"Απόδραση από το χρόνο"

 

Μυθιστόρημα γραμμένο το 1979, παραμονές της ανόδου της Θάτσερ στην Αγγλία και του Ρέηγκαν στις ΗΠΑ, περιγράφει με γλαφυρότητα την επερχόμενη νεοφιλελεύθερη λαίλαπα και συνάμα ρίχνει μια νοσταλγική ματιά στη χρυσή δεκαετία του '60, τότε που, παρά τους διαφαινόμενους κινδύνους, όλα έμοιαζαν ρόδινα… Διαβάζοντας το βιβλίο, ο αναγνώστης παρακολουθεί δύο παράλληλες πλοκές: μία στο εργαστήριο Κάβεντις του Πανεπιστημίου του Καίμπριτζ της Αγγλίας το 1998 και μία στο Τμήμα Φυσικής του Πανεπιστημίου της Λα Χόγια στο νοτιοδυτικό άκρο της Καλιφόρνια το 1963.

1998. Η ανθρωπότητα έχει φτάσει στο χείλος της καταστροφής. Πόλεμοι, οικονομική κρίση, ανεργία, πείνα, εγκληματικότητα. Μια νέα μορφή μόλυνσης εξαπλώνεται ταχύτατα και απειλεί τον πλανήτη με τρομακτική οικολογική καταστροφή. Για όλα αυτά τα δεινά ευθύνονται λανθασμένες πολιτικές και επιστημονικές επιλογές που έγιναν τη δεκαετία του '60. Αν μπορούσαμε ν' αποδράσουμε από το χρόνο, να γυρίσουμε πίσω στο 1960, να επανορθώσουμε... Στο εργαστήριο Κάβεντις στο Καίμπριτζ, μια ομάδα επιστημόνων με επικεφαλής τον Ρένφρου, έχει αναπτύξει μία τεχνολογία παραγωγής ταχυονίων (υποατομικά σωματίδια με ταχύτητα μεγαλύτερη του φωτός, που μπορούν να κινηθούν πίσω στο χρόνο). Στόχος τους είναι να στείλουν ένα μήνυμα που θα προειδοποιήσει τους επιστήμονες του παρελθόντος για την επικείμενη καταστροφή, αποφεύγοντας όμως τα παράδοξα που θα μπορούσαν να προκύψουν από την αλλοίωση του παρελθόντος....

1963. Ο δυτικός κόσμος βιώνει τη χρυσή του εποχή. Την εποχή των hippies, της ανέμελης φοιτητικής ζωής με σέρφινγκ στα κύματα του Ειρηνικού, του rock ‘n’ roll, της ελευθερίας της έκφρασης, των μεγάλων αυτοκινήτων, των φιλόδοξων διαστημικών προγραμμάτων αλλά και του Βιετνάμ... Ο Γκόρντον, ένας νεαρός, προικισμένος και φιλόδοξος φυσικός, κάνει ένα πείραμα πυρηνικής φυσικής μέσα σ' ένα εχθρικό κοινωνικό και πανεπιστημιακό περιβάλλον. Διαπιστώνει με περιέργεια, ανησυχία και στο τέλος με ελπίδα ότι το πείραμά του παρεμποδίζεται από ανεξήγητης προέλευσης παράσιτα που φαίνεται να έρχονται από το διάστημα, ή ίσως από το μέλλον...

Θα καταφέρει ο Ρένφρου να αποδράσει από το χρόνο; Θα μπορέσει να στείλει στο παρελθόν στοιχεία ικανά να επηρεάσουν το παρόν και το μέλλον; Θα κατορθώσει ο Γκόρντον να «διαβάσει» τα μηνύματα και να αντιδράσει εγκαίρως; 

Έργο επιστημονικής φαντασίας, κάμπους νόβελ, οικολογικό θρίλερ, βιωματικό μυθιστόρημα, η «Απόδραση από το Χρόνο» έχει κάτι από όλα αυτά. Προτείνεται από την ομάδα «ΘΑΛΗΣ + ΦΙΛΟΙ» ως ανάγνωσμα σε λέσχες ανάγνωσης μαθηματικής λογοτεχνίας, ιδανικό για μαθητές Λυκείου. Ενθαρρύνεται, μάλιστα, με αφορμή αποσπάσματα του βιβλίου, να γίνονται διάφορες ερωτήσεις που προάγουν τη μαθηματική παιδεία.

"Τα αστέρια της Βερενίκης"

Αλεξάνδρεια, εποχή των Πτολεμαίων, 3ος αιώνας π.Χ. Μια Αίγυπτος ισχυρή, κυρίαρχη, κοιτίδα του πολιτισμού. Μια βασίλισσα που θυσιάζει τις χρυσές πλεξούδες της στη θεά Ίσιδα προκειμένου να γυρίσει ο άντρας της ζωντανός από την εκστρατεία. Ένας μονάρχης, στο απόγειο της δύναμής του, που αναζητά τη γνώση στα βιβλία. Κι ένας μαθηματικός, πνεύμα ανήσυχο, πανεπιστήμονας και παιδαγωγός, που αναρωτιέται πόσο μεγάλη είναι η Γη.

Με φόντο τις συνωμοσίες αλλά και τους έρωτες της Αυλής των Πτολεμαίων, και με αφορμή το χρονικό της πρώτης μέτρησης της Γης από τον Ερατοσθένη, ο Ντενί Γκετζ μάς δίνει ένα ιδιοφυές μυθιστόρημα που καθρεφτίζει την αστείρευτη ανάγκη του ανθρώπου για γνώση.

"Το πιστόλι του Νεύτωνα"

Το φθινοπωρινό μεσημέρι της Θεσσαλονίκης παραχώρησε τη θέση του σ' ένα κρύο λονδρέζικο πρωινό, στα μέσα του 17ου αιώνα.  Ο νεαρός Νεύτωνας αναζητά εκδότη για τη "Μέθοδο των Ροών" του σε μια πόλη που προσπαθεί να ξεπεράσει τη μεγάλη πυρκαγιά και να αναγεννηθεί από τις στάχτες της. Στην άλλη πλευρά της Μάγχης, στο κέντρο της ευρωπαϊκής διανόησης, ο διπλωμάτης Λάιμπνιτς, απεσταλμένος ενός Γερμανού βαρόνου, προσπαθεί να πείσει τον Γάλλο βασιλιά να μην επιτεθεί στην Ολλανδία ενώ παράλληλα δίνει διέξοδο στο μαθηματικό πάθος του με τη συγγραφή του "Απειροστικού Λογισμού" του. Λίγα χρόνια αργότερα οι δυο γίγαντες της διανόησης, καθένας ξεχωριστά, δηλώνουν ότι κατέχουν την πατρότητα του "Λογισμού", μια μαθηματική ιδέα που έμελλε να αλλάξει τα πάντα στις επιστήμες.

Ο «Απειροστικός Λογισμός», τον οποίο θα περιγράφαμε συνοπτικά ως ένα σύνολο μαθηματικών εργαλείων ανάλυσης της κίνησης και της μεταβολής των σωμάτων, έχει διαδραματίσει σημαντικό ρόλο στην εξέλιξη της μαθηματικής επιστήμης και της τεχνολογίας. Η σημασία του αναγνωρίζεται σε μια ευρεία κλίμακα σύγχρονων εφαρμογών που περικλείουν τη μηχανική, τις τροχιές των δορυφόρων του GPS, το Χρηματιστήριο, την ιατρική επιστήμη κ.ά.

