Καλώς ήρθατε! Μην περιμένετε να βρείτε φυλλάδια με ασκήσεις μαθηματικών εδώ... Σκοπός του blog "εις το άπειρον" είναι να προσεγγίσει τη μαθηματική γνώση ελεύθερα και με διασκεδαστικό τρόπο, χωρίς τα όρια των σχολικών τάξεων.
Με δύο μικρούς μαθητές είπαμε να αφήσουμε τα τετράδια και να παίξουμε... έλα όμως που στο παιχνίδι αυτό εξασκηθήκαμε ταυτόχρονα και στην προπαίδεια! Πρόκειται για "Το Τσαμπί της Προπαίδειας", όπως το ονομάσαμε. Την ιδέα την είχα δει παλιότερα στη σελίδα της ειδικής παιδαγωγού Κώτη Αφροδίτης και την υλοποίησα με πολύ μεράκι...
Προετοιμασία παιχνιδιού:
1. Σε ένα χαρτόνι ζωγράφισα ένα τσαμπί σταφύλι, με 21 ρώγες-κύκλους συνολικά.
2. Σε κάθε κύκλο, έγραψα ένα γινόμενο από την προπαίδεια.
3. Συνέλεξα 21 καπάκια από μπουκάλια νερού, πάνω στα οποία έγραψα με ανεξίτηλο μαρκαδόρο τα αποτελέσματα των παραπάνω πολλαπλασιασμών.
4. Το επιτραπέζιο παιχνίδι είναι έτοιμο! Σκοπός του παιχνιδιού είναι να συμπληρώσουν τα παιδιά το τσαμπί σταφύλι. Πρέπει να τοποθετήσουν κάθε καπάκι πάνω στον κατάλληλο κύκλο, ώστε τα αποτελέσματα των πολλαπλασιασμών να είναι όλα σωστά.
Ώρα για μάθημα! Ε... συγγνώμη, για παιχνίδι εννοούσα...
Σύμφωνα με πολλές έρευνες στο χώρο της Διδακτικής των Μαθηματικών, τα παιδιά μαθαίνουν ευκολότερα και αναπτύσσουν θετική στάση απέναντι στα Μαθηματικά όταν χρησιμοποιούν χειραπτικό υλικό. Το παιχνίδι αυτό είναι κατάλληλο για παιδιά με ή χωρίς μαθησιακές δυσκολίες και μπορείτε να το προσαρμόσετε ανάλογα με την ηλικία και τη μαθηματική ετοιμότητα των μαθητών. Για παράδειγμα, μπορείτε να βάλετε μικρότερα γινόμενα, όπως 2⨯2=4, ή ακόμη και... ποικιλία με τις τέσσερεις πράξεις. Δεν υπάρχει πιο διασκεδαστικός τρόπος να μάθουν τα παιδιά μαθηματικά!
🔮Τα μαθηματικά είναι μαγικά, γι' αυτό είναι τόσο διασκεδαστικά! Οι κάρτες με τις τέσσερις βασικές πράξεις (Πρόσθεση-Αφαίρεση-Πολλαπλασιασμός-Διαίρεση) ενθαρρύνουν τους μικρούς μαθητές να παίξουν με τα μαθηματικά.
🪄Τοποθετούμε την κάρτα στην ειδική εσοχή και εμφανίζεται η λύση της άσκησης...
🧮Κυκλοφορούν από τις εκδόσεις Τζιαμπίρης-Πυραμίδα και είναι ιδανικές από την Α' Δημοτικού, σύμφωνα πάντα και με τον βαθμό ετοιμότητας του κάθε παιδιού.
💬Ποια αντίστοιχα μαθηματικά παιχνίδια γνωρίζετε και θα θέλατε να μας προτείνετε; Μπορείτε να το γράψετε στα σχόλια!
Στο πρώτο μέρος αυτής της σειράς άρθρων, περιγράφεται η δυσαριθμησία ως ειδική μαθησιακή δυσκολία και τονίζεται η σημασία της προληπτικής διδασκαλίας. Στο δεύτερο μέρος αναλύονται τα προειδοποιητικά σημάδια σχετικά με την πιθανή ύπαρξη δυσαριθμησίας και δίνονται κάποιες πληροφορίες σχετικά με τη διαδικασία της διάγνωσης. Αυτό είναι το τρίτο και τελευταίο μέρος, όπου θα προσπαθήσω να περιγράψω, χωρίς να γίνω κουραστική, διάφορες μεθόδους παρέμβασης που εφαρμόζονται προκειμένου να καταφέρει ο μαθητής με δυσαριθμησία να υπερβεί τις δυσκολίες του. Πολλές από τις μεθόδους που αναφέρονται, είμαι σίγουρη ότι βοηθάνε όλα τα παιδιά να μάθουν μαθηματικά, είτε έχουν μαθησιακές δυσκολίες είτε όχι.
