Ο Μανώλης είναι 30 ετών. Η αδελφή του είναι σήμερα ηλικίας ίσης με το διπλάσιο της ηλικίας που είχε ο Μανώλης όταν εκείνη ήταν 30. Πόσο χρονών είναι η αδελφή του Μανώλη;
Καλώς ήρθατε! Μην περιμένετε να βρείτε φυλλάδια με ασκήσεις μαθηματικών εδώ... Σκοπός του blog "εις το άπειρον" είναι να προσεγγίσει τη μαθηματική γνώση ελεύθερα και με διασκεδαστικό τρόπο, χωρίς τα όρια των σχολικών τάξεων.
Η αδελφή του Μανώλη είναι 40 ετών.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑς το δούμε αναλυτικά και απλά:
Έστω (x) η σημερινή ηλικία της αδελφής του.
Η διαφορά ηλικίας ανάμεσα στα δύο αδέλφια μένει πάντα η ίδια. Η διαφορά τους σήμερα είναι: (x - 30).
Όταν η αδελφή του ήταν 30 ετών, αυτό συνέβη πριν από τόσα χρόνια όσα είναι η διαφορά της ηλικίας τους, δηλαδή πριν από
(x - 30) χρόνια.
Τότε, η ηλικία του Μανώλη ήταν:
[30 - (x - 30) =30-x+30= 60 – x].
Σύμφωνα με το πρόβλημα, η σημερινή ηλικία (x) της αδελφής του είναι διπλάσια από εκείνη την ηλικία του Μανώλη (60 - x), έχουμε την εξίσωση:
x=2*(60-x) === x=120-2x === x+2x=120 === 3x=120 === x=120/3 === x=40
Επαλήθευση:
x=2*(60-x) === 40=2*(60-40) === 40=2*20
Σήμερα ο Μανώλης είναι 30 και η αδελφή του 40 (έχει 10 χρόνια διαφορά). Όταν η αδελφή του ήταν 30 (δηλαδή πριν 10 χρόνια), ο Μανώλης ήταν 20. Πράγματι, η σημερινή ηλικία της αδελφής (40) είναι η διπλάσια από την ηλικία που είχε τότε ο Μανώλης (20).