Η διαμάχη για τα πνευματικά δικαιώματα της ιδέας του «Απειροστικού Λογισμού», ανάμεσα στον Νεύτωνα και τον Λάιμπνιτς, δίνει το έναυσμα στον συγγραφέα, Ανδρέα Λύκο,  να υφάνει μια σύγχρονη αστυνομική ιστορία με μια σειρά εγκλημάτων.

Κεντρικό πρόσωπο, που ενώνει κατά κάποιον τρόπο όλα τα θέματα που προσεγγίζει το βιβλίο, είναι ο αστυνόμος Γιάννης Λόντσας, ανήσυχη προσωπικότητα με ενδιαφέροντα και προβληματισμούς που υπερβαίνουν κατά πολύ την κυρίαρχη αντίληψη για τους αστυνόμους και την αστυνομική έρευνα. Το γεγονός ότι δύο καθηγητές στη σύγχρονη Θεσσαλονίκη ανακαλύπτουν, σχεδόν ταυτόχρονα, την απόδειξη ενός δύσκολου μαθηματικού προβλήματος, δεν αφήνει αδιάφορο τον αστυνόμο.

Στη διαδικασία διαλεύκανσης των εγκλημάτων που σχετίζονται με πρόσωπα της επιστημονικής κοινότητας, ο Γιάννης Λόντσας θα προσπαθήσει να διερευνήσει όσο μπορεί όλα τα δεδομένα (ακόμα και σύνθετα μαθηματικά προβλήματα), τις κινήσεις των προσώπων που πιστεύει ότι συνδέονται με την υπόθεση και τις μεταβολές των στοιχείων της καθώς εξελίσσεται η έρευνα. Σε αυτή τη διεργασία, η αναζήτηση του δολοφόνου παραπέμπει στην αναζήτηση της λύσης ενός μαθηματικού προβλήματος.

Ο συγγραφέας δεν έχει στόχο να περιορίσει τον ορίζοντα του αναγνώστη σε μια κατεύθυνση. Τη στιγμή που ο τελευταίος θεωρεί ότι ακολουθεί τη ροή μιας αστυνομικής ιστορίας, η αφήγηση αλλάζει χρόνο και τόπο. Η βεβαιότητα, το καθησυχαστικό περιβάλλον μιας οικείας κατάστασης, δεν είναι, άλλωστε, εκείνο που ευνοεί την αναζήτηση της αλήθειας ούτε στην αστυνομική ούτε και στην επιστημονική της διάσταση.

Η ένταση της διαμάχης Νεύτωνα και Λάιμπνιτς είναι παρούσα σε όλο το βιβλίο. Η ανάπτυξή της, με βιογραφικά στοιχεία από την ζωή των κορυφαίων επιστημόνων και αναφορές σε ιστορικά και επιστημονικά γεγονότα της εποχής τους, παρουσιάζεται σε αυτόνομα κεφάλαια, που συνυπάρχουν αντιστικτικά με την αστυνομική ιστορία. Γεγονός που ενισχύει την αίσθηση του ευρύτερου ενδιαφέροντος που έχει ο συγγραφέας για ζητήματα που συνδέονται διαχρονικά με την αναζήτηση της αλήθειας, και τη διεκδίκηση με απόλυτο τρόπο της πατρότητας μιας λαμπρής ιδέας.

"Τα τέσσερα χρώματα του καλοκαιριού"

 

Στη δίνη των γεγονότων του ταραγμένου εικοστού αιώνα, τρεις μεγάλοι έρωτες κι ένα "περιθωριακό" μαθηματικό πρόβλημα συνθέτουν τον καμβά του μυθιστορήματος «Τα τέσσερα χρώματα του καλοκαιριού» του Τεύκρου Μιχαηλίδη. Στο κέντρο του κύκλου, που οι ακτίνες του περνούν απ' το Παρίσι, το Γκέτινγκεν και την Αθήνα, βρίσκεται η Σέριφος: η Σέριφος των πρώτων εργατικών κινητοποιήσεων του 1916, η Σέριφος του οικονομικού μαρασμού που ακολούθησε το κλείσιμο των μεταλλείων το 1963, η Σέριφος της άλογης τουριστικής ανάπτυξης που ζούμε σήμερα. Τρεις Σερφιώτισσες, γιαγιά, μάνα και κόρη, ζουν η καθεμιά το δικό της ερωτικό δράμα με φόντο έναν μαθηματικό γρίφο που, αφού επί ένα περίπου αιώνα παίδεψε μερικές από τις λαμπρότερες μαθηματικές ιδιοφυίες, έβαλε, με τη λύση του, μια μικρή βόμβα στον τρόπο που σκεφτόμαστε τα μαθηματικά: πόσο μπορούμε να εμπιστευτούμε μια λύση που βασίζεται σε δεδομένα ηλεκτρονικού υπολογιστή τα οποία δεν μπορούμε να ελέγξουμε; Άραγε στον αιώνα της πληροφορικής "απόδειξη" σημαίνει το ίδιο που σήμαινε και την εποχή του Ευκλείδη; Κι ακόμα, πόσο μπορεί ένα μαθηματικό πρόβλημα να επηρεάσει τις συγκλίνουσες τροχιές μιας γυναίκας κι ενός άντρα που οι καρδιές τους μοιάζουν να έχουν φτιαχτεί για να χτυπούν συντονισμένα;

 

Ο Τεύκρος Μιχαηλίδης, με αφορμή το πρόβλημα των τεσσάρων χρωμάτων, βρίσκει την ευκαιρία να θέσει ένα άλλο πρόβλημα, αυτό της "απόδειξης" στον αιώνα της πληροφορικής. Αδυνατώντας οι μαθηματικοί να δώσουν μόνοι τους τη λύση κατέφυγαν στη βοήθεια του ηλεκτρονικού υπολογιστή. Άραγε n "απόδειξη" μέσω ηλεκτρονικού υπολογιστή έχει την ίδια αξία όπως στην εποχή του Ευκλείδη; Ο αναγνώστης θα μείνει με ένα σοβαρό φιλοσοφικό ερώτημα, αλλά θα έχει απολαύσει ένα ωραίο μυθιστόρημα. 

📚Αν δεν βρίσκετε το βιβλίο από τις εκδόσεις Πόλις, καθώς έχει εξαντληθεί από τον εκδότη, μπορείτε να αναζητήσετε μία νεότερη έκδοση του βιβλίου από τις εκδόσεις Ψυχογιός.

