Ο "Μέσι των μαθηματικών": Ο Αργεντινός μαθηματικός που κέρδισε φέτος το βραβείο Άμπελ

Ο 74χρονος Αργεντινός μαθηματικός Λουίς Καφαρέλι γίνεται ο πρώτος λατινοαμερικάνος που κατακτά το βραβείο Άμπελ για τη συνεισφορά του στη μελέτη των μερικών διαφορικών εξισώσεων.

Πρώτα το ποδόσφαιρο, τώρα τα μαθηματικά. Τρεις μήνες μετά τον θρίαμβο του Λιονέλ Μέσι στο Παγκόσμιο Κύπελλο του Κατάρ, ένας ακόμη Αργεντινός κατακτά κορυφαίο διεθνές τρόπαιο, αυτή τη φορά στα μαθηματικά.

Ο 74χρονος Λουίς Καφαρέλι έλαβε το βραβείο Άμπελ, ένα βραβείο που απονεμήθηκε από τη Νορβηγική Ακαδημία Επιστημών και Γραμμάτων, για την εργασία του στις μερικές διαφορικές εξισώσεις, οι οποίες είναι εξισώσεις που περιέχουν άγνωστες συναρτήσεις πολλαπλών μεταβλητών και τις μερικές παραγώγους αυτών.

Ο Καφαρέλι γεννήθηκε και μεγάλωσε στο Μπουένος Άιρες, γεγονός που τον καθιστά τον πρώτο κάτοχο του βραβείου Άμπελ από τη Νότια Αμερική. Σήμερα είναι καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Τέξας στο Όστιν και ζει στις ΗΠΑ από τότε που απέκτησε το διδακτορικό του από το Πανεπιστήμιο του Μπουένος Άιρες το 1972.

Για πέντε δεκαετίες ο Καφαρέλι ήταν ηγετική φυσιογνωμία στη μελέτη των μερικών διαφορικών εξισώσεων, ενός μεγάλου πεδίου που βασίζεται σε μεθόδους που επινόησαν οι Ισαάκ Νεύτων και Γκότφριντ Λάιμπνιτζ τον 17^ο αιώνα για να περιγράψουν μεγέθη που μεταβάλλονται συνεχώς μεταξύ τους.

Καθημερινά φαινόμενα, όπως το πώς λιώνει ένα παγάκι μέσα σε ένα ποτήρι νερό, οδηγούν σε περίπλοκες εξισώσεις. Σχεδόν κάθε γνωστή εξίσωση που μοντελοποιεί τη φυσική ή ανθρώπινη συμπεριφορά είναι μια μερική διαφορική εξίσωση, από τις εξισώσεις Νάβιερ - Στόουκς στη δυναμική των ρευστών, έως την εξίσωση Μπλακ - Σκόουλς στα οικονομικά.

Οι πρωτοποριακές συνεισφορές του Λουίς Καφαρέλι στα μαθηματικά

Η ανακοίνωση της Νορβηγικής Ακαδημίας Επιστημών και Γραμμάτων αναφέρει ότι ο Λουίς Καφαρέλι έχει κάνει «πρωτοποριακές συνεισφορές» που «έχουν αλλάξει ριζικά την κατανόησή μας για τις κατηγορίες μη γραμμικών μερικών διαφορικών εξισώσεων με ευρείες εφαρμογές. Τα αποτελέσματα είναι τεχνικά ενάρετα, καλύπτοντας πολλούς διαφορετικούς τομείς των μαθηματικών και των εφαρμογών τους».

Προσθέτει: «Συνδυάζοντας λαμπρή γεωμετρική διορατικότητα με έξυπνα αναλυτικά εργαλεία και μεθόδους, είχε και συνεχίζει να έχει τεράστιο αντίκτυπο στο πεδίο».