Αποτελεσματική παρέμβαση
Μετά την οικεία διάγνωση, πρέπει να παρέχεται στο παιδί με δυσαριθμησία ένα πρόγραμμα παρέμβασης ειδικά σχεδιασμένο για αυτό. Επειδή το παρόν τυπικό εκπαιδευτικό σύστημα δεν είναι συμβατό με τον τρόπο με τον οποίο μαθαίνουν τα παιδιά με δυσαριθμησία, χρειάζεται εξατομικευμένη μεταχείριση από ειδικό, φιλική προς το μαθησιακό στυλ του παιδιού. Αξίζει να τονιστεί ότι η δυσαριθμησία δεν είναι ένα πρόβλημα ή μια πάθηση ώστε να ψάχνουμε θεραπεία. Δεν περιμένουμε η δυσαριθμησία να "φύγει", αλλά βοηθάμε το παιδί να συμφιλιωθεί μαζί της, του διδάσκουμε τρόπους να την υπερβεί και να αναπτύξει τους δικούς του μηχανισμούς ώστε να κάνει σωστά τις μαθηματικές πράξεις και να επιλύει προβλήματα μαθηματικής φύσεως.
Μέσα από το εξατομικευμένο πρόγραμμα παρέμβασης:
Γίνεται αγωγή προσανατολισμού. Μόλις οι μαθητές βεβαιωθούν μέσω του προσανατολισμού ότι η αντίληψή τους είναι σωστή, θα είναι σε θέση να υπερβαίνουν τις αριθμητικές τους δυσκολίες με μη παραδοσιακές μεθόδους, οι οποίες θα βασίζονται στις οπτικοχωρικές τους δεξιότητες, στη φαντασία τους και στη δημιουργικότητά τους.
Αξιοποιείται η πολυαισθητηριακή μέθοδος διδασκαλίας, σύμφωνα με την οποία το παιδί πρέπει να δει, να ακούσει και να αισθανθεί έναν αριθμό.
Διδάσκονται οι τέσσερις βασικές πράξεις με χρήση αντικειμένων, όπως μεζούρα, κέρματα, τραπουλόχαρτα, ξυλομπογιές, πλαστελίνη κλπ. βάση του οπτικού και του κιναισθητικού στυλ μάθησης που έχουν πολλά παιδιά.
Πραγματοποιείται ουσιαστική εκμάθηση της προπαίδειας με μη συμβατικούς τρόπους.
Επιλύονται τα μαθηματικά προβλήματα αφού πρώτα οπτικοποιηθούν σε μια εικόνα ή ένα σχήμα.
Τονώνεται η αυτοπεποίθηση του παιδιού μέσα από διαρκείς επιβραβεύσεις των προσπαθειών του.
Γίνεται διδασκαλία των Μαθηματικών μέσα από εφαρμογές στη σύγχρονη καθημερινότητα (ίντερνετ, βιντεοπαιχνίδια, GPS κλπ) και με χρήση των Νέων Τεχνολογιών.
Μέσα από το παιχνίδι, μπορούμε πολύ συχνά να πάρουμε αφορμή για τη διδασκαλία μιας μαθηματικής έννοιας.
Διδάσκουμε στο παιδί ότι μια πρόσθεση έχει δύο αντίστοιχες αφαιρέσεις, όχι με τον κλασικό γραπτό τρόπο, αλλά με αριθμούς από μαγνητάκια πάνω σε μεταλλικό πίνακα. Σύμφωνα με την πολυαισθητηριακή μέθοδο, το παιδί αγγίζει τους αριθμούς και τους αισθάνεται ως κάτι απτό και όχι ως μια αφηρημένη έννοια. Έτσι, αντιλαμβάνεται ότι ο ίδιος αριθμός που ήταν στο ρόλο του αθροίσματος (το 15) γίνεται έπειτα αφαιρετέος.
