Ο Θανασάκης του Αρκά και τα... μαθηματικά προβλήματα!

Αυτό που δεν πέτυχε ο μαρξισμός, το πέτυχε η Άλγεβρα!

Η Άλγεβρα με τη Θεωρία Ομάδων κατάφερε ό,τι δεν έχει καταφέρει ο... μαρξισμός: Την εξίσωση των τάξεων (ή κλάσεων)!

Φωτογραφία από τις σημειώσεις που κρατούσα στο μεταπτυχιακό μάθημα "Άλγεβρα Ι" με καθηγητή τον Ν.Μαρμαρίδη, 2014

Διαβάστε για την εξίσωση των τάξεων (ή κλάσεων) εδώ...

Τα καλύτερα μαθηματικά ανέκδοτα

Άπειροι μαθηματικοί μπαίνουν σ' ένα μπαρ. Ο πρώτος λέει: "Θα πάρω μια μπύρα". Ο δεύτερος λέει: "Θα πάρω μισή μπύρα". Ο τρίτος λέει: "Θα πάρω ένα τέταρτο της μπύρας". Ο τέταρτος λέει: "Θα πάρω τη μισή μπύρα απ' όση ζήτησε ο προηγούμενος" και ούτω καθεξής... Οπότε ο μπάρμαν χωρίς να χάσει χρόνο βγάζει ακριβώς δύο ποτήρια μπύρα. "Πώς; Μόνο δύο ποτήρια μπύρα για όλους εμάς;", διαμαρτύρονται οι μαθηματικοί. "Ελάτε τώρα παιδιά", τους λέει ο μπάρμαν. "Πρέπει να ξέρετε τα όριά σας!"

Ένας μηχανικός, ένας φυσικός κι ένας μαθηματικός διανυκτερεύουν σ' ένα ξενοδοχείο. Κατά τη διάρκεια της νύχτας, ξεσπά φωτιά έξω από το δωμάτιο του μηχανικού. Ο μηχανικός ξυπνά μυρίζοντας τον καπνό, βγαίνει στο διάδρομο και βλέπει φωτιά! Γεμίζει λοιπόν το καλάθι των σκουπιδιών από το δωμάτιό του με νερό και έτσι σβήνει τη φωτιά. Πάει ήσυχος για ύπνο. Αργότερα ξεσπά φωτιά έξω από το δωμάτιο του φυσικού.  Ο φυσικός ξυπνά μυρίζοντας τον καπνό, βγαίνει στο διάδρομο και βλέπει φωτιά! Παίρνει λοιπόν από το τέλος του διαδρόμου την πυροσβεστική μάνικα που υπήρχε και, αφού υπολόγισε την κατεύθυνση της φωτιάς, την απόστασή του από τη φωτιά και την πίεση του νερού, καταφέρνει να σβήσει τη φωτιά με την ελάχιστη απαιτούμενη ποσότητα νερού και ενέργειας. Πάει ήσυχος για ύπνο. Αργότερα ξεσπά φωτιά έξω από το δωμάτιο του μαθηματικού. Ο μαθηματικός ξυπνά μυρίζοντας τον καπνό, βγαίνει στο διάδρομο και βλέπει φωτιά! Αμέσως εντοπίζει έναν πυροσβεστήρα στην άκρη του διαδρόμου. "Α, ώστε υπάρχει τουλάχιστον μία λύση στο πρόβλημα", σκέφτεται και πάει ήσυχος για ύπνο. 

-Γιατί μια κότα διέσχισε την ταινία του Möbius;

-Για να βρεθεί στην ίδια πλευρά!

-Γιατί η ταινία του Möbius δεν μπόρεσε να γραφτεί στο Γενικό Λύκειο;

-Έπρεπε να επιλέξει προσανατολισμό!

-Πώς μπορείς να κάνεις εύκολα πράξεις με το μυαλό;

-Χρησιμοποίησε φανταστικούς αριθμούς!

-Σε πόση ώρα υπολογίζει ένας μαθηματικός ένα άθροισμα αρρήτων;

-Στο π+φ!