Ο Καφαρέλι μελετά τη μαθηματική συνέπεια αυτών των εξισώσεων, προσπαθώντας ουσιαστικά να βρει εάν είναι ουσιαστικές αναπαραστάσεις της πραγματικότητας. Ο Χελτζ Χόλντεν, πρόεδρος της επιτροπής Άμπελ, δήλωσε: «Τα μαθηματικά είναι σαν ένα ελβετικό μαχαίρι: το ίδιο εργαλείο μπορεί να εφαρμοστεί σε πολλά διαφορετικά προβλήματα. Τα εργαλεία που έχει βρει ο Καφαρέλι έχουν εφαρμοστεί σε πολλά διαφορετικά προβλήματα, από εξισώσεις που περιγράφουν τη φύση έως οικονομικά μαθηματικά».

Ο Καφαρέλι δήλωσε πολύ χαρούμενος που κέρδισε το βραβείο. «Οι μερικές διαφορικές εξισώσεις είναι ένα σημαντικό μέρος της επιστήμης. Υπάρχει συνεχής εξέλιξη και εφαρμογή των εξισώσεων. Είμαι χαρούμενος που έχω κάνει πολύτιμες συνεισφορές».

Ως μαθηματικός, ο Λουίς Καφαρέλι είναι εξαιρετικά παραγωγικός – και εξαιρετικά κοινωνικός. Έχει δημοσιεύσει 320 εργασίες και συνεχίζει να δημοσιεύει αρκετές το χρόνο. Έχει συγγράψει εργασίες με περισσότερα από 130 άτομα και συμβουλεύει περισσότερους από 30 διδακτορικούς φοιτητές. Το 2018 ένας από τους νεότερους συνεργάτες του, ο Αλέσιο Φιγκάλι, κέρδισε το μετάλλιο Fields, το πιο γνωστό βραβείο στα μαθηματικά, το οποίο είναι διαθέσιμο μόνο σε άτομα κάτω των 40 ετών.

Ο Καφαρέλι είναι παντρεμένος με την Αργεντινή μαθηματικό Ιρένε Μαρτίνες Γκάμπα, η οποία είναι καθηγήτρια υπολογιστικής μηχανικής και επιστημών στο Πανεπιστήμιο του Τέξας στο Όστιν.

Το βραβείο Άμπελ πήρε το όνομά του από τον Νορβηγό μαθηματικό του 19^ου αιώνα Νιλς Χένρικ Άμπελ, ο οποίος συνέβαλε σημαντικά σε πολλούς τομείς των μαθηματικών πριν πεθάνει από φυματίωση σε ηλικία 26 ετών. Το βραβείο απονέμεται κάθε χρόνο από το 2003 και είναι ισότιμο του βραβείου Νόμπελ, που δεν έχει κατηγορία μαθηματικών.

 

Πηγές:

The Guardian: The Messi of Maths - Argentinian Luis Caffarelli wins Abel Prize

Scientific American: Top Math Prize Awarded for Describing the Dynamics of the Flow of Rivers and the Melting of Ice

Διαβάστε για τη δουλειά του Λουίς Καφαρέλι: 

Quanta Magazine: Mathematicians Prove Melting Ice Stays Smooth

 

Η δεύτερη γυναίκα στην ιστορία που παίρνει Μετάλλιο Fields

Η 37χρονη Ουκρανή μαθηματικός Μαρίνα Βιαζόφσκα του Ομοσπονδιακού Ινστιτούτου Τεχνολογίας της Λωζάνης (EPFL) είναι μία από τους τέσσερις μαθηματικούς που ανακοινώθηκε από τη Διεθνή Μαθηματική Ένωση ότι τιμώνται με το Μετάλλιο Fields για το 2022. Πρόκειται για μία από τις σημαντικότερες διεθνείς διακρίσεις στο πεδίο των Μαθηματικών, την οποία μερικοί θεωρούν αντίστοιχη του Νόμπελ για επιστήμονες έως 40 ετών (το άλλο μεγάλο βραβείο Μαθηματικών είναι το Abel).

