Η βάρδια των υπαλλήλων της ρεσεψιόν ενός ξενοδοχείου διαρκεί από τις 8 π.μ. έως τις 8 μ.μ., ή από τις 8 μ.μ. έως τις 8 π.μ., ή από τις 8 π.μ. έως τις 8 π.μ. την άλλη μέρα. Στην πρώτη περίπτωση, το διάστημα μέχρι την επόμενη βάρδια πρέπει να είναι τουλάχιστον 24 ώρες, στη δεύτερη περίπτωση τουλάχιστον 36 ώρες και στην τρίτη περίπτωση τουλάχιστον 60 ώρες. Ποιο είναι το ελάχιστο πλήθος υπαλλήλων που χρειάζονται για να λειτουργεί η ρεσεψιόν του ξενοδοχείου σε 24ωρη βάση;
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΓΡΙΦΟΙ 2 - 150 προβλήματα από τη στήλη "Σπαζοκεφαλιές" του περιοδικού Quantum, εκδόσεις "Κάτοπτρο", 2001
Δουλεύουν όλοι από 8πμ ως 8πμ το άλλο πρωί και μετά περιμένουν 3x24 = 72 ώρες.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑυτός είναι ο ελάχιστος αριθμός επειδή:
-Αν χρησιμοποιήσουμε υπαλλήλους που δουλεύουν 12ωρη βάρδια, τότε υποχρεωτικά θα χρησιμοποιήσουμε και κάποιον που να δουλεύει 8μμ ως 8πμ (βραδυνή βάρδια) που μετά για να καλυφθεί το διάστημα της ανάπαυσής του (36 ώρες) θα θέλαμε τουλάχιστον 3 υπαλλήλους. Άρα σύνολο 5.
-Αν χρησιμοποιήσουμε υπαλλήλους που δουλεύουν 24 ώρες, το κενό των 60 ωρών μπορεί να καλυφθεί με 3 τουλάχιστον υπαλλήλους (αφού οι 2 είναι 48). Άρα αυτή είναι η λύση με τον ελάχιστο αριθμό.
Δουλεύουν όλοι από 8πμ ως 8πμ το άλλο πρωί και μετά περιμένουν 3x24 = 72 ώρες.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑυτός είναι ο ελάχιστος αριθμός επειδή:
-Αν χρησιμοποιήσουμε υπαλλήλους που δουλεύουν 12ωρη βάρδια, τότε υποχρεωτικά θα χρησιμοποιήσουμε και κάποιον που να δουλεύει 8μμ ως 8πμ (βραδυνή βάρδια) που μετά για να καλυφθεί το διάστημα της ανάπαυσής του (36 ώρες) θα θέλαμε τουλάχιστον 3 υπαλλήλους. Άρα σύνολο 5.
-Αν χρησιμοποιήσουμε υπαλλήλους που δουλεύουν 24 ώρες, το κενό των 60 ωρών μπορεί να καλυφθεί με 3 τουλάχιστον υπαλλήλους (αφού οι 2 είναι 48). Άρα αυτή είναι η λύση με τον ελάχιστο αριθμό.
Αγαπητή Κατερίνα,
Διαγραφήτο σκεπτικό σου είναι πολύ σωστό.
Αλλά αν 3 δουλεύουν επί 24 ώρες και μετά αναπαύονται για 3x24 = 72 ώρες (ο πρώτος αριθμός ωρών που ξεπερνά τις 60), χρειάζεται άλλος ένας υπάλληλος να κάνει μια 24ωρη βάρδια. Επομένως, η λύση είναι όντως αυτή που περιγράφεις, απλά ο ελάχιστος αριθμός υπαλλήλων είναι 4 (1 εργάζεται και 3 έχουν ρεπό).
Συμφωνώ πως αν χρησιμοποιήσουμε 12ωρη βάρδια, τότε απαιτούνται περισσότεροι από 4 υπάλληλοι.
Ευχαριστώ πολύ που ασχολήθηκες με το γρίφο!