Σύμφωνα πάλι με την πολυαισθητηριακή μέθοδο, διδάσκουμε τον πολλαπλασιασμό χρησιμοποιώντας ένα πλήθος όμοιων αντικειμένων (εδώ: 12 χάντρες). Σ' αυτή την περίπτωση οι αριθμοί μπορούν να μη γράφονται με τα σύμβολά τους, αλλά να παριστάνονται μόνο μέσα από το πλήθος των χαντρών. Έτσι, το παιδί με δυσαριθμησία δεν θα μπερδεύεται. Το παιδί, αξιοποιώντας τις οπτικοχωρικές του δεξιότητες, πρέπει να τοποθετήσει τις χάντρες με μια συγκεκριμένη σειρά (3x4 ή 2x6) και έπειτα να διαπιστώσει ότι καθένα από τα δύο γινόμενα ισούται με 12.
Αναγωγή στην κλασματική μονάδα με τις ξυλομπογιές; Για να υπολογίσει ο μικρός μαθητής πόσο είναι το 1/4 του 20, χωρίζουμε τις 20 ξυλομπογιές του σε 4 ομάδες, με την κάθε ομάδα να αποτελείται από 5 ξυλομπογιές.
Αυτή η εξατομίκευση της διδασκαλίας, η καθημερινή εξάσκηση και οι στοχευμένες διδακτικές εμπειρίες εφοδιάζουν το παιδί με τα κατάλληλα εργαλεία που το βοηθούν να μάθει να χειρίζεται σωστά τους αριθμούς με τον δικό του, μοναδικό τρόπο.
"Κάθε παιδί μπορεί να μάθει και να αγαπήσει τα μαθηματικά, αρκεί να τα διδαχτεί με τον τρόπο που του ταιριάζει,αξιοποιώντας τα δυνατά του σημεία".
(Ιωάννης Καραγιαννάκης)
Βιβλιογραφία
Αγαλιώτης, Ι. (2000). Μαθησιακές Δυσκολίες στα Μαθηματικά. Αιτιολογία, αξιολόγηση, αντιμετώπιση. Αθήνα: Ελληνικά Γράμματα. Hannel, G. (2013) (2nd edition). Dyscalculia: Action plans for successful learning in Mathematics. New York: Routledge. Karagiannakis, G., & Baccaglini-Frank, A. (2014). The De-Di-Ma battery: A tool for identifying students' mathematical learning profiles. Health Psychology Review, 2(4), 291-297. Rousselle, L., & Noel. M. P. (2007). Basic numerical skills in children with mathematics learning disabilities: A comparison of symbolic vs non-symbolic number magnitude processing. Cognition, 102(3), 361-395. Στασινός, Δ. (2003) (Επιμ). Μαθησιακές δυσκολίες του παιδιού και του εφήβου. Η εμπειρία της σύγχρονης Ευρώπης. Αθήνα: Gutenberg. Shams. L. & Seitz, A. R. (2008). Benefits of Multisensory Learning. Trends in Cognitive Sciences, 12(11), 411-417. Wilson, A. J., & Dehaene, S. (2007). Number sense and developmental dyscalculia. Human behavior, learning and the developing brain: Atypical development, 2, 212-237. Σημειώσεις από τα βιωματικά σεμινάρια του δρ. Καραγιαννάκη Ιωάννη: "Δυσαριθμησία: Στρατηγικές αντιμετώπισης των μαθησιακών δυσκολιών στα Μαθηματικά μαθητών πρωτοβάθμιας και δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης" (17/10/2015) & "Αντιμετώπιση των δυσκολιών στα Μαθηματικά με έξυπνο τρόπο" (20/05/2017), Διεπιστημονικό Κέντρο Ηπείρου, Ιωάννινα.
Επανέρχομαι σήμερα με ένα θέμα που μου
ζητήσατε και που νομίζω πως απασχολεί πολλούς γονείς με παιδί στις πρώτες
τάξεις του Δημοτικού…
«Πώς θα τη μάθει αυτή
την προπαίδεια???»
Θυμάμαι, όταν ήμουν στο Δημοτικό, έπρεπε να
αποστηθίσω ολόκληρη την προπαίδεια και να τη λέω «κατεβατό»… Αγγαρεία σκέτη σας
λέω! Αλλά μπορούσα να κάνω κι αλλιώς? Από τότε ακόμη αντιπαθούσα την παπαγαλία.
