Εις το άπειρον: Πώς να γράψουμε μαθηματικά με LaTeX στην e-class

Κυριακή 27 Δεκεμβρίου 2020

Πώς να γράψουμε μαθηματικά με LaTeX στην e-class

Η $\LaTeX$ (προφέρεται "Λατέχ" και όχι "Λάτεξ"!) είναι ένας κώδικας, για την ακρίβεια μια markup γλώσσα, που λειτουργεί όπως μια γλώσσα προγραμματισμού και χρησιμοποιείται ευρέως για τη συγγραφή μαθηματικών κειμένων (από τη συγγραφή μίας-δύο σελίδων για θέματα εξετάσεων, έως εργασιών και διδακτορικών διατριβών). Για να δημιουργήσουμε ένα έγγραφο γράφοντας σε $\LaTeX$ χρειαζόμαστε ειδικά λογισμικά (compilers) όπως το MikTex. Το περιβάλλον του e-class του Πανελλήνιου Σχολικού Δικτύου έχει ενσωματώσει στον κώδικά του τα περισσότερα πακέτα και τους compilers που χρειάζονται για να γράψει κανείς σε $\LaTeX$, ιδανικά στο εργαλείο "Ασκήσεις", για ερωτήσεις κλειστού τύπου.

$latex manual for eclass$

Οπότε το μόνο που χρειάζεται εμείς να κάνουμε είναι να χρησιμοποιήσουμε τις εντολές της $\LaTeX$, με τους αντίστοιχους συντακτικούς κανόνες:

Κάθε ειδικός χαρακτήρας ή μαθηματικό σύμβολο ή εντολή εντός μιας πρότασης μπαίνει ανάμεσα στα σύμβολα \ ( και \ )
Αν θέλουμε να γράψουμε μια εξίσωση ή παράσταση σε μια ολόκληρη σειρά, δίνοντάς της έμφαση, τη γράφουμε ανάμεσα στα σύμβολα $\text{\[}$ και $\text{\]}$
Κάθε εντολή πρέπει να αρχίζει με το σύμβολο \
Κάθε αρχή πρέπει να έχει και το τέλος της (π.χ. κάθε άγκιστρο που ανοίγει ({) πρέπει και να κλείνει (}), κάθε \begin έχει \end)
Η εισαγωγή περισσότερων κενών στο μαθηματικό κείμενο της $\LaTeX$ δεν έχει καμία σημασία, καθώς τα απαραίτητα κενά εισάγονται αυτόματα από τη $\LaTeX$ και τα επιπλέον κενά μπορούν να οριστούν μέσω της ειδικής εντολής \,
Η $\LaTeX$ αναγνωρίζει ως μεταβλητές μόνο τους αγγλικούς χαρακτήρες. Για να χρησιμοποιήσουμε ελληνικούς χαρακτήρες για μεταβλητές, χρησιμοποιούμε ειδικές εντολές οι οποίες αναφέρονται παρακάτω. Αν θέλουμε να εισαγάγουμε απλό κείμενο εντός μιας μαθηματικής έκφρασης, χρησιμοποιούμε την εντολή \text{το κείμενό μας}
Για να αλλάξουμε γραμμή εντός των συμβόλων \ ( και \ ), δε χρησιμοποιούμε το enter, αλλά την εντολή \\

Παράδειγμα:

Διαμόρφωση μαθηματικών εκφράσεων

Ο εκθέτης εισάγεται με το σύμβολο ^ (Π.χ. για το $ x^2 $ θα γράψουμε x^2)
Ο δείκτης εισάγεται με το σύμβολο _ (Π.χ. για το $ A_f $ θα γράψουμε A_f)
Για την εισαγωγή κλασμάτων χρησιμοποιούμε την εντολή \frac{αριθμητής}{παρονομαστής}. Για παράδειγμα, για το κλάσμα $ \frac{\pi}{2} $ θα γράψουμε \frac{\pi}{2}
Για την εισαγωγή τετραγωνικής ρίζας χρησιμοποιούμε την εντολή \sqrt, ενώ για τη νιοστή ρίζα χρησιμοποιούμε την εντολή \sqrt[n]. Για παράδειγμα, για την $ \sqrt{x+y} $ θα γράψουμε \sqrt{x+y}. Για την $ \sqrt[3]{2} $ θα γράψουμε \sqrt[3]{2}.

Παράδειγμα:

Για οριζόντια άγκιστρα κάτω από μια μαθηματική έκφραση, χρησιμοποιούμε την εντολή \underbrace ακολουθούμενη από {...}. Π.χ. για τη γραφή $\underbrace{ \alpha \cdot \alpha \cdot \ldots \cdot \alpha}_{\text{ν παράγοντες}} $ γράφουμε τις εντολές: \underbrace{ \alpha \cdot \alpha \cdot \ldots \cdot \alpha}_{\text{ν παράγοντες}}
Για την εισαγωγή διανύσματος με μία μεταβλητή, γράφουμε την εντολή \vec ακολουθούμενη από τη μεταβλητή μέσα σε άγκιστρα. Π.χ. για το διάνυσμα $ \vec{\alpha} $, γράφουμε \vec{\alpha}
Για την εισαγωγή διανύσματος με αρχή το Α και πέρας το Β, δηλαδή του $ \overrightarrow{AB} $ χρησιμοποιούμε την εντολή \overrightarrow ακολουθούμενη από {ΑΒ} (με λατινικούς χαρακτήρες).
Για το σύμβολο της γωνίας με κορυφή το Α, δηλαδή το $ \hat{A}$, γράφουμε την εντολή \hat{A}
Για τις μοίρες, μπορούμε να γράψουμε π.χ. 90^{\circ}
Για να εισαγάγουμε μια ορίζουσα 2x2, χρησιμοποιούμε την εντολή vmatrix, όπως φαίνεται παρακάτω:

