"Κόντρα μάθημα" ή μάθημα με νόημα; Μια βιωματική προσέγγιση στη Στατιστική της Γ΄ Λυκείου

Στα Μαθηματικά της Γ΄ Λυκείου της ομάδας προσανατολισμού Ανθρωπιστικών Σπουδών, το οποίο συχνά αποκαλείται ως «κόντρα μάθημα» μιας και θεωρείται «κόντρα» προς τα ενδιαφέροντά τους, επιχειρήθηκε μια εναλλακτική διδακτική προσέγγιση με στόχο να κεντρίσει το ενδιαφέρον τους.

Η παρέμβαση στηρίχθηκε στις αρχές της βιωματικής μάθησης και της ομαδοσυνεργατικής διδασκαλίας, με έμφαση στην ενεργό εμπλοκή των μαθητών και στη σύνδεση της μαθηματικής γνώσης με αυθεντικά δεδομένα της καθημερινότητάς τους.

Μαθηματικά στη Γ΄ Ανθρωπιστικών Σπουδών του 1ου ΓΕΛ Καλύμνου

🔎Οι μαθητές, οργανωμένοι σε ομάδες των 3-4 ατόμων, συμμετείχαν σε όλα τα στάδια μιας αυθεντικής στατιστικής διερεύνησης. Συγκεκριμένα:

• σχεδίασαν ερωτηματολόγιο γύρω από τη χρήση των μέσων κοινωνικής δικτύωσης από μαθητές της ηλικίας τους.
• συνέλεξαν δεδομένα από δείγμα 50 συμμαθητών τους
• οργάνωσαν τα δεδομένα σε πίνακες κατανομής συχνοτήτων
• υπολόγισαν βασικά στατιστικά μέτρα (μέση τιμή, διάμεσος κ.λπ.)

Η έμφαση δεν δόθηκε τόσο στην εκτέλεση αλγοριθμικών διαδικασιών, αλλά στη μαθηματικοποίηση της κατάστασης και στην ερμηνεία των αποτελεσμάτων.

📈Μέσα από τη δραστηριότητα, οι μαθητές δεν περιορίστηκαν στην εφαρμογή τύπων, αλλά κλήθηκαν να:

• αποδώσουν νόημα σε στατιστικές έννοιες (π.χ. τι εκφράζει η σχετική συχνότητα ή η μέση τιμή σε ένα πραγματικό πλαίσιο, ή τι εκφράζει η επικρατούσα τιμή όσον αφορά το δημοφιλέστερο μέσο κοινωνικής δικτύωσης)
• συνδέσουν διαφορετικές αναπαραστάσεις (πίνακες, γραφήματα, αριθμητικά μεγέθη)
• εξασκηθούν στις διαφορετικές αναπαραστάσεις των ρητών αριθμών (κλάσματα, δεκαδικοί, ή ποσοστά %)
• διατυπώσουν και να τεκμηριώσουν συμπεράσματα
• συγκρίνουν τα ευρήματά τους (π.χ. για να διαπιστώσουν αν υπάρχει ή όχι διαφοροποίηση των ποσοστών ως προς το φύλο)
• αναπτύξουν κριτική στάση απέναντι στα δεδομένα και στα αποτελέσματα (αντιπροσωπευτικότητα δείγματος, εγκυρότητα συμπερασμάτων)

Η προσέγγιση αυτή ενίσχυσε τη μετάβαση από τη διαδικαστική εκτέλεση στην εννοιολογική κατανόηση της Στατιστικής.

👪Η εργασία σε ομάδες λειτούργησε ως βασικός μηχανισμός οικοδόμησης της γνώσης. Μέσα από τη συνεργασία, οι μαθητές:

• διαπραγματεύτηκαν έννοιες και ερμηνείες
• ανέπτυξαν επιχειρηματολογία
• μοιράστηκαν στρατηγικές επίλυσης
• συμμετείχαν σε διαδικασίες κοινωνικής κατασκευής της γνώσης

Η μαθησιακή διαδικασία απέκτησε έτσι διαλογικό χαρακτήρα, ενισχύοντας τη μαθηματική επικοινωνία.

📊Η δραστηριότητα συνέβαλε ουσιαστικά στην ανάπτυξη στατιστικού γραμματισμού, καθώς οι μαθητές:

• εργάστηκαν με αυθεντικά δεδομένα
• εξήγαγαν συμπεράσματα με βάση πραγματικά ερωτήματα
• συνέδεσαν τα μαθηματικά με κοινωνικά και προσωπικά ζητήματα

Τα ευρήματα, όπως ο μέσος χρόνος χρήσης των social media, η ικανότητα των παιδιών να κρίνουν αν το περιεχόμενο που προβάλλεται στα social media είναι AI generated, ή ο βαθμός συναισθηματικής επιρροής ανάλογα με το πλήθος των likes που παίρνουν, αποτέλεσαν αφετηρία για περαιτέρω συζήτηση και προβληματισμό.