Η Βιαζόφσκα είναι η δεύτερη γυναίκα από τα 64 άτομα που μέχρι σήμερα έχουν πάρει το Μετάλλιο Fields , το οποίο άρχισε να δίνεται ανά τετραετία από το 1936. Η μοναδική έως τώρα γυναίκα μαθηματικός με το εν λόγω μετάλλιο ήταν η ιρανικής καταγωγής καθηγήτρια του Πανεπιστημίου Στάνφορντ, Μαριάμ Μιρζαχανί, η οποία βραβεύτηκε το 2014, αλλά το 2017 έφυγε από τη ζωή.

Οι άλλοι τρεις φετινοί νικητές είναι ο 35χρονος Τζέιμς Μέιναρντ του Πανεπιστημίου της Οξφόρδης, ο 36χρονος Ούγκο Ντουμινίλ-Κοπέν του Πανεπιστημίου της Γενεύης και ο 39χρονος Τζουν Χου του Πανεπιστημίου Πρίνστον.

Η Βιαζόφσκα το 2016 παρουσίασε τον πιο αποτελεσματικό τρόπο να χωράνε όσο γίνεται περισσότερες σφαίρες σε χώρους με οκτώ διαστάσεις, λύνοντας το πρόβλημα στοίβαξης σφαιρών (sphere-packing) στην 8^η διάσταση και έπειτα, σε συνεργασία με άλλους, στην 24^η. Προηγουμένως, το πρόβλημα είχε αποδειχθεί πως λύνεται μόνο για τρεις ή λιγότερες διαστάσεις και η απόδειξη για τις τρεις διαστάσεις (η εικασία του Κέπλερ) περιελάμβανε μακροσκελείς υπολογισμούς από ηλεκτρονικό υπολογιστή. Εν αντιθέσει, η απόδειξη της Βιαζόβσκα για 8 και 24 διαστάσεις είναι «εντυπωσιακά απλή». Από την άλλη, ο Μέιναρντ προώθησε την κατανόηση των κενών ανάμεσα στους πρώτους αριθμούς, ο Κοπέν τη θεωρία των μεταβατικών φάσεων (π.χ. της μετατροπής του νερού σε πάγο) στον τομέα της στατιστικής φυσικής, ενώ ο Χου τιμήθηκε, μεταξύ άλλων, για την καινοτόμο χρήση της γεωμετρίας στο πεδίο της συνδυαστικής.

Η απονομή του βραβείου είχε προγραμματιστεί, αρχικά, να γίνει στο πλαίσιο του Διεθνούς Συνεδρίου Μαθηματικών στην Αγία Πετρούπολη της Ρωσίας, αλλά λόγω της ρωσικής εισβολής στην Ουκρανία, η τελετή και η απονομή των μεταλλίων από χρυσό 14 καρατίων μεταφέρθηκε στο Ελσίνκι της Φινλανδίας. Διευκρινίστηκε, πάντως, ότι η επιλογή των τεσσάρων βραβευθέντων είχε γίνει πριν ξεκινήσει ο πόλεμος, αλλά ανακοινώθηκε τώρα.

...and the Abel 2022 goes to...

Ανακοινώθηκε και φέτος η απονομή του Βραβείου Άμπελ, που γίνεται κάθε χρόνο από τη Νορβηγική Ακαδημία Επιστημών και Γραμμάτων.

Αποδέκτης του βραβείου για το 2022 είναι ο Dennis Parnell Sullivan από το Πολιτειακό Πανεπιστήμιο της Νέας Υόρκης στο Στόνι Μπρουκ, "για τις πρωτοποριακές συνεισφορές του στην Τοπολογία με την ευρεία της έννοια και συγκεκριμένα τις αλγεβρικές, γεωμετρικές και δυναμικές πτυχές της". 

