Κουίζ... 3 σε 1!

Αφού λύσετε και τα τρία κουίζ, βρείτε ποιος αριθμός πρέπει να μπει στη θέση του ερωτηματικού.

(Πηγή)

Περιμένω στα σχόλια τη λύση που βρήκατε!

Γρίφος: ΔΥΟ επί ΔΥΟ

Κάθε γράμμα στον παρακάτω πολλαπλασιασμό αντιπροσωπεύει ένα ψηφίο. Διαφορετικά γράμματα συμβολίζουν διαφορετικά ψηφία, ενώ οι τελείες συμβολίζουν τυχαία ψηφία. Ποιος αριθμός είναι το ΔΥΟ;

Γρίφος: Αριθμοί σε κύκλους

Τα διακεκομμένα κόκκινα βέλη υποδηλώνουν πρόσθεση. Τα έντονα μπλε βέλη υποδηλώνουν πολλαπλασιασμό. Ποιος αριθμός πρέπει να μπει στη θέση του ερωτηματικού;

(Πηγή)

Γρίφος: Οι μυστηριώδεις πράξεις

Στην Άλγεβρα, μπορούμε με ένα οποιοδήποτε σύμβολο να συμβολίσουμε μια πράξη ή μια σειρά πράξεων που ορίσαμε μεταξύ δύο αριθμών. Αρκεί η πράξη αυτή να είναι καλά ορισμένη, δηλαδή το αποτέλεσμα της πράξης μεταξύ των δύο αριθμών να ορίζεται μονοσήμαντα και να ανήκει στο ίδιο σύνολο αριθμών με τους δύο αρχικούς.

Βρείτε ποια ή ποιες πράξεις ορίζονται με το σύμβολο ⨀ κι έπειτα βρείτε τον αριθμό στη θέση του ερωτηματικού.

Πασχαλινός γρίφος!

Καλό Πάσχα σε όλους! Φέτος, εξαιτίας του COVID-19 δεν κάναμε Πάσχα στο χωριό μαζί με όλους τους συγγενείς... 

Το περασμένο Πάσχα όμως, είχαν μαζευτεί κάμποσοι συγγενείς γύρω από το γιορτινό τραπέζι στο χωριό. Αν γνωρίζετε ότι μεταξύ των συγγενών έγιναν 190 τσουγκρίσματα αυγών και κάθε ένας τσούγκρισε το αυγό του ακριβώς μια φορά με κάθε άλλον, να βρείτε πόσοι συγγενείς είχαν μαζευτεί.

Γρίφος: Ο βαρόνος Μινχάουζεν και το κυνήγι της πάπιας

Επί πολλά χρόνια, ο βαρόνος Μινχάουζεν πήγαινε καθημερινά στη λίμνη για να κυνηγήσει πάπιες. Την 1η Αυγούστου του 1896, είπε στον μάγειρά του: "Σήμερα πέτυχα περισσότερες πάπιες απ' ό,τι προχθές, αλλά λιγότερες από όσες την ίδια ημέρα την προηγούμενη εβδομάδα". Επί πόσες μέρες μπορεί να ισχυρίζεται ο βαρόνος αυτό το πράγμα; 

(Σημειώστε ότι εδώ ο βαρόνος Μινχάουζεν δε λέει ψέματα!!!)

Γρίφος: Ο χειρουργός που έκανε... οικονομία!

Όταν ένας χειρουργός κάνει εγχείρηση, πρέπει να προστατεύει τον ασθενή του, καθώς και τον εαυτό του, από μολύνσεις. Τα αποστειρωμένα γάντια έχουν ακριβώς τους δύο αυτούς στόχους.

Πρόβλημα:

Μπορεί ένας χειρουργός με μόνο 2 ζεύγη χειρουργικών γαντιών να εγχειρήσει 3 διαφορετικούς ασθενείς με πλήρη ασφάλεια;

(Πηγή: Paul Halmos (2012). Προβλήματα για μαθηματικούς, μικρούς & μεγάλους. Εκδόσεις: Ευρύαλος Απόλλων, Τρίκαλα)

Γρίφος: Χρωματίζοντας ένα κανονικό εξάγωνο

(Πηγή)

Η μικρότερη πλευρά του τριγώνου ισούται με το μισό της πλευράς του κανονικού εξαγώνου, όπως φαίνεται στο σχήμα. Ποιο μέρος του εξαγώνου είναι χρωματισμένο;

Γρίφος: Χρωματίζοντας ένα τετράγωνο επ' άπειρον...

(Πηγή)

Διαιρούμε ένα τετράγωνο σε τέσσερα ίσα τετράγωνα και χρωματίζουμε το ένα από αυτά. Ένα από τα τρία που δεν χρωματίσαμε το ξαναδιαιρούμε σε τέσσερα ίσα τετράγωνα και χρωματίζουμε το ένα, σύμφωνα με το παραπάνω μοτίβο. 

Αν συνεχίσουμε αυτή τη διαδικασία επ' άπειρον, ποιο μέρος του αρχικού τετραγώνου θα έχει χρωματιστεί τελικά;

Ο Paul Halmos και οι χειραψίες της... γυναίκας του

Το 1991, ο Paul Halmos στο βιβλίο του "Problems for Mathematicians, Young and Old", που όπως χαρακτηριστικά ανέφερε "έγραψε για το κέφι του", θέτει -μεταξύ πολλών άλλων- το παρακάτω πρόβλημα συνδυαστικής:

Η γυναίκα μου κι εγώ ήμασταν προσκεκλημένοι σε ένα πάρτι με άλλα τέσσερα ζευγάρια, συνολικά δέκα άτομα. Σε κάθε άφιξη είχαμε χειραψίες απρόβλεπτες σε αριθμό, με τις εξής δύο προφανείς προϋποθέσεις: κανένα πρόσωπο δεν ανταλλάσσει χειραψίες με τον εαυτό του ή με το ταίρι του. Στο τέλος, μου κινήθηκε η περιέργεια και ρώτησα το ίδιο πράγμα σε όλους τους παρόντες. "Πόσα χέρια έσφιξες; ... Κι εσύ; ... Κι εσύ"; Ρώτησα εννέα άτομα (όλους, συμπεριλαμβανομένης της γυναίκας μου) και δηλώνω υπευθύνως ότι έλαβα εννέα διαφορετικές απαντήσεις.