"Ο αριθμός του Πλάτωνα"

"Ένα ταξίδι στην Ευρώπη, μόλις τελειώσεις την εργασία σου με τους αριθμούς Φιμπονάτσι, αυτό θα είναι το δώρο μου", υποσχέθηκε ο ξενιτεμένος πατέρας στον γιο του. Όμως, υπήρχε μια αθώα προυπόθεση: "Προτού επιστρέψεις, θέλω να επισκεφτείς το χωριό μας στην Ελλάδα, λίγο έξω από τη Φλώρινα"…

Ο νεαρός Ελληνο-αυστραλός μαθηματικός 'Εβαν Πέτκος περιδιαβαίνει ανέμελος τις πρωτεύουσες της Ευρώπης. Λίγες ημέρες πριν επιστρέψει στην Αυστραλία, αποχωρίζεται την όμορφη Αθήνα και επιβιβάζεται σε ένα υπεραστικό λεωφορείο με προορισμό τα πατρογονικά χώματα.
Από τις πρώτες κιόλας ώρες στο χωριό, αγκιστρώνεται σε έναν ιστό από παράξενες καταστάσεις που όλες τους σχετίζονται με αριθμούς: η χωριανή που τον ξεναγεί στο σπίτι του παππού του ρυθμίζει την καθημερινότητα της σύμφωνα με την ακολουθία των αριθμών Φιμπονάτσι, ο παπάς στρατολογεί τον Έβαν και τα μαθηματικά του στον αγώνα του να γιατρέψει το αλλοπαρμένο κορίτσι που ψιθυρίζει πρώτους αριθμούς μπροστά στην Αγία Τράπεζα, ο κουτσός ακορντεονίστας, φίλος του πατέρα του, εκτελεί νοερά αδιανόητους αριθμητικούς υπολογισμούς, η γριά ψυχοκόρη του παππού του σταυροκοπιέται, με τα δάχτυλα ενωμένα σε σχήμα πενταγώνου, μπροστά στο εικόνισμα της Παρθένου...
Κι ενώ προσπαθεί να απεμπλακεί από τα μαθηματικά που στοιχειώνουν ολόκληρο το χωριό, συναντά μια Ελληνο-αμερικανίδα καθηγήτρια που παράτησε τα μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο του Σικάγο για να εγκατασταθεί σ' αυτό το καταπράσινο μέρος της Μακεδονίας και να αφιερωθεί στη φιλοσοφία του Πλάτωνα και των πυθαγορείων. Ο Έβαν την ερωτεύεται, γοητεύεται από τα λόγια της για τα μαθηματικά της "Νέας Εποχής" και τη δύναμη του αριθμού του Πλάτωνα. Στη δίνη δραματικών εξελίξεων, ο Έβαν παραδίνεται στα θέλγητρα του μυστικού αριθμού… 

"Ο αγαπημένος μαθηματικός τύπος του καθηγητή"

 

Αυτός είναι ένας λαμπρός εξηντάχρονος καθηγητής μαθηματικών που, ύστερα από ένα αυτοκινητιστικό ατύχημα, ζει με μια βραχεία μνήμη μόλις ογδόντα λεπτών. Αυτή είναι μια ευαίσθητη και πανέξυπνη οικονόμος που αφοσιώνεται στη φροντίδα του. Κάθε πρωί, όταν ο καθηγητής και η οικονόμος συστήνονται εκ νέου ο ένας στον άλλον, ανθίζει μια παράξενη, όμορφη σχέση μεταξύ τους. Ο καθηγητής μπορεί να μη θυμάται τι έφαγε για πρωινό, άλλα στο μυαλό του είναι ακόμα ζωντανές οι κομψές εξισώσεις από το παρελθόν. Μετά από δική του προτροπή, η οικονόμος τού γνωρίζει τον δεκάχρονο γιό της. Έτσι ξεκινά μεταξύ τους μια θαυμάσια σχέση. Ο καθηγητής σκαρώνει έξυπνους μαθηματικούς γρίφους -βασιζόμενος άλλοτε στο νούμερο του παπουτσιού της και άλλοτε στην ημερομηνία γέννησής της- και οι αριθμοί αποκαλύπτουν έναν κόσμο ποίησης και καταφυγής, τόσο στην οικονόμο όσο και στο γιο της. Με κάθε νέα εξίσωση, οι τρεις χαμένες ψυχές σφυρηλατούν μια στοργή πιο μυστήρια από τους νοητούς αριθμούς και ένα δεσμό που διατρέχει βαθύτερα τη μνήμη.

Η Yoko Ogawa γι' αυτό το βιβλίο, που κυκλοφόρησε στην Ιαπωνία το 2004, τιμήθηκε με το λογοτεχνικό βραβείο Γιομιούρι, το Μεγάλο Βραβείο των Βιβλιοπωλών και, πρόσφατα, το βραβείο της Εταιρείας Μαθηματικών, επειδή αποκάλυψε στον αναγνώστη την ομορφιά αυτού του επιστημονικού κλάδου.

To 2006 το μυθιστόρημα μεταφέρθηκε στη μεγάλη οθόνη από τον Ιάπωνα σκηνοθέτη Takashi Koizumi, με τον τίτλο «The Professor and his Beloved Equation». Την ταινία αυτή, όπως και άλλες αξιόλογες ταινίες με μαθηματικό περιεχόμενο, την είχαμε αναφέρει εδώ.

"Αναμνήσεις συμμετρίας"

 

Το βιβλίο "Αναμνήσεις Συμμετρίας" του μαθηματικού Ανδρέα Λύκου είναι «μία μυθιστορηματική περιήγηση στο έργο του χαράκτη Μ. Κ. Έσερ», όπως το χαρακτηρίζει ο ίδιος ο συγγραφέας. Ο Ανδρέας Λύκος κατάφερε να ισορροπήσει με αξιοθαύμαστο τρόπο στην αφήγηση της ιστορίας του διαφορετικούς και σύνθετους κόσμους: την πολυδιάστατη ομορφιά της τέχνης του Ολλανδού χαράκτη Έσερ, τη μαθηματική επιστήμη και την αναζήτηση της συμμετρίας, με την παλαιότερη από τις ανθρώπινες περιπέτειες, εκείνη του έρωτα και της ένωσης των ανθρώπων.

Βασικοί ήρωες αυτού του επιστολογραφικού μυθιστορήματος, με τις υποκειμενικές αφηγήσεις των ηρώων, είναι η Ραφαέλα, φοιτήτρια Ιστορίας της Τέχνης, και ο Θωμάς, διδακτορικός φοιτητής μαθηματικών, οι οποίοι παρατηρούν, ο ένας στη Ρώμη και ο άλλος στη Χάγη, το ίδιο έργο του χαράκτη Μ.Κ. Έσερ, την περίφημη λιθογραφία «Πινακοθήκη» (1956). Ο πίνακας που κοιτούν γοητευμένοι οι δύο ήρωες σε διαφορετικές τοποθεσίες αποτελεί και το όχημα που θα τους μεταφέρει, με απρόβλεπτο τρόπο, στην ίδια πόλη. Το Ατράνι, μια μικρή ιταλική πόλη, που έχει απεικονίσει πολλές φορές ο Έσερ στα χαρακτικά του, θα γίνει ο τόπος στον οποίο θα βιώσουν ένα πρωτόγνωρο συναίσθημα, εκείνο της βιωματικής προσέγγισης ενός έργου τέχνης. Εκεί θα γνωρίσουν τους "ανέφικτους κόσμους" του, καθώς και τα έργα του που διέπονται από τους κανόνες της συμμετρίας. Οι ήρωες του βιβλίου περπατούν δίπλα στους «Καταρράκτες», τους «Βυθισμένους Καθεδρικούς ναούς» και στις αδύνατες κατασκευές του χαράκτη, προσπερνώντας παράξενα συμμετρικά πτηνά, σαύρες ή περίτεχνα γεωμετρικά σχήματα. Ξεναγός τους θα είναι ο ίδιος ο χαράκτης. 

