Σάββατο 10 Φεβρουαρίου 2018

Τα Μαθηματικά στην Τέχνη: Πολύγωνα


Μαθαίνουμε για τα πολύγωνα μέσα από την τέχνη...


Μαθαίνουμε για τα πολύγωνα μέσα από την τέχνη

Τα βιβλία γράφουν...

Μια απλή, κλειστή τεθλασμένη γραμμή λέγεται πολύγωνο.
Όταν έχει 3 κορυφές, θα λέγεται τρίγωνο.
Όταν έχει 4 κορυφές, θα λέγεται τετράπλευρο.
Όταν έχει 5 κορυφές, θα λέγεται πεντάγωνο.
Όταν έχει 6 κορυφές, θα λέγεται εξάγωνο, ... κ.ο.κ.


ΠΕΝΤΑΓΩΝΟ

Πεντάγωνο: Πίνακας του 2016
Florin Constantinescu (Σύγχρονος ζωγράφος) - Pentagram (2016)


Χρωματιστή Γεωμετρία - Πεντάγωνο
Carolyn Goodridge (Σύγχρονη ζωγράφος) - "Color Geometry - Pentagon" (2013)


Πίνακας του 2013 σε σχήμα πενταγώνου
Ngo Dinh Bao Chau (Σύγχρονος ζωγράφος) - "Silk Of Light" (2013) 


Πεντάγωνο: Πίνακας της Τζοάν Ματέρα
Joanne Mattera (Σύγχρονη ζωγράφος) - "Pentagon"

Κόκκινο πεντάγωνο
Rolph Scarlett (1889 - 1984) - "Red Pentagon" (1953)


Πενταγωνικός διάβολος
"Frankcraven" - "Pentagon Devil" (2004)


Πίνακας αγνώστου καλλιτέχνη
Άγνωστος καλλιτέχνης
(Αν κάποιος γνωρίζει το όνομά του, παρακαλείται να το αναφέρει στα σχόλια)

Λευκά πεντάγωνα
Sarah Crowner (Σύγχρονη ζωγράφος) - "Terracotta Pentagon Leaves, White" (2016)

Πεντάγωνα - πίνακας του 1992
Liviu Stoicoviciu (γεν. 1942) - "Pentagon" (1992)

Μια μελέτη πάνω στη μέθοδο κατασκευής κανονικού πενταγώνου του Hirano - μιας κατασκευής που απαιτεί μόνο κανόνα και διαβήτη
John Ballou (Σύγχρονος καλλιτέχνης) - "Hirano's Pentagon"
(Μια μελέτη πάνω στη μέθοδο κατασκευής κανονικού πενταγώνου του Hirano - μιας κατασκευής που απαιτεί μόνο κανόνα και διαβήτη)


Όταν η Γεωμετρία αποτελεί πηγή έμπνευσης στη γραφιστική...

Το μεγάλο πεντάγραμμα των στοιχείων
"Radical Terra" - "Grand Elemental Pentagram"

...και στην αρχιτεκτονική...

Το κτιριακό συγκρότημα όπου στεγάζονται τα κεντρικά γραφεία του Υπουργείου Άμυνας  των Η.Π.Α. (Πεντάγωνο) στη Βιρτζίνια
Το κτιριακό συγκρότημα όπου στεγάζονται τα κεντρικά γραφεία του Υπουργείου Άμυνας  των Η.Π.Α. (Πεντάγωνο) στη Βιρτζίνια, σχεδιασμένο από τον αρχιτέκτονα George Bergstrom (1876 - 1955)

Τα βιβλία γράφουν...

Το πολύγωνο με 5 κορυφές λέγεται  πεντάγωνο.


ΟΙ ΔΙΑΓΩΝΙΟΙ ΤΟΥ ΚΑΝΟΝΙΚΟΥ ΠΕΝΤΑΓΩΝΟΥ

Σχέδιο του Κορνήλιου Αγρίππα
"Pentagram and human body" - Σχέδιο του Κορνήλιου Αγρίππα (1486 - 1535)

Τα βιβλία γράφουν...

Κανονικό πεντάγωνο λέγεται το κυρτό πεντάγωνο που έχει όλες τις πλευρές του ίσες.

Το ABCDE είναι ένα κανονικό πεντάγωνο. Αν φέρουμε τις 5 διαγωνίους του κανονικού πενταγώνου, σχηματίζεται ένα κανονικό αστεροειδές πεντάγωνο, που καλείται πεντάγραμμα ή πεντάλφα. Στο κέντρο σχηματίζεται ένα μικρότερο κανονικό πεντάγωνο. Οι διαγώνιοι του κανονικού πενταγώνου "κρύβουν" τη χρυσή τομή
Το ABCDE είναι ένα κανονικό πεντάγωνο. Αν φέρουμε τις 5 διαγωνίους του κανονικού πενταγώνου, σχηματίζεται ένα κανονικό αστεροειδές πεντάγωνο, που καλείται πεντάγραμμα ή πεντάλφα. Στο κέντρο σχηματίζεται ένα μικρότερο κανονικό πεντάγωνο. Οι διαγώνιοι του κανονικού πενταγώνου "κρύβουν" τη χρυσή τομή, για την οποία θα μιλήσουμε αναλυτικά σε επόμενη ανάρτηση.


ΕΞΑΓΩΝΟ


Εξάγωνο - πίνακας του 2006
Alejandro Puente (1933 - 2013) (2006)


Αρμονία - πίνακας σε σχήμα εξαγώνου
Curtis Verdun (Σύγχρονος ζωγράφος) - "Harmony" (2013) 


Πίνακας του 2013
Curtis Verdun (Σύγχρονος ζωγράφος) - "Encapsulation" (2013) 


Πίνακας του 2015
Jarman Fagalde (Σύγχρονος ζωγράφος) - "Mod geometry II" (2015)

Εξάγωνα
Dominique Landeau (2007)

Τα βιβλία γράφουν...

Το πολύγωνο με 6 κορυφές λέγεται  εξάγωνο.

Όταν η Γεωμετρία αποτελεί πηγή έμπνευσης στη διακοσμητική...

Πρωτότυπη ζωγραφική τοίχου με εξάγωνα κυψέλης
Πρωτότυπη ζωγραφική τοίχου με εξάγωνα κυψέλης (Κάλυψη του επιπέδου με κανονικά εξάγωνα)

Κάλυψη του επιπέδου με κανονικά εξάγωνα


Τα βιβλία γράφουν...

Κανονικό εξάγωνο λέγεται το κυρτό εξάγωνο που έχει όλες τις πλευρές του ίσες.


ΟΚΤΑΓΩΝΟ


Don Barrett (Σύγχρονος γραφίστας) - "The Octagon Family" (2019)


Erin Ashley (Σύγχρονη ζωγράφος) - "The Octagon"

Τα βιβλία γράφουν...

Το πολύγωνο με 8 κορυφές λέγεται  οκτάγωνο.
Κανονικό οκτάγωνο λέγεται το κυρτό οκτάγωνο που έχει όλες τις πλευρές του ίσες.


ΕΝΝΕΑΓΩΝΟ

Sol LeWitt (1928 - 2007) - Nine-sided Figure (1989)


.*.〰.*.〰.*.〰.*.〰.*.〰.*.〰.*.

"Η υπέρτατη τέχνη του δασκάλου είναι να ξυπνάει τη χαρά στη δημιουργική έκφραση και τη γνώση".
Άλμπερτ Αϊνστάιν

.*.〰.*.〰.*.〰.*.〰.*.〰.*.〰.*.


 Πηγές:

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου