Έχουμε μια αριθμομηχανή στην οποία υπάρχει ένα μικρό προβληματάκι... Δεν λειτουργούν σωστά ακριβώς δύο από τα αριθμητικά πλήκτρα της. Συγκεκριμένα, αν πατήσουμε το ένα από αυτά, η αριθμομηχανή καταγράφει το άλλο και αντίστροφα. Όλα τα υπόλοιπα πλήκτρα λειτουργούν κανονικά και όλοι οι υπολογισμοί εκτελούνται σωστά.
Όταν πληκτρολογήσαμε τον πολλαπλασιασμό 2 · 3 · 5 · 17, η αριθμομηχανή εμφάνισε το αποτέλεσμα 910. Ποια είναι τα δύο χαλασμένα πλήκτρα;
Η διαφορά του αποτελέσματος του πολλαπλασιασμού με τα χαλασμένα δύο πλήκτρα από τα δύο σωστά πλήκτρα είναι: 910-510=400.
ΑπάντησηΔιαγραφήΤα χαλασμένα πλήκτρα είναι το 3 και το 7.
• Όταν πατάμε 3, καταγράφεται 7,
• Όταν πατάμε 7, καταγράφεται 3.
Για να έχουμε το επιθυμητό αποτέλεσμα πρέπει να δοκιμάσουμε μόνο τα ψηφία του διψήφιου αριθμού 17 με τα ψηφία 2, 3 και 5.
Δοκιμές:
2=1 === 17=27 === 2*3*5*17=510 ===1*3*5*27=405 μη αποδεκτό
3=1 === 17=37 === 2*3*5*17=510 ===2*1*5*37=370 μη αποδεκτό
5=1 === 17=57 ===2*3*5*17=510 === 2*3*1*57=342 μη αποδεκτό
2=7 === 17=12 ===2*3*5*17=510 ===7*3*5*12= 1.260 μη αποδεκτό
3=7 === 17=13 ===2*3*5*17=510 ===2*7*5*13=910 αποδεκτό
5=7 === 17=15 ===2*3*5*17=510 ===2*3*7*15=630 μη αποδεκτό
Άρα η πληκτρολόγηση:
2*3*5*17
ερμηνεύεται από την αριθμομηχανή ως:
2*7*5*13
Υπολογίζουμε:
2*3*5*17=510
2*7*5*13=14⋅65=910