Το έργο «Πινακοθήκη» (1956) του Μ.Κ. Έσερ

Πώς, όμως, μία ιστορία στα Γιάννενα του δευτέρου παγκοσμίου πολέμου και ένας έλληνας μαθηματικός του 20ού αιώνα θα επηρεάσουν τη μετέπειτα ζωή τους; Μία επιδέξια ακροβασία ανάμεσα στο υπαρκτό και το νοητό, μία ευτυχισμένη συνάντηση του ορθολογισμού με το συναίσθημα, μία ερωτική περιπέτεια όπου πρωταγωνιστούν τα μαθηματικά και η τέχνη.

Το βιβλίο από τις Εκδόσεις Γαβριηλίδης

Μπορείτε να διαβάσετε το βιβλίο σε ηλεκτρονική μορφή, καθώς διατίθεται δωρεάν εδώ. 

"Ιστορίες Μαθηματικής Φαντασίας"

 Έντεκα διηγήματα από τον εξωτικό κόσμο των μαθηματικών

Τα μαθηματικά ως επιστήμη αποκαλύπτουν τα ορθολογικά θεμέλια του κόσμου μας και, παράλληλα, δίνουν έρεισμα για φιλοσοφικές προεκτάσεις. Ήταν επόμενο να γοητεύσουν τον Ζήνωνα, τον Άμποτ και τον Μπόρχες, δίνοντας έμπνευση και μέθοδο για ιστορίες και πειράματα σκέψης που εξετάζουν τον κόσμο μας από το μηδέν ως το άπειρο, από τον άνθρωπο ως το σύμπαν.

Χιούμορ και δράμα, ευφάνταστες αφηγήσεις και νοητικές αναζητήσεις. Τα διηγήματα που φιλοξενούνται σ' αυτή την ανθολογία μάς προσφέρουν μαθηματικά λογοπαίγνια, τοπολογικούς λαβύρινθους, γεωμετρικές περιπέτειες: ένας άνθρωπος που παγιδεύεται σε μια χώρα δύο διαστάσεων... ένας φοιτητής που πρέπει να βρει τρόπο να ξεφύγει από μια συμφωνία με το διάβολο... ένας πόλεμος με εξωγήινους που διεξάγεται αποκλειστικά με την απόδειξη μαθηματικών θεωρημάτων... ένα τρένο που εξαφανίζεται από τις ράγες του... και τι κάνουμε όταν χαλάσει ο υπολογιστής του διαστημοπλοίου μας...

Γράφουν μερικοί από τους κορυφαίους συγγραφείς του είδους: Άρθουρ Κλαρκ, Λάρι Νίβεν, Γκρέγκορι Μπένφορντ, Ρόμπερτ Χάινλαϊν, Ρούντι Ράκερ, Γκρεγκ Ίγκαν, Μάρτιν Γκάρντνερ, Άρμιν Γιόζεφ Ντόιτς, Χένρι Γκρος, Τζορτζ Ζιμπρόφσκι και Άλφρεντ Μπέστερ.

Επιλογή κειμένων και μετάφραση: Χριστόδουλος Λιθαρής.

"Σε φάση μετάβασης"

 

Ιστορίες (συν)εργασίας στην τάξη των γυμνασιακών μαθηματικών 

Δίχως αμφιβολία το Γυμνάσιο είναι μια από τις πιο σημαντικές, ίσως η σημαντικότερη, βαθμίδα της εκπαίδευσης. Άλλωστε και ηλικιακά αντιστοιχεί στο πέρασμα στην εφηβεία, ένα πέρασμα, που όπως λένε οι επαΐοντες, μπορεί να καθορίσει σε μεγάλο βαθμό όλη την υπόλοιπη ζωή μας... Για τα μαθηματικά πάντως, είναι βέβαιο πως πρόκειται για ένα κρίσιμο σημείο καμπής.

...Δύσκολο έργο για ένα πιτσιρίκι –που νιώθει τα μέλη του να μεγαλώνουν ανεξέλεγκτα, τους χυμούς και τις ορμόνες να κάνουν μέσα στο σώμα του γιορτή– να κατανοήσει τις πρώτες ανατροπές σ’ αυτά που ως τότε ήταν οι ακλόνητες (μαθηματικές) πεποιθήσεις του. Δύσκολο έργο όμως και για το δάσκαλο, που μπαίνοντας μέσα στην τάξη έχει να αντιμετωπίσει «ένα μελίσσι που ορμά στη γύρη... και άλλοτε του αφήνει μια γλυκιά γεύση στα χείλη κι άλλοτε ένα ηχηρό βουητό στα μηνίγγια».

Πέρα όμως από τις δυσκολίες που πρέπει να είναι έτοιμος και πρόθυμος να αντιμετωπίσει κάποιος που επέλεξε να γίνει δάσκαλος, υπάρχουν κι άλλες, απροσδόκητες και πολύ πιο σύνθετες: η «πατρομητρότης» που βασανίζει τη γυμνασιακή βαθμίδα όταν, θεωρώντας πως το βλαστάρι της δικαιούται τον «καλυτερότερο» βαθμό, προσλαμβάνει ειδικούς και επεμβαίνει στη διδασκαλία. η πολιτεία με τα ακατάλληλα, απηρχαιωμένα βιβλία και προγράμματά της. η δυσπιστία του μέσου πολίτη –που ενίοτε είναι και συνάδελφος άλλης ειδικότητας, για να μην πω της ίδιας– απέναντι στα μαθηματικά...

Τούτο το υπέροχο μπουκέτο από εμπειρίες, πρωτοβουλίες, απογοητεύσεις και θριάμβους, ζωντανό, γλαφυρό και μεθοδικό, μας ταξιδεύει στον φριχτό και υπέροχο συνάμα κόσμο της εκπαίδευσης. Μέσα από τις σελίδες του ανακαλύπτουμε ιστορίες που όλοι ζήσαμε και που τις ζωγράφισε για χάρη μας, νομίζοντας πως φωτογραφίζει μονάχα τον εαυτό της, η μοναδική, υπέροχη Κατερίνα Καλφοπούλου.

(Το κείμενο είναι του Τεύκρου Μιχαηλίδη, από την παρουσίαση στο οπισθόφυλλο του βιβλίου)

Quaternia

Ιβάν: το αστέρι της τάξης στα μαθηματικά και ο πιο άγρια "κολλημένος" με τα online παιχνίδια πολέμου. Δεν υπάρχει καλύτερος παίκτης, και όποτε τον κατηγορούν ότι παραμελεί τα μαθήματά του, δηλώνει πως εκπαιδεύεται για κορυφαίος προγραμματιστής παιχνιδιών. Μπολιασμένος με την κονσόλα του παρατάει φίλους και σπίτι, αδιαφορεί για τα πάντα και μηχανεύεται διάφορα κόλπα ώστε να πείσει τους γονείς του να χωρίσουν: είναι ο μόνος τρόπος να μην τον ζαλίζουν, σπάζοντας την αχαλίνωτη απόλαυση του πάθους του.

