Αν η στατιστική ήταν... ζώο!

Πώς χαίρονται το χιόνι οι μαθηματικοί!

Πηγή εικόνας 

Μαθηματικές... κατάρες

 

Πηγή εικόνας:
Ben Orlin's "Math with Bad Drawings"

Τα μαθηματικά του Louis de Funès: 66+99=?

 

Σαν σήμερα το 1983, έφυγε από τη ζωή  ο Λουί ντε Φυνές, ένας από τους σημαντικότερους κωμικούς ηθοποιούς στην ιστορία του γαλλικού κινηματογράφου. Ο συνάδελφος και αναγνώστης του μπλογκ, Carlo de Grandi, μου έστειλε αυτή την αξέχαστη φωτογραφία με τις... μαθηματικές πράξεις του Λουί ντε Φυνές.

Καλά Χριστούγεννα!

Το "εις το άπειρον" εύχεται στους αναγνώστες του Καλά Χριστούγεννα, μελωδικά, γεμάτα χαρά και φως! 

Το... τζίνι των γιορτών να πραγματοποιήσει όλες σας τις ευχές! 

Διαστήματα πραγματικών αριθμών...

Ανοιχτό ή κλειστό;

 

Από το σχολικό βιβλίο της Άλγεβρας Α΄ Λυκείου

Στρογγυλοποίηση... κατά το δοκούν!

Στην ελληνική ταινία "Της κακομοίρας" (γνωστή και ως "Ο μπακαλόγατος", 1963), ο Κώστας Χατζηχρήστος πρωταγωνιστεί στο ρόλο του Ζήκου και αφήνει εποχή...

Προσπαθώντας να παρουσιάσει λιγότερες εισπράξεις στο αφεντικό, επιστρατεύει τα δικά του Μαθηματικά. Στρογγυλοποιεί, λοιπόν, όπως τον βολεύει και, μόλις το αφεντικό δυσανασχετήσει, προσθέτει την ατάκα:

"Θα πάμε κόντρα στους δεκαδικούς αριθμούς τώρα";  

Αναλογιστικά μαθηματικά από τον Θανάση Βέγγο!

Ο "καλός μας άνθρωπος", Θανάσης Βέγγος, δίνει... ρέστα με τους  αριθμητικούς του υπολογισμούς στην ταινία "Θα σε κάνω βασίλισσα"...

49 δια 7: Κωμικοτραγικά... μαθηματικά στον ελληνικό κινηματογράφο

Αφού ξεκαρδιστήκαμε παρακολουθώντας τις... αφοπλιστικές πράξεις του Costello, ένας φίλος του μπλογκ επισήμανε ότι ανάλογες... κωμικοτραγικές πράξεις γίνονται και στην ελληνική ταινία του 1964 "Ήταν όλοι τους κορόιδα"... Ας μοιράσουμε λοιπόν 49 κατσίκια σε 7 αδερφές! Πόσα αναλογούν στην καθεμιά;

Ο τύπος που υπολογίζει οποιοδήποτε ψηφίο του π (και που, για αιώνες, κανένας δεν τον είχε παρατηρήσει!)

 

Οι παραπάνω είναι λίγοι μόνο τρόποι να γράψουμε "κομψά" τον αριθμό \( \pi\), ο οποίος έχει σήμερα την τιμητική του. (Ok, μάλλον εκτός από τον τελευταίο...!)

Έχουμε δει εδώ τις προσπάθειες των επιστημόνων να βρουν όσο περισσότερα δεκαδικά ψηφία του \( \pi\) είναι εφικτό και να σπάνε διαρκώς τα παγκόσμια ρεκόρ.

Έχουμε, ακόμη, δει εδώ ότι οποιαδήποτε πεπερασμένη ακολουθία φυσικών αριθμών μπορούμε να σκεφτούμε, εντοπίζεται κάπου μέσα στα δεκαδικά ψηφία του \( \pi\). Ωστόσο, ποτέ δεν μπορούμε να "προβλέψουμε" ποιο θα είναι το επόμενο δεκαδικό ψηφίο του \( \pi\).

Κι όμως, πλέον υπάρχει τρόπος να μάθουμε το n-οστό (νιοστό) δεκαδικό ψηφίο του \( \pi\), για όποιον φυσικό αριθμό n θελήσουμε...

"Ο τύπος όχι μόνο ισχύει, αλλά είναι απλός και κομψός", λέει ο Simon Plouffe, o μαθηματικός ο οποίος ανέβασε ήσυχα-ήσυχα τον τύπο του πέρσι στο ArXiv. Χρησιμοποιώντας γνωστούς ασυμπτωτικούς τύπους που εμπλέκουν το \( \pi\) με τους αριθμούς Bernoulli και τους αριθμούς Euler και λύνοντας ως προς \( \pi\), καθιστά δυνατό τον υπολογισμό του νιοστού ψηφίου του \( \pi\) και του \( \pi^n\).