Ευτυχώς, για το παιδί μου έχω βρει πιο διασκεδαστικούς τρόπους εκμάθησης… και
πιστεύω πως δεν διαψεύστηκα! Όλοι οι τρόποι που αναλύονται παρακάτω δουλεύουν και για παιδιά με μαθησιακές δυσκολίες, όπως είναι η δυσαριθμησία.
Για να ξεκινήσουμε την προπαίδεια, που πλέον
διδάσκεται από τη Β’ Δημοτικού, θα μας βοηθήσει πολύ να έχουμε ήδη
μάθει να μετράμε δύο-δύο και τρία-τρία. Κι αυτό γιατί ο
πολλαπλασιασμός δεν είναι παρά πολλές προσθέσεις με τον ίδιο αριθμό. Παροτρύνετε
το παιδί σας να μετρήσει ως το 100 δύο-δύο και μια άλλη φορά, τρία-τρία. Αυτό
θα το βοηθήσει να μάθει την προπαίδεια του 2 και του 3 αντίστοιχα. Θα
ήταν όμως προτιμότερο να το κάνετε αυτό περισσότερο σαν παιχνίδι και όχι ως
«διάβασμα»!
Ένας απλός τρόπος για την κατανόηση του
πολλαπλασιασμού είναι να παραστήσετε τα γινόμενα με ομάδες από παιδάκια (ή
ζωάκια κλπ). Για παράδειγμα, το γινόμενο 2x5 μπορεί να παρασταθεί με 2
σειρές από 5 παιδάκια…
Το
αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού είναι όσα και όλα τα παιδάκια, δηλαδή 10.
Επειδή όμως η διδασκαλία του πολλαπλασιασμού
γίνεται έτσι κι αλλιώς στο σχολείο, για τους γονείς προτείνω… να παίξουν με τα
παιδιά τους!
Θυμάστε το κρυφτό που παίζατε εσείς παιδιά???
Για την προπαίδεια του 5, προτείνετέ του να τα «φυλάξει» όπως όταν παίζει
κρυφτό: 5, 10, 15, 20, 25...
και θα τη θυμάται πάντα! Άλλωστε, είναι
γνωστό πως όταν λέμε κάτι με ρυθμό, το απομνημονεύουμε πολύ πιο εύκολα!
Μέσα από το παιχνίδι μπορεί το παιδί να
«ανακαλύψει» και την προπαίδεια του 4, μετρώντας τις ρόδες από τα
αυτοκινητάκια του ή τα πόδια από τα ζωάκια του: 1 αυτοκίνητο έχει 4 ρόδες, 2
αυτοκίνητα έχουν 8 ρόδες κ.ο.κ.
Αν πάτε για καφέ έχοντας μαζί και το παιδί
σας, μπορείτε να μετρήσετε αντίστοιχα τα πόδια από τις καρέκλες… 1 καρέκλα
έχει 4 πόδια, 2 καρέκλες έχουν 8 πόδια κ.ο.κ. Έτσι αρχίζει να
νιώθει το παιδί πως τα Μαθηματικά βρίσκονται παντού στην καθημερινή μας ζωή και
όχι απλώς στο βιβλίο, δεν είναι ένα μάθημα που θα το φοβούνται όταν δεν το
καταλαβαίνουν…
Για τον πολλαπλασιασμό ενός αριθμού με
10, αρκεί να συμπληρώσουμε ένα μηδενικό στο τέλος του αριθμού. Πείτε του αυτό
το «μυστικό» και θα ξέρει πλέον τον κανόνα του πολλαπλασιασμού οποιουδήποτε
αριθμού με 10. Εναλλακτικά, μπορείτε απλά να μετρήσετε δέκα-δέκα μέχρι το 100!
Παρακάτω βλέπετε μια παραλλαγή που έκανα στο
κλασικό παιχνίδι domino…
Έκοψα ορθογώνια κομμάτια χαρτόνι, χώρισα το
καθένα στη μέση και έγραψα στα κουτάκια τα πολλαπλάσια του 8, όπως
φαίνεται στη φωτογραφία:
Από κει και πέρα, παίζεται με τον ίδιο τρόπο
όπως και το κλασικό domino. Μπορείτε να φτιάξετε κι εσείς τα δικά
σας domino, με την προπαίδεια όποιου αριθμού θελήσετε!
