό τρόπο σκέψης στους μαθητές μου μέσα από το μάθημα που διδάσκω και να τους μάθω, όχι μόνο πώς να σκέφτονται, αλλά και πώς να επιχειρηματολογούν σωστά (μέσα στην τάξη ή έξω από αυτήν). Ο Άκης από το κανάλι του YouTube The Skeptic Theory εξηγεί σε πέντε βίντεο όλα όσα θέλω να πω εδώ για τις λογικές πλάνες, με τον πιο ευχάριστο τρόπο (προτείνω να τα δείτε με αυτή τη σειρά). 

Logical Fallacies (Λογικά άλματα)

Πολιτικές πλάνες

Κλασικά σφάλματα στην επιχειρηματολογία μας

Λογικές πλάνες: Η επιστροφή

Λογικές πλάνες: The skeptic theory rises

2023... ευχές!

Καλή και δημιουργική χρονιά με υγεία, χαρά και επιτυχίες!

Καλά Χριστούγεννα!

Αν τα Χριστούγεννα σε βρίσκουν με τα αγαπημένα σου πρόσωπα, σε ένα ζεστό σπίτι, με νόστιμο φαγητό, αν έχεις σε ποιον να χαρίσεις δώρα, τότε είσαι πολύ τυχερός, γιατί περνάς καλύτερα από την πλειοψηφία των ανθρώπων σ' αυτόν τον κόσμο!
Καλά Χριστούγεννα!!!🎅🎇

Για τη μεθοδολογία στη διδασκαλία των Μαθηματικών

✅ Η μεθοδολογία απορρέει από την καλή γνώση της θεωρίας. 

✅ Η ασκησιολογία οδηγεί στη μαθηματικοφοβία. 

💬 "Αν υπήρχε μέθοδος για το πώς να πίνουμε νερό, θα πνιγόμαστε συνεχώς..." (Άλφρεντ Άντλερ) 

Από την ημερίδα Μαθηματικών την Πέμπτη 8/12/22 στη Λάρισα

Υπάρχει σε όλα λύση; Ταξίδι στον Κόσμο των Αρχαίων Ελληνικών Μαθηματικών

 

  H Placebo Events παρουσιάζει για πρώτη φορά στην Θεσσαλονίκη, στο περίπτερο 1 της ΔΕΘ, την εμβληματική έκθεση του Ιδρύματος Μείζονος Ελληνισμού την οποία απόλαυσαν εκατοντάδες χιλιάδες επισκέπτες στα δέκα χρόνια λειτουργίας της στο Κέντρο Πολιτισμού «Ελληνικός Κόσμος» (2003-2013). Η πιο πετυχημένη έκθεση που διοργανώθηκε ποτέ στην Αθήνα και εντυπωσίασε κοινό και ακαδημαϊκούς, είναι έτοιμη να υποδεχθεί μαθητές κι εκπαιδευτικούς, καθώς κι επισκέπτες κάθε ηλικίας.

  Πρόκειται για μια εντυπωσιακή έκθεση που αφορά την ιστορία των αρχαίων ελληνικών μαθηματικών, η οποία επιχειρεί να προβάλει μία από τις πιο ενδιαφέρουσες πτυχές του αρχαίου ελληνικού πολιτισμού και να καταδείξει, μέσω του παιδαγωγικού, διαδραστικού και ψυχαγωγικού της χαρακτήρα, πώς τα μαθηματικά μπορούν να είναι ενδιαφέροντα, ευχάριστα και κατανοητά.

