Δύο δάσκαλοι, ένας ηλικιωμένος κι ένας νεαρός, μένουν στο ίδιο σπίτι και δουλεύουν στο ίδιο σχολείο. Ο νέος χρειάζεται 20 λεπτά για να πάει περπατώντας από το σπίτι στο σχολείο. Ο ηλικιωμένος διανύει την ίδια απόσταση σε 30 λεπτά. Αν ο ηλικιωμένος δάσκαλος ξεκινήσει 5 λεπτά νωρίτερα από τον νέο, πότε θα προφτάσει ο νέος τον ηλικιωμένο;
📚Διασκευή ενός παλιού γρίφου του Ρώσου Yakov Perelman (1882-1942)
Ο ηλικιωμένος στα 5 λεπτά έκανε το 1/6 της διαδρομής. Στην υπόλοιπη διαδρομή, ο νέος πρέπει να τα καλύψει αυτά. Κάθε λεπτό καλύπτει διάφορα ίση με το 1/20 - 1/30 = 1/60 της διαδρομής, άρα σε 10 λεπτά θα καλύψει όλη τη διαφορά.
ΑπάντησηΔιαγραφήΣε 10 λεπτακια θα τον έχει φτάσει ...
Ο νέος θα προφτάσει τον ηλικιωμένο σε 10 λεπτά.
ΑπάντησηΔιαγραφήΈστω η απόσταση από το σπίτι έως το σχολείο:
x
Ταχύτητα του νέου:
x/20
Ταχύτητα του ηλικιωμένου:
x/30
Σχετική ταχύτητα:
x/20−x/30=(30x-20x)/600=10x/600=x/60
Απόσταση που διένυσε ο ηλικιωμένος σε 5 λεπτά:
x/30×5=5x/30=x/6
Ο xρόνος που δαπάνησε ο νέος για να προλάβει τον ηλικιωμένο:
x/6/x/60=60x/6x=10 λεπτά