📚Η διδακτική αυτή παρέμβαση ανέδειξε ότι είναι δυνατόν να προκληθεί ουσιαστική μαθηματική εμπλοκή των μαθητών, όταν:

• αξιοποιούνται αρχές της βιωματικής μάθησης
• δίνεται έμφαση στην εννοιολογική κατανόηση
• ενισχύεται η ενεργός συμμετοχή των μαθητών
• χρησιμοποιούνται αυθεντικά και νοηματοδοτημένα πλαίσια

Η Στατιστική, μέσα από αυτή τη διαδικασία, μετασχηματίστηκε από ένα σύνολο τεχνικών σε ένα δυναμικό εργαλείο κατανόησης της πραγματικότητας και οι μαθητές-μελλοντικοί φοιτητές των Ανθρωπιστικών Επιστημών πήραν μια μικρή «γεύση» από το μάθημα της Στατιστικής που (πιθανόν αναπόφευκτα) πρόκειται να συναντήσουν στις σπουδές τους.

Τελικά, το «κόντρα μάθημα» μπορεί να πάψει να είναι κόντρα, όταν η διδασκαλία μετατοπίζεται από τη μετάδοση γνώσης στην οικοδόμηση νοήματος.

Αν η στατιστική ήταν... ζώο!

Εκπαιδευτική δραστηριότητα στη Στατιστική Β΄ Γυμνασίου

Το εκπαιδευτικό πρότζεκτ που θα παρουσιάσω σήμερα δεν είναι νέο, αλλά υλοποιήθηκε τον Μάιο του 2021, πριν δύο χρόνια τέτοια εποχή. Ήταν μια ιδιαίτερη περίοδος, αφενός λόγω της πανδημίας του κορωνοϊού και αφετέρου εξαιτίας των σεισμών στην περιοχή. Έτσι, κάναμε με τους μαθητές της Β΄ τάξης (Β5) του 3ου Γυμνασίου Λάρισας κάτι πιο διασκεδαστικό και δημιουργικό, αξιοποιώντας την βιωματική μάθηση. 

Στο πλαίσιο του μαθήματος των Μαθηματικών και το Κεφάλαιο της Στατιστικής, αποφασίσαμε να διερευνήσουμε τη σχέση των μαθητών του σχολείου τους με τον αθλητισμό και να μάθουμε ποιο ήταν το πιο δημοφιλές άθλημα. Αφού προσδιορίσαμε τον πληθυσμό, το δείγμα και τις μεταβλητές, ετοιμάσαμε ένα ερωτηματολόγιο με ερωτήσεις κλειστού αλλά και ανοικτού τύπου, το οποίο  μοιράστηκε σε 200 μαθητές του σχολείου (επέλεξα το μέγεθος του δείγματος ν=200 για να διευκολυνθούμε στους υπολογισμούς). Τα παιδιά, χωρισμένα σε ομάδες στη βάση της ομαδοσυνεργατικής μάθησης, συνέλεξαν τα δεδομένα από κάθε τμήμα του σχολείου και έκαναν την καταμέτρηση. Έπειτα, όλοι μαζί "ένωσαν" τις παρατηρήσεις τους, υπολογίσαμε τις συχνότητες και σχετικές συχνότητες % (τα ποσοστά των μαθητών που ασχολούνται ή όχι με τον αθλητισμό και τα ποσοστά των προτιμήσεων για κάθε άθλημα) και κάναμε τις γραφικές παραστάσεις (με το χέρι αλλά και με υπολογιστή). 

Το μάθημά μας δεν έμεινε στη θεωρία ή τις ασκήσεις της Στατιστικής. Οι μαθητές έμαθαν εμπειρικά για τους πίνακες συχνοτήτων, εξασκήθηκαν στον υπολογισμό ποσοστών, σχεδίασαν ραβδογράμματα και κυκλικά διαγράμματα, κατανόησαν τη σημασία της δειγματοληψίας, αφού δεν ρωτήθηκαν όλοι οι μαθητές του σχολείου και πήραν μία μικρή "γεύση" από τη δουλειά που κάνει ένας ερευνητής όσον αφορά το στατιστικό κομμάτι. 

Ρίχνοντας μια ματιά στα νέα Προγράμματα Σπουδών, βλέπουμε ότι η Στατιστική θα διδάσκεται σε όλες τις τάξεις της Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης, οπότε μια δραστηριότητα σαν αυτή ίσως συνηθίζεται μελλοντικά. Επιπλέον, η αξιοποίηση εύχρηστων λογισμικών όπως το πρόγραμμα λογιστικών φύλλων Microsoft Excel, θεωρώ ότι θα είναι από χρήσιμη έως και αναγκαία για τη διδασκαλία της Στατιστικής. 

ℹ️ Το ερωτηματολόγιο που χρησιμοποιήθηκε ήταν το παρακάτω. 

Εκτυπώστε το από εδώ

 

Μερικά από τα απαντημένα ερωτηματολόγιά μας

~*~*~

"Πες μου και θα το ξεχάσω. Δείξε μου και θα το θυμάμαι. Κάνε με να το βιώσω και θα το καταλάβω". (Κομφούκιος)