Ένα βράδυ, σε μια "σκοτεινή" online συναλλαγή προμηθεύεται από έναν "άγνωστο" μια κάσκα εικονικής πραγματικότητας που του υπόσχεται την υπέρτατη διαδικτυακή κατάκτηση: το μυστικό της Quaternia. Μόλις φοράει την κάσκα, ο Ιβάν μεταφέρεται σε έναν εικονικό κόσμο όπου τα πάντα είναι αριθμοί και μαθηματικές ιδέες. Εκεί, θαμπώνεται από τη σοφία του Πυθαγόρα, μαθαίνει από τον ίδιον τον Άντριου Γουάιλς πώς απέδειξε το Τελευταίο Θεώρημα του Φερμά, εκστασιάζεται καθώς ακούει τον Πέρελμαν να δίνει τη λύση του στην εικασία του Πουανκαρέ και, μπροστά στους πρώτους αριθμούς, ξεχνά για πάντα ακόμη και τα παιχνίδια. Μόλις βγάζει την κάσκα, γίνεται σκέτο κουφάρι. Ο νέος του στόχος είναι, πλέον, η ζωή στην Quaternia και η απόδειξη της Υπόθεσης Ρίμαν. Ζει εικονικά και δεν θέλει πια να γυρίσει πίσω. Ο πατέρας του Ιβάν τρομοκρατείται. Στο σώμα του γιου του "κατοικεί" πλέον το άβαταρ του Ιβάν. Πρέπει να μάθει ποιος είναι αυτός ο "άγνωστος" που παρασέρνει το παιδί του στην κόλαση. Γιατί τον απήγαγε μ' αυτόν τον ύπουλο τρόπο; Γιατί θέλει να μεταλλάξει την ύπαρξη ενός 14χρονου;

Πώς θα τον βρει; Πώς θα καταφέρει να τον βγάλει από τη μέση, προτού ο εικονικός εαυτός του Ιβάν "ρουφήξει" εντελώς τον μονάκριβο γιο του;

Όσο για αυτό που ενέπνευσε τον τίτλο του μυθιστορήματος... μπορείτε να διαβάσετε για τα quaternions (τετραδόνια) εδώ...

"Αχμές, ο γιος του φεγγαριού"

Ένας πάπυρος θαμμένος σ' έναν τάφο στο Λούξορ, στις αρχαίες Θήβες. Ογδόντα τέσσερα λυμένα προβλήματα, ένα όνομα, μία ημερομηνία: το πρώτο ενυπόγραφο μαθηματικό κείμενο στην ιστορία της ανθρωπότητας. Ένας πάπυρος που συνοψίζει τις μαθηματικές γνώσεις των ανθρώπων που έχτισαν τις Πυραμίδες και, κατά τον Ηρόδοτο, επινόησαν τη Γεωμετρία. Συγγραφέας του ο Αχμές, που θα γίνει οδηγός μας σε μια περιήγηση στη χώρα των Φαραώ. Θα μας οδηγήσει στην Άβαρι, το κοσμοπολίτικο σταυροδρόμι ανάμεσα σε Ασία και Αφρική. Θα μας σεργιανίσει στη Μέμφιδα, ονομαστή για τους ναούς της, αλλά και για τα κακόφημα καπηλειά της. Θα μας ξεναγήσει στο κατάφυτο από παπύρους Δέλτα του Νείλου, θα μας κεράσει μαύρη μπίρα από τη χώρα του Κους και γλυκόπιοτο σεντέχ, κρασί από ρόδι. Παρέα του, μασουλώντας μελωμένα σύκα και χουρμάδες, θ' ακούσουμε τους μύθους και τα παραμύθια της Αιγύπτου, όπως τα αφηγούνταν οι κατασκευαστές των Πυραμίδων τις ώρες της ανάπαυσης. Μέσα απ' τη ζωή του θα βιώσουμε κι εμείς την πολυτάραχη Δεύτερη Ενδιάμεση Περίοδο, τις διαμάχες, τις ίντριγκες και τους πολέμους ανάμεσα στους ηγεμόνες των δύο βασιλείων, της Άνω και της Κάτω Αιγύπτου. Μα πάνω απ' όλα θα συμμεριστούμε την απορία του, θα νιώσουμε τον παλμό της αγωνίας του να γνωρίσει το άπιαστο, το απρόσιτο, αυτό που οι μετέπειτα γενιές αποκάλεσαν άπειρο... 

"Ποιος σκότωσε το σκύλο τα μεσάνυχτα"

 

Το βιβλίο από τις εκδόσεις Ψυχογιός

Ο Κρίστοφερ Μπουν είναι ένας παράξενος νέος και το μυαλό του δουλεύει με τρόπο ιδιαίτερο. Ξέρει πάρα πολλά για τα μαθηματικά και πολύ λίγα για τους ανθρώπους. Του αρέσει να φτιάχνει χάρτες και σχεδιαγράμματα, λατρεύει τα αστυνομικά μυθιστορήματα και το κόκκινο χρώμα. Δεν του αρέσει το κίτρινο και το καφέ, δεν αντέχει να τον αγγίζουν και δεν μπορεί να πει ψέματα.
Ένα βράδυ βρίσκει νεκρό το σκύλο της γειτόνισσάς του κι αποφασίζει να ξεδιαλύνει το μυστήριο. Η αναζήτησή του όμως θα τον παρασύρει σε μονοπάτια δύσβατα, που οδηγούν στη χαμένη από καιρό μητέρα του. Καλείται τώρα να ξεδιαλύνει άλλα μυστήρια, αυτά του κόσμου των μεγάλων, πολύ πιο περίπλοκα από το απλό «Ποιος σκότωσε το σκύλο»...

Ένα εκπληκτικό σε σύλληψη μυθιστόρημα, που ρίχνει φως και στις πιο λεπτές εκφάνσεις του κόσμου γύρω μας.

Σελίδα από το βιβλίο, όπου γίνεται αναφορά στους πρώτους αριθμούς...

"Μηδέν"

 

Ο Ουμπαΐντ απομάκρυνε το στρώμα του αργίλου. Φάνηκε το πρόσωπο -ένα πρόσωπο εκπληκτικά ήρεμο. Χαρακτηριστικά λεπτά, μύτη ίσια και καλογραμμένη... Η Αεμέρ διέκρινε μόνο μια σκοτεινή μάζα, πλαισιωμένη από μια φωτεινή άλω, που της έκρυβε τον ήλιο. Ένας άντρας  με αόρατο πρόσωπο της πασπάτευε το μέτωπο.

Ο εκκωφαντικός ήχος του αεροπλάνου, το τρέξιμο, το κάψιμο στο στήθος, η ανάσα με το πρόσωπο στο χώμα, η αίσθηση ότι είχε εκσφενδονιστεί. Πέρα απ' αυτά, τίποτε. Δε θυμόταν ούτε από πού ερχόταν, ούτε πού πήγαινε. Γύρισε το κεφάλι, είδε τον μικρό κώνο από άργιλο στη χούφτα της. Το χαμόγελο, που είχε μείνει μετέωρο στα  χείλη της, ξέσπασε πλατύ. Χρωστούσε τη ζωή της σε έναν σουμεριακό λίθο, ένα αρχαίο πήλινο νόμισμα ηλικίας πενήντα αιώνων.