Για να εισαγάγουμε μια συνάρτηση διπλού ή πολλαπλού τύπου, ή σύστημα εξισώσεων, χρησιμοποιούμε την εντολή cases, όπως φαίνεται στα ακόλουθα παραδείγματα:

Άθροισμα και ολοκλήρωμα ορίζονται με τις εντολές \sum και \int αντίστοιχα. Για το κάτω όριο χρησιμοποιούμε το _ και για το άνω όριο το ^. Π.χ. \sum_{i=1}^{n} και \int_{0}^{1}

Παράδειγμα:

Για τo όριο καθώς το $x$ τείνει στο $ x_0 $ (ή στο άπειρο κλπ) χρησιμοποιούμε την εντολή \lim_{x \to x_0} (ή \lim_{x \to \infty} αντίστοιχα)
Για το λογάριθμο με βάση α, θα χρειαστούμε την εντολή \log_a\theta
Παρενθέσεις, αγκύλες και άγκιστρα εισάγονται με τα γνωστά σύμβολα του πληκτρολογίου. Αν όμως τα θέλουμε μεγαλύτερα, π.χ. όταν περιέχουν ένα κλάσμα, τότε υπάρχουν οι εντολές \big( \Big( \bigg( \Bigg( \big) \Big) \bigg) \Bigg), \big[ \Big[ \bigg[ \Bigg[ \big] \Big] \bigg] \Bigg], \big{ \Big{ \bigg{ \Bigg{ \big} \Big} \bigg} \Bigg}

Ομαδοποίηση μαθηματικών συμβόλων

Όταν έχουμε μια μαθηματική έκφραση που επιδρά σε περισσότερες από μία μεταβλητές, π.χ. όταν ο εκθέτης αποτελείται από περισσότερους από έναν χαρακτήρες, ομαδοποιούμε τις μεταβλητές μας με τη χρήση αγκίστρων {...}

Παράδειγμα:

Ειδικά σύμβολα της $\LaTeX$

$ \cdot $ \cdot

$ \pm $ \pm

$ \ldots $ \ldots

$ \leq $ \leq

$ \geq $ \geq

$ \neq $ \neq

$ \approx $ \approx

$ \simeq $ \simeq

$ \in $ \in

$ \notin $ \notin

$ \cap $ \cap

$ \cup $ \cup

$ \subseteq $ \subseteq

$ \varnothing $ \varnothing

$ \Leftrightarrow $ \Leftrightarrow

$ \Rightarrow $ \Rightarrow

$ \Leftarrow $ \Leftarrow

$ \rightarrow $ \rightarrow

$ \infty $ \infty

$ \circ $ \circ

$ \forall $ \forall

$ \exists $ \exists

$ \perp $ \perp

$ \parallel $ \parallel

$ \nparallel $ \nparallel

$ \upuparrows $ \upuparrows

Γράμματα στη $\LaTeX$

$ \alpha $ \alpha

$ \beta $ \beta

$ \gamma $ \gamma

$ \delta $ delta

$ \epsilon $ \epsilon

$ \varepsilon $ \varepsilon

$ \zeta $ \zeta

$ \eta $ \eta

$ \theta $ \theta

$ \vartheta $ \vartheta

$ \iota $ \iota

$ \imath $ \imath

$ \kappa $ \kappa

$ \lambda $ \lambda

$ \ell $ \ell

$ \mu $ \mu

$ \nu $ \nu

$ \xi $ \xi

$ \pi $ \pi

$ \rho $ \rho

$ \sigma $ \sigma

$ \tau $ \tau

$ \upsilon $ \upsilon

$ \phi $ \phi

$ \varphi $ \varphi

$ \chi $ \chi

$ \psi $ \psi

$ \omega $ \omega

$ \Gamma $ \Gamma

$ \Delta $ \Delta

$ \Theta $ \Theta

$ \Lambda $ \Lambda

$ \Xi $ \Xi

$ \Pi $ \Pi

$ \Sigma $ \Sigma

$ \Upsilon $ \Upsilon

$ \Phi $ \Phi

$ \Psi $ \Psi

$ \Omega $ \Omega

Σύνολα αριθμών

C \mathbb{C}

N \mathbb{N}

Q \mathbb{Q}

R \mathbb{R}

Z \mathbb{Z}

Bonus:

Για τους συναδέλφους bloggers, μπορείτε να γράφετε κι εσείς με $\LaTeX$ στο blog σας, αρκεί να ενσωματώσετε στον κώδικα html του blog σας τον απαιτούμενο κώδικα!

Επίλογος

Η $\LaTeX$ απαιτεί χρόνο και πειραματισμό, αλλά μόλις κανείς εξοικειωθεί, εθίζεται στη χρήση της και τη χρησιμοποιεί και εκεί όπου δεν είναι τόσο απαραίτητη. Έτσι, για παράδειγμα φράσεις όπως "f=g" εμφανίζονται πολύ πιο "όμορφα" και είναι πιο ευανάγνωστες όταν έχουν γραφεί σε $\LaTeX$,δηλαδή κάπως έτσι: $ f=g $. Δε συμφωνείτε;

Γράψτε μου στα σχόλια τις σκέψεις σας! Αν η σημερινή ανάρτηση σας φάνηκε χρήσιμη, μοιραστείτε την με τους συναδέλφους σας!