Κάθε αριθμός παριστάνει το άθροισμα σε κάθε γραμμή ή σε κάθε στήλη αντίστοιχα. Ποιοι αριθμοί πρέπει να αντικαταστήσουν το κόκκινο και το γκρι ερωτηματικό;
Καλώς ήρθατε! Μην περιμένετε να βρείτε φυλλάδια με ασκήσεις μαθηματικών εδώ... Σκοπός του blog "εις το άπειρον" είναι να προσεγγίσει τη μαθηματική γνώση ελεύθερα και με διασκεδαστικό τρόπο, χωρίς τα όρια των σχολικών τάξεων.
Κόκκινο ερωτηματικό=22
ΑπάντησηΔιαγραφήΓκρι ερωτηματικό=20
Έστω Γ το γουρούνι, Α η αγελάδα, και Κ ή κότα. Βάσει των δεδομένων της εικόνας έχουμε τις εξής τρεις εξισώσεις:
2Γ+Α=15 (1)
2Κ+Α=25 (2)
Α+Κ+Γ=?
Από την (1) συνάγουμε:
2Γ+Α=15 ===> 2Γ=15-Α ===> Γ=(15-Α)/2 (3)
Διερεύνηση:
Λύνουμε τον ένα άγνωστο συναρτήσει του άλλου και κάνουμε την διερεύνηση των
ακέραιων ριζών. Δίνοντας στο "Α" τις τιμές από το 1 έως το Ν, βλέπουμε ότι η
μοναδική τιμή που ικανοποιεί τη συνθήκη και δίνει ακέραιο αριθμό "Γ" είναι ο
αριθμός 7. Αντικαθιστούμε τη τιμή του «Α» στη (3) κι’ έχουμε:
Γ=(15-Α)/2 ==> Γ=(15-7)/2 ===> Γ=8/2 ===> Γ=4 (4)
Αντικαθιστούμε τη τιμή του Α στη (2) κι' έχουμε:
2Κ+Α=25 ===> 2Κ+7=25 ===> 2Κ=25-7 ===> 2Κ=18 ===> Κ=18/2 ====> Κ=9 (5)
Επομένως η εξίσωση Α+Κ+Γ=? ισούται με:
Α+Κ+Γ=? 7+9+4=20 (?)
Επαλήθευση:
2Γ+Α=15 ===> 2*4+7=15 ===> 8+7=15
2Κ+Α=25 ===> 2*9+7=25 ===> 18+7=25 ο.ε.δ.
Κάρλο, ευχαριστώ για την πλήρως τεκμηριωμένη απάντηση!!!
ΔιαγραφήΦωτεινή, να είσαι καλά!
ΔιαγραφήΘέλω μια απάντηση στο εξής ερώτημα:
Γιατι δεν επισκέπτεσαι την ιστοσελίδα μου;
Και μια προσθήκη:
Η πρώτη στήλη από αριστερά είναι ταυτόσημη με την τρίτη σειρά , από πάνω προς τα κάτω, με αποτέλεσμα 20.