Τα Μαθηματικά στην Τέχνη: Ελλειψοειδές

Τα βιβλία γράφουν...

Το ελλειψοειδές είναι μια τετραγωνική επιφάνεια, δηλαδή αλγεβρική επιφάνεια 2^ου βαθμού. Είναι κλειστή και πεπερασμένη επιφάνεια, με τρία επίπεδα συμμετρίας, που είναι ανά δύο κάθετα μεταξύ τους. Στη γενική περίπτωση, κάθε επίπεδο συμμετρίας τέμνει την επιφάνεια σε έλλειψη, γεγονός που δικαιολογεί και το όνομα "ελλειψοειδές". Στην περίπτωση που ένα από τα επίπεδα συμμετρίας τέμνει την επιφάνεια κατά κύκλο, τότε η επιφάνεια λέγεται ελλειψοειδές εκ περιστροφής, δηλαδή προκύπτει από την περιστροφή μιας έλλειψης γύρω από άξονα. Ο άξονας περιστροφής του ελλειψοειδούς θα είναι ευθεία κάθετη στο επίπεδο του κύκλου και θα διέρχεται από το κέντρο του. Όταν και τα τρία επίπεδα συμμετρίας τέμνουν το ελλειψοειδές κατά κύκλους, τότε το ελλειψοειδές είναι η σφαίρα.

Το ελλειψοειδές εκ περιστροφής είναι το σχήμα της Γης, με άξονα περιστροφής τον άξονα Βορρά-Νότου και μέγιστο κύκλο τον Ισημερινό.

Το κτίριο "αβγό του δεινοσαύρου", σχεδιασμένο από τον αρχιτέκτονα Kisho Kurokawa αποτελεί μέρος του Μουσείου Δεινοσαύρων στο Fukui της Ιαπωνίας. 

Το "αβγό του δεινοσαύρου" έχει σχήμα ελλειψοειδούς και το όνομα που του δόθηκε είναι απόλυτα εύστοχο!

Το "Fuefukigawa Fruits Park Museum" στην Ιαπωνία, σχεδιάστηκε από τους αρχιτέκτονες Itsuko Hasegawa και Kenchiku Keikaku Kobo και χτίστηκε το 1995.

.*.~.*.~.*.~.*.~.*.~.*

"Τα μοτίβα των μαθηματικών, όπως των ζωγράφων ή των ποιητών, πρέπει να είναι όμορφα. Οι ιδέες, όπως τα χρώματα και οι λέξεις, πρέπει να συνδέονται μεταξύ τους με έναν αρμονικό τρόπο".
G.H. Hardy

.*.~.*.~.*.~.*.~.*.~.*

Πηγές:

• Θ. Κουφογιώργος, Μαθήματα Αναλυτικής Γεωμετρίας, Τυπογραφείο Πανεπιστημίου Ιωαννίνων, 2004
• E.H. Gombrich, Το Χρονικό της Τέχνης, Μορφωτικό Ίδρυμα Εθνικής Τραπέζης, 1995
• Wassily Kandinsky, Σημείο-Γραμμή-Επίπεδο, Εκδόσεις Δωδώνη, 2013
• Wassily Kandinsky, Για το πνευματικό στην Τέχνη, Εκδόσεις Νεφέλη, 1981
• H.L.C Jaffe, Η ζωγραφική στον 20ό αιώνα, Εκδόσεις Νεφέλη, 1984
• ALOSS: Fuefukigawa Fruits Park Museum
• Wikipedia: Ellipsoid
• Wolfram Mathworld: Ellipsoid
• World Architecture