22/7... Ημέρα προσέγγισης του π!

🗓️Η σημερινή ημερομηνία -22 Ιουλίου- γράφεται όπως και το κλάσμα 22/7, το οποίο ισούται με 3,14285714, μία προσέγγιση του π, σωστή στα δύο πρώτα δεκαδικά ψηφία και έχει καθιερωθεί ως «Ημέρα Προσέγγισης του π (Pi Approximation Day)».

🧮Η ρητή προσέγγιση \(\frac{22}{7}\) του αριθμού π είναι γνωστή από την αρχαιότητα και αποτέλεσε για αιώνες μια από τις πιο διαδεδομένες απλοποιήσεις του. Ο πρώτος που την τεκμηρίωσε μαθηματικά ήταν ο Αρχιμήδης (3ος αιώνας π.Χ.), ο οποίος χρησιμοποίησε γεωμετρικές μεθόδους με εγγεγραμμένα και περιγεγραμμένα πολύγωνα σε κύκλο για να δείξει ότι το π βρίσκεται μεταξύ των κλασμάτων \(\frac{223}{71}\) και \(\frac{22}{7}\). Αν και το \(\frac{22}{7}\) δεν είναι ακριβώς ίσο με το π (έχει σφάλμα περίπου 0,04%), η απλότητά του το καθιστούσε πρακτικό για υπολογισμούς σε εποχές χωρίς αριθμομηχανές. Μάλιστα, το κλάσμα \(\frac{22}{7}\) είναι καλύτερη προσέγγιση του π από ό,τι ο δεκαδικός αριθμός 3,14. Πράγματι:

• ∣ 22/7 − 𝜋 ∣ ≈ 0.00126
• ∣ 3,14 − 𝜋 ∣ ≈ 0.00159

📚Άλλες αρκετά καλές ρητές προσεγγίσεις του π είναι τα κλάσματα \(\frac{333}{106}\) και \(\frac{355}{113}\).

Γρίφοι: Αγώνες δρόμου

Τέσσερις αθλητές, οι Α, Β, Γ και Δ έτρεξαν σε έναν αγώνα δρόμου. Μετά από κάποιο μπέρδεμα στη γραμμή τερματισμού, δεν ήταν ξεκάθαρο ποιος ήταν ο νικητής.

Γρίφος #1

Γνωρίζουμε μόνο ότι ο Δ τερμάτισε πριν τον Α, με διαφορά περισσότερες θέσεις από όσες τερμάτισε ο Β πριν τον Γ. Βρείτε τη σειρά με την οποία τερμάτισαν οι τέσσερις αθλητές.

Γρίφος #2

Γνωρίζουμε τα εξής:

• Ο Δ τερμάτισε πριν από τον Α
• Ο Β δεν ήταν τρίτος.
• Υπήρχαν δύο αθλητές μεταξύ του Α και του Γ.

Βρείτε τη σειρά με την οποία τερμάτισαν οι τέσσερις αθλητές.

"Ο άνθρωπος που μετρούσε"

 Μια συλλογή από μαθηματικές περιπέτειες για νεαρούς αναγνώστες

Καλοκαίρι και δεν θα μπορούσαμε να παραλείψουμε την καθιερωμένη πρόταση βιβλίου για αυτόν τον μήνα… Ο «Άνθρωπος που μετρούσε» αποτελεί μια απολαυστική συλλογή μαθηματικών γρίφων, παρουσιασμένων μέσα από μια εξιστόρηση που θυμίζει «Χίλιες και μία νύχτες». Ο «Άνθρωπος που μετρούσε», ο ήρωας του βιβλίου, ταξιδεύει τον αναγνώστη στον εξωτικό αραβικό κόσμο του 1300, όπου με τις εξαιρετικές μαθηματικές ικανότητές του επιλύει διαφωνίες, παρέχει σοφές συμβουλές, αντιμετωπίζει και νικάει επικίνδυνους εχθρούς, κερδίζει φήμη και πλούτη και τέλος αμείβεται συναισθηματικά, αφού καταφέρνει να παντρευτεί την εκλεκτή της καρδιάς του. Καθώς ακολουθούμε τον ήρωά μας, μαθαίνουμε τις ιστορίες προγενέστερών του μαθηματικών, παρακολουθούμε τις νοητικές δοκιμασίες στις οποίες τον υποβάλλουν οι σύγχρονοί του σοφοί μέσω μαθηματικών γρίφων και θαυμάζουμε τις γνώσεις και την κρίση του, με τις οποίες κερδίζει τον σεβασμό και την αγάπη όλων.