Τα Μαθηματικά στην Τέχνη: Στερεά εκ περιστροφής - Κύλινδρος

Στο πλαίσιο του πρότζεκτ "Τα Μαθηματικά στην Τέχνη" γνωρίσαμε μέσω της τέχνης την πρώτη οικογένεια γεωμετρικών στερεών, που ήταν τα πολύεδρα. Συγκεκριμένα, είδαμε τον κύβο, το ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο, τις πυραμίδες, τα πρίσματα, τα πλατωνικά στερεά, τα αρχιμήδεια στερεά, διάφορα επιπλέον κυρτά πολύεδρα και τέλος διάφορα μη κυρτά και αστεροειδή πολύεδρα. Τα στερεά εκ περιστροφής είναι η δεύτερη οικογένεια στερεών που θα μάθουμε μέσα από το πρότζεκτ αυτό. 

ΣΤΕΡΕΑ ΚΑΙ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΕΚ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗΣ

Τα βιβλία γράφουν...

Τα στερεά εκ περιστροφής δημιουργούνται κατά την περιστροφή ενός επίπεδου σχήματος γύρω από άξονα περιστροφής (μια ευθεία) ο οποίος βρίσκεται στο ίδιο επίπεδο με το αρχικό επίπεδο σχήμα.

Όμοια, οι επιφάνειες εκ περιστροφής δημιουργούνται κατά την περιστροφή μιας επίπεδης γραμμής γύρω από άξονα περιστροφής που βρίσκεται στο επίπεδο της γραμμής. Τα σημεία της γραμμής αυτής, που λέγεται γενέτειρα, κατά την περιστροφή γράφουν κύκλους που βρίσκονται σε επίπεδα κάθετα στον άξονα περιστροφής και έχουν τα κέντρα τους στον άξονα αυτό.
Δηλαδή όταν μιλάμε για επιφάνεια εκ περιστροφής, εννοούμε την εξωτερική επιφάνεια του στερεού.

Δείτε εδώ ένα παράδειγμα δημιουργίας στερεού εκ περιστροφής στο Geogebra.

Στα επόμενα θα γνωρίσουμε τα σημαντικότερα στερεά εκ περιστροφής.


ΚΥΛΙΝΔΡΟΣ

Andy Warhol (1928 - 1987) - "Cambell's Soup Can" (Μέρος της σειράς "Cambell's Soup Cans" από 32 πίνακες του 1962)

Terrie Lombardi (Σύγχρονη ζωγράφος) - "Mashine Shop in Taos"

Wayne Thiebaud (γεν. 1920) - "Candies" (1966)

Wayne Thiebaud (γεν. 1920)

Wayne Thiebaud (γεν. 1920) - "Two Paint Cans" (1987)

Robbie Allen (Σύγχρονος ζωγράφος) - "Burning the Midnight Oil" (2017)

Serhiy Naberezhnykh (γεν. 1956) - "Cylinders"

Russell Kightley (Σύγχρονος καλλιτέχνης) - "Cylinder Equations"

Russell Kightley (Σύγχρονος καλλιτέχνης) - "Cylinder Equations"

Scott Budgell (a.k.a. Jazzberry Blue) (Σύγχρονος graphic artist) - "Cylinder"

Τα βιβλία γράφουν...

Ορθός κυκλικός κύλινδρος ή κύλινδρος εκ περιστροφής ή απλώς κύλινδρος λέγεται το σχήμα που παράγεται από ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο, το οποίο εκτελεί μία πλήρη περιστροφή στο χώρο γύρω από τη μία πλευρά του.

Πηγές:

• Ευκλείδεια Γεωμετρία Α' και Β' Γενικού Λυκείου, Ινστιτούτο Τεχνολογίας Υπολογιστών και Εκδόσεων "Διόφαντος", 2015
• H.L.C Jaffe, Η ζωγραφική στον 20ό αιώνα, Εκδόσεις Νεφέλη, 1984
• Θ. Κουφογιώργος, Μαθήματα Αναλυτικής Γεωμετρίας, Τυπογραφείο Πανεπιστημίου Ιωαννίνων, 2004.
• Apollo Magazine: Geomeytry, Pastries and Paint - An Interview with Wayne Thiebaud
• Artsy
• Jazzberry Blue
• Pixels: Russell Kightley
• Wolfram Math World: Cylinder
• wikipedia.org