Καλώς ήρθατε! Μην περιμένετε να βρείτε φυλλάδια με ασκήσεις μαθηματικών εδώ... Σκοπός του blog "εις το άπειρον" είναι να προσεγγίσει τη μαθηματική γνώση ελεύθερα και με διασκεδαστικό τρόπο, χωρίς τα όρια των σχολικών τάξεων.
Ένας μαθητής έγραψε στον πίνακα τρεις φυσικούς αριθμούς που είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου. Στη συνέχεια, έσβησε τα κόμματα που χώριζαν τους τρεις αριθμούς και δημιούργησε έναν επταψήφιο αριθμό. Ποια είναι η μέγιστη δυνατή τιμή του αριθμού αυτού;
Νομίζεις ότι η Ιστορία των Μαθηματικών είναι βαρετή, γεμάτη υπολογισμούς, εξισώσεις και σύνθετα προβλήματα; ΛΑΘΟΣ!
Αριθμοί που αποκαλύπτουν τα «μυστικά» του Σύμπαντος, θεωρήματα που όποιος τα γνωρίζει πρέπει να πεθάνει ή και να σκοτώσει, μαθηματικές αναλύσεις που σώζουν ζωές ή κερδίζουν τον πόλεμο, παράδοξα απολύτως λογικά, επινοήσεις και ανακαλύψεις συνθέτουν την Ιστορία της συναρπαστικής αυτής επιστήμης, που γράφτηκε από ανθρώπους ιδιοφυείς.
ΠΟΙΟΙ ΕΙΝΑΙ ΑΥΤΟΙ;
Μαθηματικοί φιλόσοφοι, βασιλιάδες αστρονόμοι, επιστήμονες αστρολόγοι, ενάρετοι και ανθρωπιστές ή ανταγωνιστικοί, εγωιστές και «σατανικοί», που δοξάστηκαν ή λοιδορήθηκαν, προσωπικότητες μοναδικές, που θα ήθελες να γνωρίσεις από κοντά ή να μη βρεθούν ποτέ στον δρόμο σου!
Για την Παγκόσμια Ημέρα βιβλίου που γιορτάζεται σήμερα, το "εις το άπειρον" προτείνει το νέο βιβλίο των Θανάση Κοπάδη και Θανάση Δρούγα που κυκλοφόρησε πρόσφατα. "Το συγκεκριμένο βιβλίο δεν είναι μόνο για όσους αγαπούν τα μαθηματικά, αλλά και για όσους τα φοβούνται. Η τρέλα των μαθηματικών δεν είναι κάτι ξένο, είναι η ίδια δύναμη που μας ωθεί όλους να ψάχνουμε ένα νόημα και να θέλουμε να καταλάβουμε καλύτερα τον κόσμο όπου ζούμε."
Το Polypad είναι ένα εξαιρετικό διαδραστικό εργαλείο για τη διδασκαλία των βασικών μαθηματικών εννοιών μέσα από διερεύνηση και πειραματισμό. Προσφέρει μια μεγάλη ποικιλία από ψηφιακά "χειραπτικά" υλικά που επιτρέπουν στους μαθητές να πειραματιστούν, να κάνουν υποθέσεις και να οικοδομήσουν τη μαθηματική γνώση με ενεργητικό τρόπο.
 |
| Οπτική αναπαράσταση του κλάσματος \(\frac{3}{5}\) με διαφορετικούς τρόπους |
 |
| Οπτική αναπαράσταση του κλάσματος \(\frac{7}{5}\) με διαφορετικούς τρόπους |
Ιδιαίτερα στην ενότητα των κλασμάτων οι εκπαιδευτικοί έχουν τη δυνατότητα να χρησιμοποιήσουν πολλαπλές οπτικές αναπαραστάσεις των κλασματικών αριθμών και οι μαθητές έχουν την ευκαιρία να συγκρίνουν μεγέθη, να δημιουργούν ισοδύναμα κλάσματα ή να ανακαλύψουν τις πράξεις μεταξύ κλασμάτων με οπτικό και διαισθητικό τρόπο.