-Πώς μαλώνει ένας μαθηματικός τα παιδιά του;
-Σου το είπα ν φορές, σου το είπα ν+1 φορές...Αμάν πια!


-Πώς βρίζει ένας μαθηματικός;

-Πόσοι μαθηματικοί χρειάζονται για ν' αλλάξουν μια λάμπα;
-Τρεις... Ένας για να αποδείξει την ύπαρξη, ένας τη μοναδικότητα κι ένας για να κατασκευάσει τον αλγόριθμο αλλαγής λάμπας.


-Γιατί οι άθεοι δεν μπορούν να λύσουν πολυωνυμικές εξισώσεις βαθμού μεγαλύτερου του 1;
-Επειδή δεν πιστεύουν σε ανώτερες δυνάμεις...


-Τι είναι κίτρινο και πλήρες;
-Ένας Χώρος Bananach!


-Γιατί η Κοκκινοσκουφίτσα μελετά Γενική Τοπολογία;
-Για να μη χάνεται στα μονοπάτια!


-Τι είναι το βούτυρο για το ψωμί;
-Χώρος επικάλυψης.


-Πώς λέγεται η Τοπολογία που έχει πυρετό;
-Ασθενής Τοπολογία.


-Ποιο είναι το πιο σύντομο μαθηματικό ανέκδοτο;
-Έστω ε<0.

Ο Αρκάς και η τιμή του... π

Ρομαντισμός για... μαθηματικούς...

Ο Ben Orlin, μαθηματικός και σκιτσογράφος, διατηρεί μια απίστευτη αίσθηση του χιούμορ, όπως θα διαπιστώσει κανείς έπειτα από μια επίσκεψη στο blog του "Math with Bad Drawings", ή μια ανάγνωση του ομώνυμου βιβλίου του. Ένεκα της ημέρας... διαβάστε εδώ πώς προτείνει ο Ben Orlin να εκφράσετε τα συναισθήματά σας σε έναν μαθηματικό!!!

Παράγωγοι του... καφέ!

Καλημέρα σε όλους και καλή εβδομάδα! Θα ήθελα μια δεύτερη παράγωγο της f(x) παρακαλώ! Σκέτη!

Τουλάχιστον μία λύση...

Το Θεώρημα του Bolzano

Έστω μια συνάρτηση f, ορισμένη σ' ένα κλειστό διάστημα [α, β]. Αν ισχύουν τα εξής:

• η f είναι συνεχής στο [α, β] και
• f(α)⋅f(β) < 0,

τότε υπάρχει ένα τουλάχιστον x₀ στο ανοιχτό διάστημα (α, β) τέτοιο, ώστε

f(x₀) = 0  

Δηλαδή το Θεώρημα Bolzano μας εξασφαλίζει ότι υπάρχει μία τουλάχιστον λύση της εξίσωσης f(x) = 0 στο ανοιχτό διάστημα (α, β).

Χορευτικές κινήσεις για μαθηματικούς!

Πώς να δείξεις σ' έναν μαθηματικό μερικές χορευτικές κινήσεις...

Καλή σχολική χρονιά στους μαθητές μας, αλλά και σ΄εμάς!

Καλή επιτυχία σε όλους τους μαθητές!

Σε όλα τα παιδιά που δίνουν και φέτος εξετάσεις, εύχομαι καλή επιτυχία!!! Και αποφύγετε τα... θανάσιμα αμαρτήματα στα Μαθηματικά...

(Πηγή)

Διανυσματικός Λογισμός στο "Star Wars"

Πριν από πολύ καιρό, σε μια τάξη πολύ - πολύ μακριά...

Γραμμικό σύστημα 2x2 και η απάντηση ενός μαθητή...

Βρες το ζεύγος των αριθμών x και y που επαληθεύει το παραπάνω σύστημα.

Εν όψει των εξετάσεων...

Καλή επιτυχία στα παιδιά μας που δίνουν εξετάσεις!!! Παιδιά, κάντε συστηματικά την επανάληψή σας, χωρίς να κόψετε εντελώς τις βόλτες σας, γιατί τα πάντα χρειάζονται ένα πρόγραμμα! Και όταν γράφετε Μαθηματικά, προσοχή στις απλοποιήσεις! Να ξέρετε πως...

