Τα Μαθηματικά στην Τέχνη: Πολύγωνα

Μαθαίνουμε για τα πολύγωνα μέσα από την τέχνη...

Τα βιβλία γράφουν...

Μια απλή, κλειστή τεθλασμένη γραμμή λέγεται πολύγωνο.
Όταν έχει 3 κορυφές, θα λέγεται τρίγωνο.
Όταν έχει 4 κορυφές, θα λέγεται τετράπλευρο.
Όταν έχει 5 κορυφές, θα λέγεται πεντάγωνο.
Όταν έχει 6 κορυφές, θα λέγεται εξάγωνο, ... κ.ο.κ.


ΠΕΝΤΑΓΩΝΟ

Florin Constantinescu (Σύγχρονος ζωγράφος) - Pentagram (2016)

Carolyn Goodridge (Σύγχρονη ζωγράφος) - "Color Geometry - Pentagon" (2013)

Ngo Dinh Bao Chau (Σύγχρονος ζωγράφος) - "Silk Of Light" (2013) 

Joanne Mattera (Σύγχρονη ζωγράφος) - "Pentagon"

Rolph Scarlett (1889 - 1984) - "Red Pentagon" (1953)

"Frankcraven" - "Pentagon Devil" (2004)

Άγνωστος καλλιτέχνης
(Αν κάποιος γνωρίζει το όνομά του, παρακαλείται να το αναφέρει στα σχόλια)

Sarah Crowner (Σύγχρονη ζωγράφος) - "Terracotta Pentagon Leaves, White" (2016)

Liviu Stoicoviciu (γεν. 1942) - "Pentagon" (1992)

John Ballou (Σύγχρονος καλλιτέχνης) - "Hirano's Pentagon"
(Μια μελέτη πάνω στη μέθοδο κατασκευής κανονικού πενταγώνου του Hirano - μιας κατασκευής που απαιτεί μόνο κανόνα και διαβήτη)

Όταν η Γεωμετρία αποτελεί πηγή έμπνευσης στη γραφιστική...

"Radical Terra" - "Grand Elemental Pentagram"

...και στην αρχιτεκτονική...

Το κτιριακό συγκρότημα όπου στεγάζονται τα κεντρικά γραφεία του Υπουργείου Άμυνας  των Η.Π.Α. (Πεντάγωνο) στη Βιρτζίνια, σχεδιασμένο από τον αρχιτέκτονα George Bergstrom (1876 - 1955)

Τα βιβλία γράφουν...

Το πολύγωνο με 5 κορυφές λέγεται  πεντάγωνο.

ΟΙ ΔΙΑΓΩΝΙΟΙ ΤΟΥ ΚΑΝΟΝΙΚΟΥ ΠΕΝΤΑΓΩΝΟΥ

"Pentagram and human body" - Σχέδιο του Κορνήλιου Αγρίππα (1486 - 1535)

Τα βιβλία γράφουν...

Κανονικό πεντάγωνο λέγεται το κυρτό πεντάγωνο που έχει όλες τις πλευρές του ίσες.

Το ABCDE είναι ένα κανονικό πεντάγωνο. Αν φέρουμε τις 5 διαγωνίους του κανονικού πενταγώνου, σχηματίζεται ένα κανονικό αστεροειδές πεντάγωνο, που καλείται πεντάγραμμα ή πεντάλφα. Στο κέντρο σχηματίζεται ένα μικρότερο κανονικό πεντάγωνο. Οι διαγώνιοι του κανονικού πενταγώνου "κρύβουν" τη χρυσή τομή, για την οποία θα μιλήσουμε αναλυτικά σε επόμενη ανάρτηση.

ΕΞΑΓΩΝΟ

Alejandro Puente (1933 - 2013) (2006)

Curtis Verdun (Σύγχρονος ζωγράφος) - "Harmony" (2013) 

Curtis Verdun (Σύγχρονος ζωγράφος) - "Encapsulation" (2013) 

Jarman Fagalde (Σύγχρονος ζωγράφος) - "Mod geometry II" (2015)

Dominique Landeau (2007)

Τα βιβλία γράφουν...

Το πολύγωνο με 6 κορυφές λέγεται  εξάγωνο.

Όταν η Γεωμετρία αποτελεί πηγή έμπνευσης στη διακοσμητική...

Πρωτότυπη ζωγραφική τοίχου με εξάγωνα κυψέλης (Κάλυψη του επιπέδου με κανονικά εξάγωνα)

Τα βιβλία γράφουν...

Κανονικό εξάγωνο λέγεται το κυρτό εξάγωνο που έχει όλες τις πλευρές του ίσες.

ΟΚΤΑΓΩΝΟ

Don Barrett (Σύγχρονος γραφίστας) - "The Octagon Family" (2019)

Erin Ashley (Σύγχρονη ζωγράφος) - "The Octagon"

Τα βιβλία γράφουν...

Το πολύγωνο με 8 κορυφές λέγεται  οκτάγωνο.

Κανονικό οκτάγωνο λέγεται το κυρτό οκτάγωνο που έχει όλες τις πλευρές του ίσες.


ΕΝΝΕΑΓΩΝΟ

Sol LeWitt (1928 - 2007) - Nine-sided Figure (1989)

.*.〰.*.〰.*.〰.*.〰.*.〰.*.〰.*.

"Η υπέρτατη τέχνη του δασκάλου είναι να ξυπνάει τη χαρά στη δημιουργική έκφραση και τη γνώση".
Άλμπερτ Αϊνστάιν

.*.〰.*.〰.*.〰.*.〰.*.〰.*.〰.*.

 Πηγές:

• Μαθηματικά Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β' Γενικού Λυκείου, ΟΕΔΒ, 2003
• Ευκλείδεια Γεωμετρία Α' και Β' Γενικού Λυκείου, Ινστιτούτο Τεχνολογίας Υπολογιστών και Εκδόσεων "Διόφαντος", 2015
• E.H. Gombrich, Το Χρονικό της Τέχνης, Μορφωτικό Ίδρυμα Εθνικής Τραπέζης, 1995
• Wassily Kandinsky, Σημείο-Γραμμή-Επίπεδο, Εκδόσεις Δωδώνη, 2013
• Wassily Kandinsky, Για το πνευματικό στην Τέχνη, Εκδόσεις Νεφέλη, 1981
• H.L.C Jaffe, Η ζωγραφική στον 20ό αιώνα, Εκδόσεις Νεφέλη, 1984
• iCanvas: Erin Ashley
• Pixels: Don Barrett art
• Saatchi Art: Hirano's Pentagon Painting by John Ballou
• Reference: How many faces does a pentagonal prism have?
• wikipedia.org
• Wolfram Demonstration Project: Hirano's Construction of a Regular Pentagon