 |
| Henri Matisse (1869-1954) - "Basket with Oranges" (1913) |
Ας υποθέσουμε ότι είσαι οπωροπώλης και έχεις 1.023 πορτοκάλια. Πρέπει να τα μοιράσεις σε 10 σακούλες με τέτοιο τρόπο, ώστε όσα πορτοκάλια και να σου ζητήσει ο πελάτης (από 1 μέχρι 1.023, φυσικά) να μπορείς να του δώσεις ορισμένες σακούλες από αυτές (μία, δύο κλπ. ή όλες) με συνολικά το πλήθος των πορτοκαλιών που ζητάει και χωρίς να χρειαστεί να μεταφέρεις κανένα πορτοκάλι από τη μια σακούλα στην άλλη.
Πώς θα μοιράσεις τα 1.023 πορτοκάλια στις 10 σακούλες;
*Σημείωση*
Τον γρίφο αυτόν μου τον πρότεινε μια μαθήτρια της Α΄ Λυκείου.
1st bag: 1 orange
ΑπάντησηΔιαγραφή2nd bag: 2 oranges
3rd: 4 oranges
4th: 8 oranges
5th: 16 oranges
6th: 32 oranges
7th: 64 oranges
8th: 128 oranges
9th: 256 oranges
10th: 512 oranges
This is the answer, the powers of 2! Thank you Rushik Dharaiya!
Διαγραφή1η σακούλα : 2^0 = 1
ΑπάντησηΔιαγραφή2η σακούλα : 2^1 = 2
3η σακούλα : 2^2 = 4
4η σακούλα : 2^3 = 8
5η σακούλα : 2^4 = 16
6η σακούλα : 2^5 = 32
7η σακούλα : 2^6 = 64
8η σακούλα : 2^7 = 128
9η σακούλα : 2^8 = 256
10η σακούλα : 2^9 = 512
Τέλεια, αυτή είναι η απάντηση!
ΔιαγραφήΑποδεικνύεται (με την Αρχή της Μαθηματικής Επαγωγής) ότι κάθε φυσικός αριθμός μπορεί να γραφτεί ως άθροισμα διακριτών δυνάμεων του 2. Έτσι, όσα πορτοκάλια και να μας ζητήσουν, μπορούμε να επιλέξουμε τις κατάλληλες σακούλες και να σχηματίσουμε το αντίστοιχο άθροισμα δυνάμεων του 2.