Τα τελευταία λόγια μεγάλων μαθηματικών!

→Αρχιμήδης: «Εύρηκα... αλλά άρπαξα ένα κρύωμα!»

→Πυθαγόρας: «Μας κάρφωσε ο Ίππασος !!!»

→Ευκλείδης: «Το 5ο αίτημα δεν μου πολυαρέσει!!!»

→Ερατοσθένης: «Είδε κανείς το κόσκινο μου;»

→Ζήνων: «Είδες η χελώνα;»

→Διόφαντος: «Η ηλικία μου, ένα αίνιγμα…»

→Νεύτωνας : «Δεν ξαναπερνάω κάτω από μηλιά».

→Γαλιλαίος: «Και όμως, γυρίζει…»

→Καρτέσιος: «Σε λίγο θα πάψω να σκέπτομαι και να υπάρχω!!»

→Τζιρόλαμο Καρντάνο: «Αυτός ο κερατάς ο Ταρτάλια μου έκλεψε την απόδειξη!»

→Πιερ Ντε Φερμά: «Έχω βρει μια πολύ ωραία απόδειξη αλλά δεν προλαβαίνω να την γράψω, μου χτυπάνε το κουδούνι...»

→Γκαλουά: «Έπρεπε να φορέσω αλεξίσφαιρο…»

→Λάιμπνιτς: «Υπήρξα πολύ αγαπητός!!!» (μόνο τρία άτομα συνόδευαν την σορό του).

→Μπερνούλι: «Θα ξαναγυρίσω αλλαγμένος».

→Λέοναρντ  Όιλερ: «Δεν βλέπω τίποτα».

→Καντόρ : «Τελικά ο Σαίξπηρ ήταν ο Φράνσις Μπέικον;»

→Πασκάλ: «Τα τρίγωνα μου μέσα!!»

→Φιμπονάτσι: «Ποιος άφησε ελεύθερα τα κουνέλια;»

→Ραμανουτζάν : «Εγώ δεν έκανα τίποτα... Όλα τα έκανε η Ναμαγκίρι».

→Χίλμπερτ: «Τώρα ποιος θα λύσει τα προβλήματα μου;»

→Μπέρτραντ Ράσελ: «Πάλι αυτός ο κουρέας είναι ακούρευτος!!»

→Πωλ Έρντος: «Πάω τώρα να κρυφοκοιτάξω το βιβλίο...»

→Γκόλντμπαχ: «Το πολύ σε ένα χρόνο θα έχουν αποδείξει την εικασία μου».

→Τζορτζ Μπουλ: «Λογικά θα πεθάνω!»

→Αύγουστος Φερδινάνδος  Μέμπιους: «Είδε κανείς την λωρίδα μου;»

→Αύγουστος Ντε Μόργκαν: «Εκείνος ο χάρτης, πόσα χρώματα;»

→Αβραάμ Ντε Μουάβρ: «Έχω αϋπνίες..»

→Γκέντελ: «Πλήρης...»

→Ουίλιαμ Σάνκς: «Εγώ  δεν λαθεύω ποτέ και αυτό είναι το μοναδικό μου λάθος».  

→Τ.Χάρντι: « Όλα είναι θέμα spin».

→Αϊνστάιν: «Σχετικά είναι όλα...»

Μιγαδικοί... έρωτες!

...Και κάπως έτσι επινοήθηκαν οι μιγαδικοί αριθμοί!

Πώς αποφεύγει τις αρνητικές σκέψεις ένας μαθηματικός;

... Με την απόλυτη τιμή!!!

Καλημέρα και καλή εβδομάδα σε όλους, μακριά από αρνητικές σκέψεις... και αρνητικές τιμές!!!

Αθροίσματα γωνιών των πολυγώνων

Ένα σκίτσο που μας διδάσκει να αποδεχόμαστε τη διαφορετικότητα, γίνεται αφορμή και για ένα μικρό μάθημα Γεωμετρίας.

✩ Άθροισμα (εσωτερικών) γωνιών κυρτού ν-γώνου = 2ν-4 ορθές ✩