Πηγή: The Abel Prize

Πώς οι τυχαίοι περίπατοι χάρισαν σε δύο μαθηματικούς το "Βραβείο Άμπελ" για το 2020

Δύο πρωτοπόροι μαθηματικοί, ο Hilel Furstenberg και ο Gregory Margulis, μοιράζονται το φετινό Βραβείο Άμπελ. Το βραβείο αυτό, που φέρει το όνομα του σπουδαίου Νορβηγού μαθηματικού Niels Henrik Abel (1802-1829), καθιερώθηκε το 2003 και απονέμεται κάθε χρόνο από τη Νορβηγική Ακαδημία Επιστημών και Γραμμάτων.

Ο Hilel Furstenberg  (γεν. 1935) διατέλεσε καθηγητής του Εβραϊκού Πανεπιστημίου της Ιερουσαλήμ ως το 2003 και ο Gregory Margulis (γεν. 1946) είναι καθηγητής στο Πανεπιστήμιο Yale των Η.Π.Α.

Ο Hilel Furstenberg αριστερά και ο Gregory Margulis δεξιά.

Οι δύο μαθηματικοί, χωρίς ποτέ να συνεργαστούν επίσημα -εργάστηκαν ανεξάρτητα ο ένας από τον άλλον- άρχισαν από το 1963 να εφαρμόζουν με καινοτόμους τρόπους, μεθόδους από τη Θεωρία Πιθανοτήτων και τα Δυναμικά Συστήματα στη Θεωρία Ομάδων, τη Θεωρία Αριθμών και τη Συνδυαστική. Συγκεκριμένα, ένας κεντρικός κλάδος της Θεωρίας Πιθανοτήτων είναι η μελέτη των τυχαίων περιπάτων, όπως η διαδρομή που παίρνει ένας τουρίστας που εξερευνά μια άγνωστη πόλη, στρίβοντας ένα νόμισμα προκειμένου να αποφασίσει αν θα στρίψει αριστερά ή δεξιά σε κάθε σταυροδρόμι.  Οι Furstenberg και Margulis επινόησαν παρόμοιες τεχνικές τυχαίων περιπάτων, για να εξερευνήσουν τη δομή των γραμμικών ομάδων, όπως είναι για παράδειγμα οι ομάδες πινάκων, δηλαδή σύνολα πινάκων κλειστών κάτω από κάποια πράξη. Παίρνοντας γινόμενα από τυχαία επιλεγμένους πίνακες, κανείς προσπαθεί να περιγράψει πώς το αποτέλεσμα μεγαλώνει και τι φανερώνει η αύξηση αυτή για τη δομή της ομάδας.

Οι Furstenberg και Margulis εισήγαγαν δυναμικές ιδέες, έλυσαν τρομερά προβλήματα και ανακάλυψαν εκπληκτικές συνδέσεις μεταξύ της Θεωρίας Ομάδων, της Θεωρίας Πιθανοτήτων, της Θεωρίας Αριθμών, της Θεωρίας Γραφημάτων και της Συνδυαστικής. Η δουλειά τους δημιούργησε μια σχολή σκέψης, που είχε βαθύ αντίκτυπο σε πολλές περιοχές των Μαθηματικών, αλλά και των εφαρμογών τους.

Οι Hilel Furstenberg και Gregory Margulis, μαζί με το βραβείο θα μοιραστούν και 7,5 εκατομμύρια νορβηγικές κορώνες (περίπου 600.000€). Εξαιτίας της πανδημίας του κορονοϊού, η τελετή απονομής του βραβείου που θα γινόταν στο Όσλο τον Ιούνιο ματαιώνεται και η Νορβηγική Ακαδημία Επιστημών και Γραμμάτων θα βραβεύσει τους δύο μαθηματικούς του χρόνου, στην τελετή απονομής των βραβείων του 2021 .

Πηγές:
Abelprize.no
New Scientist