Σύμφωνα με τον Plouffe, ο νέος αυτός τύπος βασίζεται σε αποτελέσματα που ήταν γνωστά για αιώνες. Στην εργασία του δεν περιέχονται αποδείξεις ή μακροσκελείς υπολογισμοί. Τα αποτελέσματα του Plouffe βασίζονται στην ικανότητα να κοιτάξουμε σε κάτι παλιό, με έναν νέο τρόπο! Βέβαια, ο τύπος βασίζεται σε προσεγγίσεις για τον υπολογισμό των αριθμών Bernoulli και Euler: Και οι δύο είναι ακολουθίες αριθμών, που είναι ταχέως αύξουσες (Rapidly Increasing Sequences) και χρονοβόρο να υπολογιστούν, ακόμη και με σύγχρονους ηλεκτρονικούς υπολογιστές...  

Πώς να (μην) φλερτάρεις έναν μαθηματικό!

Μέρα που είναι σήμερα, αποκαλύπτουμε... δοκιμασμένες ατάκες με τις οποίες μπορείτε να "ρίξετε" έναν μαθηματικό, αλλά και πώς φλερτάρουν στην πραγματικότητα οι μαθηματικοί, οι οποίοι, σύμφωνα με έρευνες, είναι λιγάκι nerdy.

- Πώς γίνεται να ξέρω τόσα ψηφία του π και όχι τα 10 ψηφία του δικού σου αριθμού;

- Μπορώ να υπολογίσω την τετραγωνική ρίζα οποιουδήποτε φυσικού αριθμού σε λιγότερο από 5 δευτερόλεπτα. Τι;! Δεν με πιστεύεις; Οκ... Πες μου τον αριθμό σου και θα βρω την τετραγωνική του ρίζα αμέσως...

- Μήπως είσαι η τετραγωνική ρίζα του -1? Γιατί αποκλείεται να είσαι πραγματική!

- Σου αρέσουν τα Μαθηματικά, σωστά; Λοιπόν, μπορείς να βρεις πόσο κάνει "εσύ + εγώ" ;

- Σε γουστάρω περισσότερο κι από το Θεμελιώδες Θεώρημα του Απειροστικού Λογισμού.

- Οι καμπύλες σου είναι πιο όμορφες και από γραφική παράσταση ημιτονοειδούς συνάρτησης.

- Χωρίς εσένα, η ζωή μου είναι ισοδύναμη με το κενό σύνολο... γιατί είναι άδεια!

- Έμαθα ότι δεν σου αρέσουν τα κλάσματα... Γι' αυτό θέλεις να γίνεις το άλλο μου μισό;

~*~ Συμπληρώστε στα σχόλια τις ατάκες που ξέρετε εσείς!

ΥΓ. Φιλική προειδοποίηση: Η ανάρτηση έχει καθαρά χιουμοριστικό χαρακτήρα. Ορισμένα από τα παραπάνω μην τα δοκιμάσετε καν!😂

Abbott and Costello: Πόσο κάνει 7 επί 13??

Στην τηλεοπτική σειρά της δεκαετίας του 1950 "The Abbott and Costello Show" (1η σεζόν - επεισόδιο 8: The army story), ο Lou Costello μας αφήνει άφωνους με τις... αριθμητικές του δεξιότητες! Ενώ πρέπει να πληρώσει το ενοικιαζόμενο δωμάτιο που κοστίζει $7 την εβδομάδα και χρωστάει το ενοίκιο 13 εβδομάδων, "αποδεικνύει" ξεκάθαρα και με τρεις διαφορετικούς τρόπους ότι 7*13=28. Πώς να του φέρει κανείς αντίρρηση;;;

Καλή σχολική χρονιά!

(Πηγή εικόνας)

I love Maths

Πώς εκφράζουν οι μαθηματικοί την... αγάπη τους σε έναν συγκεκριμένο κλάδο των Μαθηματικών; 

Πηγή εικόνας: Chalkdust Magazine

Έχοντας μια ιδιαίτερη αδυναμία στη Συναρτησιακή Ανάλυση, κλείνω με τη δική μου πρόταση:

I <ε FUNCTIONAL ANALYSIS

Ποιος είναι ο δικός σας αγαπημένος κλάδος των Μαθηματικών;

Μαθηματικές καμπύλες και αγελάδες...

 

...ή αλλιώς: το κέρατό μου μέσα, μ' αυτές τις εξισώσεις που έμπλεξα!😂

Πηγή εικόνων:

Facebook: Si y solo si math

Το Θεμελιώδες Θεώρημα του Απειροστικού Λογισμού

Τα ολοκληρώματα έχουν κάνει αισθητή την απουσία τους στα χρόνια του covid-19. To 2020 βγήκαν από την εξεταστέα ύλη των Πανελλαδικών, αν και πολλοί τυχεροί μαθητές είχαν προλάβει να τα διδαχθούν. Φέτος όμως βγήκαν πολύ νωρίς εκτός της διδακτέας ύλης. Λίγο πριν αρχίσουν λοιπόν οι φετινές Πανελλαδικές εξετάσεις, θέλω να αποτίσω έναν μικρό φόρο τιμής σε αυτά τα όμορφα μαθηματικά αντικείμενα και να παρουσιάσω το Θεμελιώδες Θεώρημα του Απειροστικού Λογισμού, μέσα από ένα βιβλίο που, όσο και να το μελετήσεις, ποτέ δεν είναι αρκετό!