Μεσοποταμία-Ιράκ: η ίδια γη που φιλοξένησε το παρελθόν μας κλονίζει το παρόν μας. Εκεί, και για πέντε χιλιάδες χρόνια, ξετυλίγονται οι πέντε ζωές της Αεμέρ, η οποία προσπαθεί να καλύψει το κενό μιας απουσίας που τη σημάδεψε.

Το βιβλίο του Ντενί Γκετζ αφηγείται την Ιστορία των αριθμών μέσα στον περσικό - ιρακικό πολιτισμό και την ανακάλυψη/εφεύρεση του μηδενός, μέσω πέντε γυναικών, ή, καλύτερα μέσω πέντε μετενσαρκώσεων της ίδιας γυναίκας, για περισσότερο από 5000 χρόνια: από το Ουρούκ και τη Βαβυλώνα μέχρι την αμερικανική εισβολή το 2003.

"Εικασία 3ν+1"

Τον φώναζαν Κριστιάνο. Πίστευαν ότι μια μέρα θα γινόταν μεγάλος ποδοσφαιριστής. Προπονητές, παράγοντες, αθλητικογράφοι ήταν όλοι σύμφωνοι. Τους διέψευσε. Αντί για το Μπερναμπέου και το Μαρακανά έμπλεξε στα κυκλώματα της νύχτας. Κι ένα βράδυ, έξω από ένα φτωχικό διαμέρισμα της Κυψέλης, βρέθηκε να κολυμπά μέσα στο ίδιο του το αίμα. Η υπόθεση έδειχνε απλή, σχεδόν προφανής. Όμως η Όλγα Πετροπούλου, του τμήματος εγκλημάτων κατά ζωής, δεν εμπιστευόταν τα προφανή. Στα μάτια της οι εμπλεκόμενοι, μια στρίπερ-μαθηματικός, ένας ναρκομανής, πρώην Γκόλντεν Μπόι, κι ένας γραφικός άστεγος με πλατιά μόρφωση, συνέθεταν έναν γρίφο πολύ πιο περίπλοκο απ' όσο φαίνονταν να πιστεύουν όλοι οι άλλοι· έναν γρίφο που από την πρώτη στιγμή φάνταζε να διαπερνά τα ευάλωτα, διαβρωμένα στεγανά της λαμπερής καθωσπρέπει κοινωνίας και του σκοτεινού υποκόσμου· έναν γρίφο που άκουγε στο κωδικό όνομα "εικασία 3ν + 1". Ή μήπως σήμαινε απλώς τρεις νεκροί κι ύστερα άλλος ένας... 

"Χωρίς απόδειξη"

Φανταστείτε το παράξενο ταξίδι ενός τρένου με μυστηριώδη προορισμό, όπου το πέρασμα των επιβατών από το ένα βαγόνι στο άλλο αλλάζει δραματικά τη ζωή τους, ή μια απρόβλεπτη συνάντηση με τον Γάλλο μαθηματικό του 17ου αιώνα Πιερ ντε Φερμά. Αλλά και μια συμφωνία με έναν λευκοντυμένο διάβολο, που προσπαθεί να βρει λύση σε ένα από τα δυσκολότερα μαθηματικά προβλήματα της εποχής. Αυτά είναι ορισμένα μόνο από τα θέματα της συλλογής διηγημάτων, «Χωρίς Απόδειξη» του συγγραφέα και μαθηματικού Στάμου Τσιτσώνη που κυκλοφορεί από τις εκδόσεις Κριτική.

Πρόκειται για δώδεκα συναρπαστικές ιστορίες στις οποίες ισορροπεί ευφυώς το φανταστικό με το πραγματικό στοιχείο, η επιστημονική πληροφόρηση με τη μυθοπλασία, το χιούμορ με την τέχνη της αφήγησης. Η μικρή φόρμα του διηγήματος αποκαλύπτει, επίσης, την ικανότητα του συγγραφέα να δημιουργεί ευρηματικές, πυκνές νοημάτων, ιστορίες, που αν και βασικό τους θέμα είναι ένα μαθηματικό ή ένα επιστημονικό ζήτημα δεν στερούν από τον αναγνώστη την απόλαυση της ανάγνωσης.

Συνεπώς, δεν απαιτούνται εξειδικευμένες μαθηματικές γνώσεις από τους αναγνώστες για να παρακολουθήσουν το περιεχόμενο κάθε ιστορίας. Ούτε χρειάζεται να γνωρίζει κάποιος αν όσα περιγράφονται στα διηγήματα έχουν συμβεί για να τα κατανοήσει την ουσία τους. Ωστόσο, οι μυημένοι στην επιστήμη μπορούν να διακρίνουν τη βαθιά γνώση του συγγραφέα σε κάθε επιστημονικό ζήτημα που εμπλέκει στις ιστορίες του.

 

Ας δούμε, όμως, συνοπτικά ορισμένα από τα θέματα των διηγημάτων. Στην «Επιβράβευση», το πρώτο διήγημα της έκδοσης, η προσωπική ικανοποίηση του μαθηματικού Αρίσταρχου Σαμιωτάκη για τη συμβολή του στην απόδειξη της Εικασίας του Πουανκαρέ, συγκρούεται με τη βαρετή οικογενειακή ζωή και την αδιαφορία της συντρόφου του.

Στο διήγημα «Το τρένο», ο συγγραφέας ενορχηστρώνει με οίστρο και κινηματογραφική οπτική το συναρπαστικό ταξίδι ενός αλλόκοτου τρένου με μυστηριώδη προορισμό και άπειρα βαγόνια, για να προσεγγίσει πολλαπλώς την έννοια του χρόνου, συνδυάζοντας το φανταστικό στοιχείο με τη θεωρία των αριθμών, αλλά και την υπαρξιακή διάσταση της αντίληψής μας για το χρόνο. Πρόκειται για μια ευφυή παραλλαγή του παραδόξου του «Ξενοδοχείου Hilbert», ενός ξενοδοχείου με άπειρο πλήθος δωματίων που, παρόλο που είναι όλα κατειλημμένα, κάθε νέος επισκέπτης που έρχεται βρίσκει πάντοτε θέση.

Στις «Διαμεσολαβήσεις», η αναζήτηση της λύσης ενός δύσκολου μαθηματικού προβλήματος ανακινεί, εκτός των άλλων, ερωτήματα για τα όρια της ανθρώπινης φύσης, ενώ στον «Τιμόθεο» μια επίσκεψη στο Άγιο Όρος δίνει το έναυσμα στον συγγραφέα να θέσει εμμέσως κάποια ερωτήματα για τη σχέση της θρησκείας με την επιστήμη και να εμπλέξει στη φιλοσοφική διάσταση των ερωτημάτων του το περίφημο Θεώρημα της μη πληρότητας του Γκέντελ.

Με ανάλογο τρόπο, το ταξίδι στη χώρα των μαθηματικών συνεχίζεται με αναφορές σε θέματα που αφορούν την Τοπολογία, το Διαγώνιο Θεώρημα, τη Θεωρία Πιθανοτήτων, το Νόμο των Μεγάλων Αριθμών, την ακολουθία Φιμπονάτσι, τα επιτεύγματα του Alan Turing και αρκετών ακόμα επιφανών μαθηματικών. Αν και, όπως τονίσαμε, αυτό το ταξίδι δεν περιορίζεται μόνο στο πεδίο της επιστήμης. Επιβεβαιώνει την πεποίθηση ότι ο κόσμος των μαθηματικών και της επιστήμης δεν είναι λιγότερο συναρπαστικός από τους υπόλοιπους, αρκεί να μπορούμε, βέβαια, να διακρίνουμε την ομορφιά του και τις ιστορίες που έχει να μας αφηγηθεί.