Μπορείτε ακόμη να φτιάξετε τη δική
σας… τράπουλα. Γράψτε τα γινόμενα π.χ. 5x6 και τα αποτελέσματα π.χ.
30, θέστε τους κανόνες και παίξτε χαρτιά. Ακόμη, μπορείτε να «εμπλουτίσετε» την
τράπουλά σας και με προσθέσεις ή αφαιρέσεις!
Στην ιστοσελίδα «Πράσινη Πρίζα» βρήκα ένα ενδιαφέρον βίντεο με ένα
κολπάκι για την προπαίδεια, που «δουλεύει» για τα γινόμενα αριθμών
από το 6 ως το 10…
… αλλά και αυτό για την προπαίδεια του
9:
Στο επόμενο βίντεο βλέπουμε μια ενδιαφέρουσα ιδέα που μπορεί να υλοποιήσει ένας δάσκαλος... Φτιάχνουμε βεντάλια με τους πίνακες της προπαίδειας από το 1 ως το 12!
Κι εδώ είναι μια διασκεδαστική άσκηση που
βρήκα στην ίδια ιστοσελίδα κι ετοίμασα για την κόρη μου… Ενώνουμε τις τελείες
με τη σειρά, σύμφωνα με την προπαίδεια του 7:
Αντίστοιχη άσκηση μπορείτε να φτιάξετε και με
την προπαίδεια οποιουδήποτε αριθμού.
Για να εμπεδώσει την προπαίδεια το πιτσιρίκι,
δεν είμαι υπέρ του να τη λέει «κατεβατό», αλλά να ξέρει να απαντάει σε
μια τυχαία ερώτηση. Ρωτήστε το κάποια τυχαία στιγμή, όπως την ώρα που
οδηγείτε, ή την ώρα που κάνετε τις δουλειές του σπιτιού… Πόσο κάνει 5x7? 6x9?
Ακόμη και πριν φτάσετε στο στάδιο της προπαίδειας, ρωτήστε π.χ: 5+2? Τέτοιες
ερωτήσεις κρατούν πάντα το μυαλουδάκι τους σε εγρήγορση, χωρίς να
νιώθουν ότι μελετούν ή εξετάζονται!
Καλέστε τα να λύσουν ακόμη
και «προβλήματα» της καθημερινότητας, όπως αυτό που ρώτησε η μεγάλη
αδερφή μου, που είχε την κόρη μου μαζί με τις δικές της: «Είστε 3 κορίτσια. Αν
καθεμιά πάρει 5 ψαροκροκέτες, πόσες θα φάτε όλες μαζί»? Ζητήστε τους ακόμη
να σας βοηθήσουν με κάποιον πρόχειρο υπολογισμό όταν πάτε για ψώνια. Για
παράδειγμα, ο ένας χυμός κοστίζει 2€, πόσα θα πληρώσουμε για 2 χυμούς? Έχουμε
5€, φτάνουν τα χρήματα για να πάρουμε 3 χυμούς?
Δεν ξέρω αν θα φανεί υπερβολικό, αλλά πιάνει
το «κόλπο», πιστέψτε με!
Για το τέλος άφησα
τα online παιχνίδια εκμάθησης της προπαίδειας… Τα παιδιά μας
μεγαλώνουν «μέσα» στη τεχνολογία, οπότε… ποιο θα έλεγε όχι σ’ ένα παιχνίδι στο
ίντερνετ??? Οι παρακάτω σύνδεσμοι οδηγούν σε παιχνίδια με την προπαίδεια. Αν
εξερευνήσετε όμως αυτές τις ιστοσελίδες, θα βρείτε περισσότερα παιχνίδια,
γενικότερα με τα μαθηματικά…
Καλή σχολική χρονιά σε μικρούς και μεγάλους και επισήμως!
Για τους δασκάλους στο Δημοτικό, αλλά και για τους γονείς που έχουν μικρά παιδιά, αποφάσισα να εγκαινιάσω σ' αυτό το ιστολόγιο μια νέα κατηγορία με θέμα "Μαθηματικά και Παιχνίδι". Ως εκπαιδευτικός και γονέας η ίδια, καταλαβαίνω κάθε δυσκολία που μπορεί να αντιμετωπίζουν τα μικρά παιδιά όσον αφορά τα Μαθηματικά. Σύμφωνα με ακαδημαϊκές έρευνες, όταν ένας γονέας
δείχνει ενδιαφέρον και μεράκι (και όχι φόβο-απέχθεια) για τα Μαθηματικά, το παιδί
δεν θα δυσκολευτεί να τα κατανοήσει και ίσως αποκτήσει το ίδιο ενδιαφέρον και
αυτό.