Πηγή: Απειροστικός Λογισμός II, Σ.Κ. Ντούγιας, Leader Books, 2005

Ο τύπος ⭑ είναι γνωστός ως τύπος των Newton-Leibniz και δείχνει τη σχέση που υπάρχει μεταξύ του ορισμένου και του αόριστου ολοκληρώματος. 

Με το παρακάτω πόρισμα, που είναι άμεση συνέπεια του Θεμελιώδους Θεωρήματος του Απειροστικού Λογισμού, παίρνουμε μια μέθοδο υπολογισμού του ορισμένου ολοκληρώματος.

Πηγή: Απειροστικός Λογισμός II, Σ.Κ. Ντούγιας, Leader Books, 2005

*~∞~*~∞~*~∞~*

Αφιερωμένο στους μαθητές μου.

Εύχομαι καλή επιτυχία σε όλα τα παιδιά!!!

*~∞~*~∞~*~∞~*

"Amat victoria curam" ("Η νίκη αγαπά την προετοιμασία").

Gaius Victorius Catullus (1ος αιώνας π.Χ.) 

Καλό καλοκαίρι!

Μια αξέχαστη χρονιά έλαβε τέλος! 

Φέτος πίσω απ' τις μάσκες κρύφτηκαν χαμόγελα, κρύφτηκαν γκριμάτσες -τόσες που κάποιες φορές σκέφτηκα "ευτυχώς που φοράω μάσκα...". Φέτος, εκτός από Μαθηματικά, μάθαμε να διαβάζουμε τα μάτια που λένε τόσα πολλά! Μάθαμε να αφουγκραζόμαστε τον τόνο της φωνής των άλλων μέσα από το webex. Μπήκαμε σε καραντίνα, επιστρέψαμε δριμύτεροι με μόνο όπλο το αντισηπτικό και ένα self-test... και πάλι αντισηπτικό και οινόπνευμα... Ζήσαμε και έναν δυνατό σεισμό στο σχολείο, έτσι, για να μη βαριόμαστε! Μαλώσαμε, συζητήσαμε, συμφιλιωθήκαμε.

Όλες οι δυσκολίες σβήνονται με τα "Κυρία θα μας λείψετε" και "Θα σας έχουμε του χρόνου...;" 

Απολαύστε ένα απόσπασμα ελληνικής ταινίας και ταυτιστείτε με τον Ντίνο Ηλιόπουλο! 😂

Καλό καλοκαίρι!

Ο... Θαναθάκηθ του Αρκά ξαναχτυπά!

 

Ο Θανασάκης ή "Αθανάθιοθ", όπως λέει ο ίδιος το όνομά του, ανήκει στις πρόσφατες δημιουργίες του Αρκά. Αυτός ο τρελός πιτσιρικάς, άλλοτε αφελής και άλλοτε κυνικός, συχνά σατιρίζει την αδελφή του μέσα από μαθηματικά προβλήματα! Δείτε ένα παλιότερο πρόβλημα εδώ... Ιδανικά για τους λάτρεις μαθηματικών γρίφων!

Μια απάντηση με... μαθηματικό χιούμορ!

Ο σπουδαίος Γερμανός μαθηματικός Richard Dedekind (1831-1916) είδε με έκπληξή του δώδεκα χρόνια πριν πεθάνει ότι το "Ημερολόγιο για Μαθηματικούς" του εκδοτικού οίκου Teubner τον κατέτασσε στους θανόντες μαθηματικούς, με ημερομηνία θανάτου 4 Σεπτεμβρίου 1899! Τότε ο Dedekind, που ήταν γνωστός για το χιούμορ του, έστειλε στον εκδοτικό οίκο την παρακάτω επιστολή:

 

«Για την ημέρα του θανάτου μου, την 4η Σεπτεμβρίου, μπορεί τελικά να αποδειχθεί ότι είναι ορθή, αλλά για το έτος έχετε σίγουρα λάθος. Σύμφωνα με το προσωπικό μου ημερολόγιο, την ημέρα εκείνη ήμουν απολύτως υγιής και απολάμβανα μια απολύτως ενδιαφέρουσα συζήτηση για το "Σύστημα και Θεωρία" με τον ομοτράπεζο και αγαπητό μου φίλο Georg Cantor».

Oh Geome-tree! Καλά Χριστούγεννα!

Καλά Χριστούγεννα και Καλές Γιορτές σε όλο τον κόσμο!

Μείνετε ασφαλείς και υγιείς💝🎄🎅