"Σφαιρικά κάτοπτρα, επίπεδοι φόνοι"

Άνοιξη του 1191. Σ' ένα επιταγμένο αρχοντικό της Λεμεσού, ο νεόνυμφος βασιλιάς Ριχάρδος, που τον είπαν και Λεοντόκαρδο, απολαμβάνει τους καρπούς από την πρόσφατη κατάκτηση της Κύπρου. Γύρω του όμως μαίνεται ένας άλλος, αθέατος πόλεμος. Μηχανορραφίες, δολοπλοκίες, συμμαχίες που συνάπτονται και διαλύονται στη στιγμή και, ως επιστέγασμα, μια δολοφονία. Θύμα η σατανική Λωρ, έμπιστη της βασιλομήτορος Ελεονώρας και συγχρόνως παλλακίδα του γιου της. Βασικός ύποπτος η δόνα Εστεφάνα, παλιά μαθήτρια του Αβερρόη και γιάτρισσα της νιόπαντρης βασίλισσας Βερεγγάριας.

Μέσα της δεκαετίας του 1950. Μια Εγγλέζα βυζαντινολόγος, ένας Γάλλος παλαιογράφος κι ένας νεαρός Έλληνας μαθηματικός καλούνται επειγόντως στην Κύπρο, όπου μαίνεται ο αντιαποικιακός αγώνας, για να αξιολογήσουν ένα χειρόγραφο που χρονολογείται από την περίοδο της Τρίτης Σταυροφορίας. Μέσα στο κείμενο υπάρχουν αναφορές σ΄ ένα δύσκολο μαθηματικό πρόβλημα που παρέμενε άλυτο από την εποχή του Πτολεμαίου, αλλά και σ΄ έναν μυστηριώδη φόνο. Τα πράγματα περιπλέκονται όταν οι τρεις εμπειρογνώμονες γίνονται μάρτυρες, οκτακόσια χρόνια αργότερα, ενός ακόμη φόνου... 

Το βιβλίο του Τεύκρου Μιχαηλίδη από τις εκδόσεις Πόλις

Μέσα από την αφήγηση της γοητευτικής δόνας Εστεφάνα, το βιβλίο μάς ταξιδεύει στην Κύπρο των Σταυροφόρων, μας ξεναγεί στις μεσαιωνικές ιατρικές συνταγές και μελετά μαζί μας σπάνια αραβικά χειρόγραφα που περιέχουν λύσεις σε δύσκολα μαθηματικά προβλήματα. Κι ύστερα, μερικούς αιώνες αργότερα, με καινούργια συντροφιά, μας οδηγεί ξανά στον ίδιο τόπο για ν΄ αντιμετωπίσουμε ένα νέο μυστήριο, του οποίου η λύση κρύβεται στο ίδιο παλιό χειρόγραφο. Φτάνει να μπορέσουμε να το διαβάσουμε σωστά...

(από την παρουσίαση στο οπισθόφυλλο του βιβλίου).

"Οι άγριοι αριθμοί"

 

Τι είναι τα Μαθηματικά για τους παθιασμένους μαθηματικούς που αφιερώνουν τον εαυτό τους στην έρευνα; Τι συμβαίνει όταν το "Πρόβλημα των Άγριων Αριθμών" που ταλαιπώρησε για αιώνες τους μαθηματικούς βρίσκει ξαφνικά τη λύση του από δυο ανθρώπους στην ίδια πόλη;

Στιγμή θριάμβου για τον κεντρικό ήρωα ή κλοπή της ιδέας του άλλου; Κι έχει όντως λυθεί το πρόβλημα; Ή η προσπάθεια επίλυσής του αποτελεί την ελπίδα και των δύο για να μην περάσουν την ιδιαιτέρως λεπτή διαχωριστική γραμμή μεταξύ ιδιοφυΐας και παραφροσύνης;

Χρησιμοποιώντας τη φόρμα του πανεπιστημιακού μυθιστορήματος -με ήρωες αυτή τη φορά μαθηματικούς και όχι θεωρητικούς λογοτεχνίας- ο Φίλιμπερτ Σογκτ μας εισάγει στον τρόπο σκέψης και δουλειάς όσων ασχολούνται με τα Καθαρά Μαθηματικά. Η σκληρότητα και το πνεύμα ανταγωνισμού που κυριαρχούν στα πανεπιστήμια, η απομόνωση και η ιδιωτική πορεία που ακολουθούν οι ερευνητές στον δύσκολο δρόμο της γνώσης και της αυτογνωσίας αποδίδονται με χιούμορ και ανάλαφρη γραφή που αφήνει όμως να διαφανεί η έντονη κριτική του συγγραφέα «για τη θέση του μαθηματικού στη σύγχρονη κοινωνία των γιάπηδων, μια κοινωνία που όχι μόνο περιφρονεί και περιθωριοποιεί όσους δεν ασχολούνται με κάτι "χρήσιμο" και "αποδοτικό", αλλά και θεωρεί καθήκον τους να τους αναμορφώσει», όπως γράφει στον πρόλογο του βιβλίου ο Τεύκρος Μιχαηλίδης.

"Ο Γιάννης που αγάπησα"... Ιστορίες ανατροπής στην τάξη των Μαθηματικών

Το βιβλίο της Κατερίνας Καλφοπούλου

Το τελευταίο κουδούνι της μέρας έχει χτυπήσει. Μόνη, μπροστά στον γεμάτο πίνακα, μέσα στην άδεια τάξη ανακεφαλαιώνει, αξιολογεί, στοχάζεται. Τι έκανα καλά, τι δεν μου βγήκε; Διερεύνηση παραμετρικής εξίσωσης σήμερα. Σίγουρα τους δυσκόλεψε. Κάποιοι δεν θα κατάλαβαν Χριστό. Μάλλον θα πρέπει να επανέλθω. Ο Γιάννης έδειχνε κουλ. Αυτός ίσως το 'πιασε. Αύριο θα τον βάλω να λύσει την άσκηση στον πίνακα. Για να δούμε...

Μαζεύει τα πράγματά της και παίρνει τον δρόμο για την κατοικία της, την κατοικία που συχνά για τη δασκάλα -για τον δάσκαλο του δημόσιου σχολείου- δεν είναι το Σπίτι της. Παρόμοιες σκέψεις την ακολουθούν στο δρόμο, στην ουρά του σουπερμάρκετ, στο ασανσέρ. Η Μαρία είχε σήμερα τα νεύρα της -δεν ήταν, λέει, το πρόβλημα αρκετά σαφές- πού να καταλάβει το καημένο ότι αυτός ήταν ο στόχος: δίνεις ένα πρόβλημα ασαφές, τροφή για σκέψη και γίνεται... επανάσταση, αφού "όλα τα προβλήματα οφείλουν να έχουν μοναδική λύση, η οποία να επιτυγχάνεται με τρόπο ανάλογο αυτού που παραθέτει το λυμένο παράδειγμα-εφαρμογή του βιβλίου". Αυτό! Αυτό ποιος θα το ξεκολλήσει από τη σκέψη των παιδιών, των γονιών τους, αλίμονο και πολλών από τους δασκάλους τους;  

Απόγευμα ή βραδάκι, με το κομπιούτερ, τα βιβλία και τα τετράδια ανοικτά -είναι η ώρα να σχεδιαστούν τα πλάνα για τα μαθήματα της επομένης. Γιατί, όπως μάλλον αγνοούν όσοι είναι έξω από τον χορό, η δουλειά του δασκάλου δεν τελειώνει σαν χτυπήσει το κουδούνι...