Πόσες χειραψίες αντάλλαξε η γυναίκα μου;

Ο Paul Halmos γύρω στο 1980

Για τους φίλους που αγαπάνε να λύνουν γρίφους και προβλήματα, περιμένω τις απαντήσεις στα σχόλια!

"Ο Θεός κρατάει μυστικά από εμάς
και έχει πλάκα να προσπαθούμε να μάθουμε μερικά από αυτά".
Paul Halmos (1916 - 2006)

Καλά Χριστούγεννα! (+Γρίφος)

Καλά Χριστούγεννα σε όλους!!!

Γρίφος: Η κάτοψη της πυραμίδας

Παρατηρήστε την πυραμίδα της εικόνας και προσπαθήστε να φανταστείτε πώς θα φαίνεται κοιτώντας την ακριβώς από πάνω...

Για να μάθετε περισσότερα για την πυραμίδα, πατήστε εδώ...

Γρίφος: Πατέρας και γιος!

Ένας πατέρας είναι 45 ετών και ο γιος του είναι 7 ετών.

Μετά από πόσα χρόνια η ηλικία του πατέρα θα είναι τριπλάσια από την ηλικία του γιου;

Γρίφος: Συσκευάζοντας μαρμελάδες

Στη βιοτεχνία όπου εργάζεσαι, σου ζήτησαν να στείλεις κυλινδρικά βάζα μαρμελάδας, διαμέτρου 10 εκ. Θέλεις να σχεδιάσεις ένα κυλινδρικό κουτί για να συσκευάζεις τα βάζα μαρμελάδας, ίδιου ύψους με τα βάζα, ώστε κάθε κουτί να χωράει 7 βάζα. Καλείσαι, λοιπόν, να λύσεις το εξής γεωμετρικό πρόβλημα:

Ποια είναι η ελάχιστη εσωτερική διάμετρος που πρέπει να έχει το κουτί;

(Πηγή)

Κουίζ σε πίνακα

Σ' αυτόν τον πίνακα, κάθε σχήμα έχει μία συγκεκριμένη τιμή. Οι αριθμοί δίπλα σε κάθε γραμμή και κάτω από κάθε στήλη είναι το άθροισμα των τιμών στη γραμμή ή τη στήλη αντίστοιχα.

Ποιος αριθμός πρέπει να αντικαταστήσει το ερωτηματικό?

(Πηγή)

Γρίφος: Το βαρύτερο μήλο

Έχουμε 6 μήλα, 5 από τα οποία έχουν ακριβώς το ίδιο βάρος, ενώ το 1 είναι ελαφρώς βαρύτερο από τα υπόλοιπα. Θέλουμε να χρησιμοποιήσουμε έναν πολύ ευαίσθητο ζυγό, για να βρούμε ποιο μήλο έχει διαφορετικό βάρος από τα υπόλοιπα. 

Ποιο είναι το ελάχιστο πλήθος ζυγίσεων που πρέπει να γίνουν, ώστε να εντοπίσουμε το βαρύτερο μήλο;

(Πηγή)

Καλοκαιρινό κουίζ

Αφού μπήκε και αστρονομικά πλέον το καλοκαίρι (θερινό ηλιοστάσιο, σήμερα)

είπα να ετοιμάσω ένα... άκρως καλοκαιρινό κουίζ για όλους εσάς που ασχολείστε!

Ποιος αριθμός πρέπει να αντικαταστήσει το ερωτηματικό?

Γρίφος: Απ' το 8 στο 1.000!

Γρίφος: Η γάτα, η χελώνα και ένα τραπέζι

Στα δύο παρακάτω σκίτσα βλέπουμε μια γάτα και μια χελώνα, που ανεβαίνουν εναλλάξ σε ένα τραπέζι.
Με βάση τα σκίτσα αυτά, να απαντήσετε στο ερώτημα:

Στη διάθεσή σας όλο το εικοσιτετράωρο (γρίφος!)

Η βάρδια των υπαλλήλων της ρεσεψιόν ενός ξενοδοχείου διαρκεί από τις 8 π.μ. έως τις 8 μ.μ., ή από τις 8 μ.μ. έως τις 8 π.μ., ή από τις 8 π.μ. έως τις 8 π.μ. την άλλη μέρα. Στην πρώτη περίπτωση, το διάστημα μέχρι την επόμενη βάρδια πρέπει να είναι τουλάχιστον 24 ώρες, στη δεύτερη περίπτωση τουλάχιστον 36 ώρες και στην τρίτη περίπτωση τουλάχιστον 60 ώρες. Ποιο είναι το ελάχιστο πλήθος υπαλλήλων που χρειάζονται για να λειτουργεί η ρεσεψιόν του ξενοδοχείου σε 24ωρη βάση; 

Πηγη:
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΓΡΙΦΟΙ 2 - 150 προβλήματα από τη στήλη "Σπαζοκεφαλιές" του περιοδικού Quantum, εκδόσεις "Κάτοπτρο", 2001