Ένας καθηγητής Μαθηματικών είπε στους μαθητές του:
- Σκεφτείτε έναν αριθμό.
- Τώρα διπλασιάστε τον.
- Στο αποτέλεσμα, να προσθέσετε τον αριθμό 10.
- Το άθροισμα που βρήκατε να το διαιρέσετε με το 2.
- Από το πηλίκο, να αφαιρέσετε τον αριθμό που σκεφτήκατε αρχικά.
Κάθε μαθητής πρέπει να έχει βρει αποτέλεσμα τον αριθμό 5, ανεξάρτητα από ποιον αριθμό σκέφτηκε αρχικά.
Ο μαθηματικός δεν διάβαζε το μυαλό των μαθητών του... Πώς εξηγείται όμως το ότι ήξερε το τελικό αποτέλεσμα;
Έστω ότι x είναι ο αριθμός που σκέφτηκε κάποιος μαθητής.
Τότε, αν τον διπλασιάσει γίνεται 2x.
Στο αποτέλεσμα προσθέτει το 10 και προκύπτει το 2x + 10.
Τον αριθμό που βρίσκει τον διαιρεί με το 2, οπότε βρίσκει (2x + 10):2.
Αφαιρεί τον αριθμό που σκέφτηκε αρχικά και βρίσκει αποτέλεσμα (2x + 10):2 - x.
O μαθηματικός ισχυρίζεται ότι το αποτέλεσμα πρέπει να είναι ίσο με 5, οπότε προκύπτει η εξίσωση:
(2x + 10):2 - x = 5 ⇔
2x + 10 - 2x = 10 ⇔
2x - 2x = 10 - 10 ⇔
0x = 0
H εξίσωση είναι ταυτότητα, άρα επαληθεύεται για κάθε αριθμό που μπορεί να σκέφτηκαν οι μαθητές.
Δεν είναι μαγικά... είναι απλά μαθηματικά!
