Για σήμερα το «eis to apeiron» προτείνει δύο πρωτότυπους γρίφους αυξημένης δυσκολίας, που έστειλε ο
συνάδελφος Μιχάλης Ζαρτούλας.
1. Να βρείτε
το πλήθος των σύνθετων αριθμών που δεν διαιρούνται με το 2 ή το 3 ή το 5,
αν γνωρίζετε ότι είναι μικρότεροι του 10.000.
Σημείωση: Μέχρι το 10.000 υπάρχουν 1.229 πρώτοι αριθμοί.
2. Ο Κώστας, ο Γιώργος, ο Γιάννης και ο Νίκος είναι τέσσερις
κρατούμενοι για ανάκριση. Ο καθένας τους λέει αλήθεια στο 1/3 των
περιπτώσεων. Επίσης, γνωρίζουμε ότι: Ο Νίκος είπε ότι ο Γιάννης είπε ότι ο Γιώργος είπε ότι ο Κώστας
είπε ψέματα. Πόσες φορές πιο πιθανό είναι ο Κώστας να είπε αλήθεια από το
να είπε ψέματα;
Θα περιμένουμε τις
απαντήσεις στα σχόλια!
Φωτεινή καλημέρα μετά από καιρό!! Ανησύχησα μήπως έπαθες τίποτα!! Φαντάζομαι έκανες πολλά μπάνια!!😎😉👍Σε ευχαριστώ μέσα από τα βάθη της καρδιάς μου για την ανάρτηση και το γεγονός ότι ανέβηκαν γρίφοι μου στην ιστοσελίδα σου με τιμά ιδιαίτερα!! Δεν βλέπω πάντως να τους λύσουν μαθητές, θα είναι σε καμία παραλία το πρωί και το βράδυ θα πάνε βόλτα!! Είναι στα νιάτα τους και έχουν μεγάλο ενθουσιασμό!!
ΑπάντησηΔιαγραφήΦωτεινή μου καλησπέρα σου. Ελπίζω να πέρασες και να περνάς όμορφα και καλοκαιρινά καλή μου φίλη. Τώρα μη μου ζητάς να λύσω γρίφους σε ένα καλοκαίρι γεμάτο καταχνιά και πίεση. Να στείλω τις ευχές μου.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑριθμοί που διαρουνται δια 2: 9999/2=4999
ΑπάντησηΔιαγραφήΑριθμοί που διαρουνται δια 3: 9999/3=3333
Αριθμοί που διαρουνται δια 5: 9999/5=1999
Αριθμοί που διαρουνται δια 2 και 3: 9999/(2*3)=1666
Αριθμοί που διαρουνται δια 2 και 5: 9999/(2*5)=999
Αριθμοί που διαρουνται δια 3 και 5: 9999/(3*5)=666
Αριθμοί που διαρουνται δια 2 και 3 και 5: 9999/(2*3*5)=333
Επομένως, αριθμοί που δεν διαρουνται δια 2,3 ή 5:
9999-4999-3333-1999+1666+999+666-333=2.666, εκ των οποίων οι 1229 είναι πρώτοι, άρα οι σύνθετοι είναι 2666-1229=1.437