Το βιβλίο αυτό είναι γεμάτο από ιστορίες ανατροπής. Η τάξη είναι ένα σώμα ζωντανό, μεταβλητό, συχνά κυκλοθυμικό, καμιά φορά απρόβλεπτο. Η τέχνη του δασκάλου είναι να μπορεί να προσαρμόζεται σ' αυτή την ποικιλία των καταστάσεων, να μπορεί να παρεκκλίνει αν χρειαστεί από την πορεία του, χωρίς ποτέ να φεύγει από τον στόχο του. Γι' αυτό ετούτο το βιβλίο είναι πολύτιμο. Γιατί μας δείχνει με ζωντάνια και γλαφυρότητα πώς ένας δάσκαλος καταφέρνει να μετατρέψει τα αναμασημένα, ανακυκλωμένα αλλά παρόλα αυτά αραχνιασμένα αναλυτικά προγράμματα, τα αρτηριοσκληρωτικά και κακογραμμένα, γεμάτα λάθη, με παντελή έλλειψη φαντασίας σχολικά εγχειρίδια, σ' έναν ποταμό φρεσκάδας, στοχασμού και δημιουργίας...

(από τον Πρόλογο του βιβλίου)

Σελίδα από το βιβλίο... διαβάζοντας σε μια κενή διδακτική ώρα.

Με την ανάγνωση του βιβλίου, μού έρχονται στο μυαλό διάφορα από τα δικά μου πεπραγμένα ενώ ταυτίστηκα σε πολλά σημεία με τη συγγραφέα, Κατερίνα Καλφοπούλου. Το προτείνω σε όσους δεν το έχουν ακόμη διαβάσει. Αν το έχετε διαβάσει, γράψτε μας στα σχόλια την εμπειρία σας! 

"Η εκδίκηση του Πυθαγόρα"

 

Ο διάσημος μαθηματικός και φιλόσοφος Πυθαγόρας δεν άφησε πίσω του κανένα γραπτό κείμενο. Αν, όμως, δεν ίσχυε κάτι τέτοιο και το χειρόγραφο απλώς δεν βρέθηκε ποτέ; Πού μπορεί να βρίσκεται; Και ποιες πληροφορίες θα αποκάλυπτε;

Ο Τζουλ Ντέιβιντσον, ένας νεαρός Αμερικανός μαθηματικός, επιλύει κάποια δύσκολα μαθηματικά προβλήματα στο διαδίκτυο και πέφτει πάνω σε μια σέχτα νεοπυθαγορείων που αναζητούν τη μετενσάρκωση του Πυθαγόρα. Στην άλλη άκρη του ωκεανού, ο 'Ελμερ Γκάλγουεϋ, καθηγητής αρχαίας ιστορίας στην Οξφόρδη, ανακαλύπτει ένα αραβικό χειρόγραφο που αναφέρει την ύπαρξη ενός αρχαίου παπύρου - γραμμένου πιθανόν από τον ίδιο τον Πυθαγόρα. Άγνωστοι μεταξύ τους, ο Τζουλ και ο Έλμερ έχουν ο καθένας τους πληροφορίες που τις χρειάζεται ο άλλος και, καθώς σπεύδουν να λύσουν τους φιλοσοφικούς και μαθηματικούς γρίφους που έχουν εμφανιστεί μπροστά τους, οι δρόμοι τους τελικά διασταυρώνονται.

Από την ακαδημαϊκή Οξφόρδη ως τα προάστια του Σικάγο και την ιστορική Ρώμη, η Εκδίκηση του Πυθαγόρα του Αρτούρο Σανγκάλλι είναι ένα θρίλερ που θα κρατήσει τον αναγνώστη σε αγωνία από την αρχή ως το εκπληκτικό τέλος. 

"Ο μέτοικος και η συμμετρία"

Ο "Μέτοικος και η Συμμετρία" μας ταξιδεύει από το Αντάπαζαρ της Μικρασίας, στην Ιταλία του μεσοπολέμου, στην Ισπανία του Εμφυλίου και, τέλος, στη Γαλλία της Κατοχής και της Αντίστασης. Ο κεντρικός του ήρωας (μυθοπλαστικό πρόσωπο) θα γνωριστεί με σημαντικές προσωπικότητες του 20ού αιώνα, όπως ο χαράκτης Μαουρίτς Κορνέλις Έσερ και οι μαθηματικοί Αλεξάντρ Γκρόθεντικ και Μπέπο Λέβι, με τους οποίους μοιράζεται το πάθος για τη συμμετρία, την οποία ο καθένας τους αντιλαμβάνεται με διαφορετικό τρόπο. Θα γνωρίσει από κοντά και θα διαβάσει με κριτική ματιά το κίνημα των Μπουρμπακί, το σημαντικότερο ίσως μαθηματικό ρεύμα του καιρού μας και σίγουρα αυτό που άσκησε τη μεγαλύτερη επίδραση. Θα χρησιμοποιήσει τον μαθηματικό ορθολογισμό ως εργαλείο ανάλυσης ιστορικών γεγονότων, πολιτιστικών ρευμάτων, αλλά και φαινομένων της καθημερινότητας. 

"Η ανάκλαση", προσπάθησε να εξηγήσει ο Δημήτρης στον Μώκι (M.C. Escher), "είναι ένας ενελικτικός μετασχηματισμός. Αν τον εφαρμόσεις δύο φορές σ' ένα αντικείμενο, θα το επαναφέρεις στην αρχική του κατάσταση". 

"Μιλάς σαν τους δασκάλους μου στο σχολείο", γέλασε ο Μώκι. "Δεν καταλαβαίνω λέξη απ' αυτά που λες, μπορώ όμως να τα εφαρμόσω. Και αυτό μου φτάνει", κατέληξε. 

(Απόσπασμα από το βιβλίο)

Στο μυθιστόρημα του Τεύκρου Μιχαηλίδη, οι μυθοπλαστικοί χαρακτήρες και τα ιστορικά πρόσωπα συναντιούνται και αλληλεπιδρούν, χτίζοντας μια ιστορία που θα μπορούσε να διαβαστεί και ως ένα χρονικό του εικοστού αιώνα. Στο εξώφυλλο του βιβλίου (εκδόσεις Πόλις) απεικονίζονται οι μαθηματικοί Αντρέ Βέιλ και Ανρί Καρτάν και η δασκάλα Σιμόν Βέιλ στο Σανσέ, όπου διεξαγόταν το συνέδριο της ομάδας Μπουρμπακί (1937).