 |
| Οπτική σύγκριση των κλασμάτων \(\frac{4}{5}\) και \(\frac{5}{6}\) |
 |
| Οπτική αναπαράσταση της πρόσθεσης \(\frac{2}{6}+\frac{3}{6} \) |
 |
| Οπτική αναπαράσταση της αφαίρεσης \(\frac{6}{7}-\frac{2}{7} \) |
 |
| Οπτική αναπαράσταση της πρόσθεσης \(\frac{3}{4}+\frac{5}{6} \) με τις κλασματικές λωρίδες πάνω στην αριθμογραμμή: Η ακέραιη μονάδα πρέπει να υποδιαιρεθεί σε 12 ίσα μέρη, εφόσον Ε.Κ.Π.(4,6)=12, εξηγώντας έτσι γιατί τα κλάσματα πρέπει να γίνουν ομώνυμα για να τα προσθέσουμε. |
 |
| Οπτική αναπαράσταση του πολλαπλασιασμού \(\frac{2}{3}\cdot \frac{1}{4} \) |
 |
| Οπτική αναπαράσταση της διαίρεσης \(2:\frac{1}{5} \) |
Το περιβάλλον του Polypad είναι απλό, δωρεάν και λειτουργεί online, γεγονός που το καθιστά ιδανικό τόσο για την τάξη, όσο και για εξ αποστάσεως διδασκαλία. Τα σχήματα μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε φύλλα εργασίας που θα δημιουργήσει ο εκπαιδευτικός, αλλά είναι και ιδανικά σε διαδραστικό μάθημα στην οθόνη.
Το "εις το άπειρον", οι μαθητές μου και εγώ σας ευχόμαστε Καλό Πάσχα και Καλή Ανάσταση! 🎀🐣
Σχεδιάσαμε και κόκκινα αβγά που αρμόζουν στην περίσταση, αξιοποιώντας εφαρμογές δυναμικής γεωμετρίας και συγκεκριμένα το "Geometer's Sketchpad" και το "desmos"...
 |
| Πασχαλινό αβγό με Ευκλείδεια Γεωμετρία στο Geometer's Sketchpad |
 |
| Πασχαλινό αβγό με γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων στο desmos - 1ο ΓΕΛ Καλύμνου |
Γρίφος #1
Σ’ ένα αγρόκτημα εκτρέφονται κότες και κουνέλια. Αν μετρήσουμε τα
κεφάλια των ζώων, βλέπουμε ότι είναι συνολικά 35, ενώ αν μετρήσουμε τα πόδια
τους, βλέπουμε ότι είναι 94 συνολικά. Πόσες κότες και πόσα κουνέλια υπάρχουν
στο αγρόκτημα;
Γρίφος #2
Σ’ ένα αγρόκτημα ζουν κότες και κουνέλια. Αν το διπλάσιο των
ματιών των ζώων είναι κατά 20 μικρότερο από το διπλάσιο των ποδιών τους, πόσα
είναι τα κουνέλια;
 |
| Το "Νουμεράλια" παρουσιάζει τους αριθμούς από το 0 έως το 10 με έναν ευφάνταστο, ποιητικό τρόπο. Ηλικίες: 2+ |
 |
| Το "Πώς να μετρήσεις ως το ένα" προσπαθεί, με τρομερό χιούμορ, να μάθει τα μικρά παιδιά να μετρούν. Ακολουθώντας έναν απλό κανόνα, ζητάει από το μικρό αναγνώστη να μην υπολογίζει τα μεγαλύτερα νούμερα, παρά μόνο το ένα! Δημιουργεί έτσι ένα ξεκαρδιστικό εύρημα, που μαζί με τα έντονα χρώματα της εικονογράφησης, καθιστούν το βιβλίο αυτό εξαιρετικά πρωτότυπο. Ηλικίες: 3+ |
 |
| Το "Μεγάλο βιβλίο των αριθμών" παρουσιάζει τους αριθμούς από το 1 έως το 10, αλλά ξεναγεί το μικρό αναγνώστη και στον κόσμο των μεγαλύτερων αριθμών: από τους μονόκερους ως τα 100 δισεκατομμύρια άστρα του γαλαξία μας! Ηλικίες: 6+ |
 |
| Ο μονόφθαλμος μαθηματικός Οκτάβιο Παζλ καλείται να λύσει το γρίφο της εξαφάνισης της μίας και μοναδικής Μαύρης Θρούμπας. Σύμμαχοί του, η λογική και το μαθηματικό του δαιμόνιο. Θα τα καταφέρει; Ηλικίες: 10+ |
 |
| Τα "Εξοντωτικά Μαθηματικά" είναι μέρος της σειράς "Εξωφρενική Βιβλιοθήκη". Σ' αυτό το βιβλίο θα γνωρίσετε το Τζίμι με το Ένα Δάχτυλο, τον Τσάρλι με το Αλυσοπρίονο και τους φριχτούς γκάγκστερς φίλους τους, που είναι ζωντανές αποδείξεις ότι τα μαθηματικά μπορούν πράγματι να γίνουν... εξοντωτικά! Ηλικίες: 10+ |