• Ελάτε να γράψουμε αριθμούς με βάση τα ιερογλυφικά σύμβολα των αρχαίων Αιγυπτίων και τη σφηνοειδή γραφή των Βαβυλώνιων.
• Μπορείτε, αλήθεια, να μοιράσετε ακριβώς 6 καρβέλια ψωμί σε 10 άνδρες; Γνωρίστε τον τρόπο με τον οποίο οι αρχαίοι Αιγύπτιοι το κατάφεραν, όπως παρουσιάζεται στον πάπυρο Rhind, το εκτενέστερο και ένα από τα πιο γνωστά κείμενα αιγυπτιακών μαθηματικών.
• Θα αναζητήσουμε γύρω μας σχήματα, όπως έκανε ο Θαλής και οι Ίωνες φιλόσοφοι, και θα τα σχηματίσουμε στην άμμο με ραβδί
• Πώς υπολόγισε ο Θαλής, αυτό το «ανήσυχο πνεύμα» της αρχαιότητας, το ύψος της πυραμίδας του Χέοπα, μόνο με ένα σχοινί...και με την παρατηρητικότητά του φυσικά;
• Θα γνωρίσουμε τον Πυθαγόρα, τον άνθρωπο που έβλεπε παντού αριθμούς και θα πειραματιστούμε με τη μουσική κλίμακα στο μονόχορδο του.
• Υπάρχει τελικά σε όλα λύση, με κανόνα και διαβήτη; Ελάτε να γνωρίσουμε τα τρία άλυτα προβλήματα της αρχαιότητας.
• Ποιος είπε «Δώσε μου κάπου να σταθώ και θα κουνήσω τη γη»;
• Πως το λουτρό ενός πανεπιστήμονα μαθηματικού της αρχαιότητας έγινε αφορμή για ένα θεμελιώδη νόμο της υδροστατικής και για την πασίγνωστη λέξη «Εύρηκα»;
• Πώς ο Ερατοσθένης κατάφερε -με ελάχιστα μέσα- να υπολογίσει με μεγάλη ακρίβεια το μήκος της περιφέρειας της Γης;
• Ποια ερωτήματα μπορούν να μας γεννηθούν αν κοιτάξουμε τον ουρανό από τη Γη;
• Θα πειραματιστούμε με τον άβακα, το εργαλείο με το οποίο έκαναν υπολογισμούς και πράξεις οι αρχαίοι.
• Έχετε αναρωτηθεί από που αντλούμε τις γνώσεις μας για τα αρχαία ελληνικά μαθηματικά; (χειρόγραφα)

     Η έκθεση καλύπτει ολόκληρη την περίοδο των αρχαίων ελληνικών μαθηματικών από τον 6ο αιώνα π.Χ. έως και τον 4ο αιώνα μ.Χ. και αναφέρεται στα πιο σημαντικά «επεισόδια» και πρόσωπα της ιστορίας των ελληνικών μαθηματικών. Σύντομη αναφορά γίνεται, επίσης, στα προελληνικά μαθηματικά των Αιγυπτίων και των Βαβυλωνίων, όπως και στην πορεία των κειμένων των Ελλήνων μαθηματικών μετά το τέλος του αρχαίου κόσμου. Βασικές εφαρμογές των μαθηματικών σε άλλες επιστήμες κατά την περίοδο εκείνη, με ιδιαίτερη έμφαση στην αστρονομία, τη μαθηματική γεωγραφία και τη μουσική, αρχιτεκτονική, πολεοδομία, ναυτική τεχνολογία συμπληρώνουν την εικόνα των ελληνικών μαθηματικών.

  Οι οκτώ ενότητες της έκθεσης, οργανωμένες σε αυτόνομους σταθμούς, συνδυάζουν παραδοσιακά μέσα και νεότερες τεχνολογίες. Εκτός από τα κείμενα, τους χάρτες και τις κατασκευές, παρουσιάζονται διαδραστικές και ψηφιακές εφαρμογές, που προσφέρουν μια συναρπαστική περιήγηση στον κόσμο των αρχαίων ελληνικών μαθηματικών και επιτρέπουν την συμμετοχή και την εξερεύνηση με τρόπο απλό, διασκεδαστικό και εύληπτο. Τα  παιδιά μαθαίνουν παίζοντας και οι ενήλικοι μαγεύονται από τη γοητεία της επιστήμης. Η έκθεση, όπως και τα ίδια τα μαθηματικά, είναι αναμφίβολα για όλους.

Η έκθεση έχει συγκροτηθεί με τη φροντίδα των επιστημόνων και μουσειολόγων του ΙΜΕ και με την ευγενική συμβολή της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας. Η επιστημονική επιμέλεια της έκθεσης φέρει την υπογραφή του Γιάννη Χριστιανίδη.

Για πρώτη φορά, αναπόσπαστο κομμάτι της έκθεσης θα είναι και ένας εικονικός κινηματογράφος τελευταίας τεχνολογίας με γυαλιά virtual reality!

 

Η έκθεση τελεί υπό την Αιγίδα του Υπουργείου Παιδείας.

 

📍Διεθνής Έκθεση Θεσσαλονίκης/ Περίπτερο 1
📆Έναρξη: Σάββατο 5 Νοεμβρίου
📚Κρατήσεις σχολείων από Δευτέρα 7 Νοεμβρίου
📞Τηλέφωνο:  694 4353 761
💲Τιμές εισιτηρίων:

• Γενική είσοδος  10€
• Μαθητικό  7€

🌐Περισσότερες πληροφορίες: www.renegademedia.gr/μαθηματικά/