Είναι πολύ σημαντικό για τα παιδιά να πάρουν τα Μαθηματικά "με καλό
μάτι" από την αρχή και σ' αυτό μπορείτε να τα βοηθήσετε παίζοντας μαζί
τους παιχνίδια με αριθμούς. Όταν η κόρη μου ήταν στο στάδιο της πρόσθεσης με τα
δάχτυλα (αρχές Α΄ Δημοτικού), είχαμε κάνει μαζί μια διασκεδαστική χειροτεχνία
που βοήθησε την μικρή μου μαθήτρια να εμπεδώσει τα αθροίσματα που δεν ξεπερνούν το 10.
Ήταν τα "σπιτάκια των αριθμών"...
"Τα σπιτάκια των αριθμών"
Κάθε σπιτάκι είχε στη στέγη του έναν αριθμό από το 1 ως το 10. Έτσι, τα
ονομάσαμε ως "το σπιτάκι του 1", "το σπιτάκι του 2", κ.ο.κ.
Έπειτα κολλήσαμε μαζί, πάνω σε κάθε σπιτάκι, όλα τα αθροίσματα που έδιναν τον
αριθμό της σκεπής.
Κάθε φορά που κολλούσαμε ένα άθροισμα, λέγαμε φωναχτά την προσθεσούλα για να την
εμπεδώσουμε.
Ειδικά, το "σπιτάκι του 10" που
περιέχει τα αθροίσματα στο 10 είναι πολύ σημαντικό να το μάθουν τα πιτσιρίκια.
Θα μας βοηθήσει αργότερα στην πρόσθεση μεγαλύτερων αριθμών που γίνεται με το
"πάτημα στη δεκάδα". Π.χ. για το 8+6, θα "πατήσουμε" στο 10
και θα πούμε: (8+2)+4=10+4=14.
Είναι, λοιπόν, κατά τη γνώμη μου, ένας πολύ
διασκεδαστικός τρόπος για τα παιδιά να εμπεδώσουν την πρόσθεση και, σαν
χειροτεχνία δεν είναι δύσκολη!
Μπορείτε να την εφαρμόσετε κι εσείς με τα παιδιά σας ή τους μαθητές σας! Η δραστηριότητα αυτή είναι κατάλληλη ακόμη και στην περίπτωση που κάποιο παιδί αντιμετωπίζει ειδικές μαθησιακές δυσκολίες.
• Για την προετοιμασία έχετε να γράψετε σε
αρχείο word όλα τα αθροίσματα που δεν ξεπερνούν το 10, καθώς και τους αριθμούς
από το 1 ως το 10 σε κάπως μεγαλύτερη γραμματοσειρά. Εναλλακτικά, ζητήστε μου
να σας στείλω το δικό μου αρχείο με e-mail!
• Τυπώστε τους αριθμούς σε απλό ή χρωματιστό
χαρτί εκτύπωσης.
Για τη χειροτεχνία θα χρειστείτε:
-Χαρτόνια κάνσον
-Μολύβι
-Χάρακα
-Ψαλίδι
-Κόλλα στικ
Σχεδιάζετε στα χαρτόνια και κόβετε 10
ορθογώνια και 10 τρίγωνα σχήματα για τα σπιτάκια. Κόβετε και τους αριθμούς και
τα αθροίσματα που έχετε εκτυπώσει. Έπειτα τα κολλάτε στα σπιτάκια παίζοντας και
επαναλαμβάνοντας τις προσθεσούλες!
Να πω καλό διάβασμα? Θα πω καλή διασκέδαση!!!
~*~*~*~*~
Σημείωση: Η παραπάνω ανάρτηση αποτελεί αναδημοσίευση από το παλιό μου ιστολόγιο. Μπορείτε να διαβάσετε την πρωτότυπη ανάρτηση εδώ...
~*~*~*~*~
"Αν οι αριθμοί δεν είναι όμορφοι, δεν ξέρω τι είναι όμορφο".
