Από 100 κλειδιά, το ένα μόνο είναι κατάλληλο για να ανοίξει μια πόρτα. Τα κλειδιά δοκιμάζονται το ένα μετά το άλλο (χωρίς να ξαναχρησιμοποιήσουμε κλειδί το οποίο έχει ήδη χρησιμοποιηθεί).
Ποια είναι η πιθανότητα το σωστό κλειδί να βρεθεί στην 1η δοκιμή; Ποια η πιθανότητα το σωστό κλειδί να βρεθεί στην 100ή δοκιμή;
Φωτεινή καλημέρα.
ΑπάντησηΔιαγραφήΟι πιθανότητες είναι ίδιες, 1%, είτε με τη πρώτη δοκιμή, είτε με την εκατοστή δοκιμή.
Εφόσον υπάρχει ένα μόνο σωστό κλειδί ανάμεσα σε 100 και τα κλειδιά δοκιμάζονται χωρίς επανάληψη, κάθε θέση στη σειρά δοκιμής είναι εξίσου πιθανό να καταληφθεί από το σωστό κλειδί.
• Πιθανότητα να βρεθεί στην 1η δοκιμή:
P(1η δοκιμή)=1/100 =0,01=1%
• Πιθανότητα να βρεθεί στην 100ή δοκιμή:
Για να συμβεί αυτό, πρέπει τα πρώτα 99 κλειδιά να είναι λανθασμένα. Επειδή όλες οι διατάξεις των 100 κλειδιών είναι ισοπίθανες, η πιθανότητα είναι επίσης:
P(100ή δοκιμή)=1/100=0,01=1%
Επίσης κάνε ένα σχόλιο στο σχόλιο που σου έγραψα για το βιβλίο με τίτλο: "Ο άνθρωπος που μετρούσε την άμμο".
Πολύ σωστά👏
Διαγραφή