Τα Μαθηματικά στην Τέχνη: Εισαγωγή, Τετράπλευρο

O Leonardo Da Vinci (1452 - 1519) έλεγε ότι "οι ζωγράφοι χρησιμοποιούν γραμμές, σχήματα και χρώματα για να αποτυπώνουν τις ιδέες τους πάνω στον καμβά". Ο Ευκλείδης (~350 π.Χ. - 270 π.Χ.) από την άλλη, έλεγε ότι "οι μαθηματικοί διατυπώνουν ακριβείς ορισμούς για τα σχήματα αυτά, ώστε να μπορούν να τα ξεχωρίζουν με βεβαιότητα από άλλα σχήματα, οποιαδήποτε κι αν είναι η θέση τους μέσα στον χώρο". 

M.C. Escher (1898 - 1972) - "Swans"

Η ίδια η ανθρώπινη φύση υπαγορεύει από τη μια την ανάγκη για έκφραση και δημιουργικότητα και από την άλλη, την ανάγκη για πρόβλεψη και κατανόηση, συνθέτοντας παράλληλα την Τέχνη και τα Μαθηματικά... 

Ο Άνθρωπος του Βιτρούβιου, του Leonardo Da Vinci (έτος περίπου 1490)

Μια κοινή άποψη μεταξύ πολλών ανθρώπων είναι ότι τα μαθηματικά είναι ένα μάθημα βαρετό και χωρίς καμιά χρησιμότητα. Γνώσεις που έχω αποκτήσει στα χρόνια των σπουδών μου, έχουν δείξει όμως το αντίθετο κι αυτό είναι κάτι που επιθυμώ να μοιραστώ με όσους θέλουν να δουν μια εναλλακτική οπτική των πραγμάτων... Τα Μαθηματικά εμφανίζονται (άμεσα ή έμμεσα) σε κάθε μορφή Τέχνης και,  όπως είχε πει ο συνεργάτης του Da Vinci, Luca Pacioli (1445 - 1517), "δεν υπάρχει Τέχνη χωρίς Μαθηματικα". Δεν είναι λίγες οι φορές που εκμεταλλεύομαι αυτό το γεγονός για να βοηθήσω τους μαθητές μου και την κόρη μου να δουν την ομορφιά των Μαθηματικών... Αποκαλύπτω τα "δυσνόητα" μαθηματικά μέσα από τις Καλές Τέχνες και τη Μουσική, έτσι οι μαθηματικές έννοιες γίνονται εύκολα κατανοητές.

Wassily  Kandinsky (1866 - 1944)

Πάμε λοιπόν κι εμείς να ανακαλύψουμε τα Μαθηματικά μέσα από την Τέχνη...

ΤΕΤΡΑΠΛΕΥΡΟ

Lyubov Popova (1889 - 1924)  - έργο του 1916

Ivan Kliun (1873- 1943)

Amanda Airs (Σύγχρονη καλλιτέχνιδα)

Arthur Wishup (Σύγχρονος καλλιτέχνης) - έργο του 2014

Τα βιβλία γράφουν...

Τετράπλευρο λέγεται ένα πολύγωνο με τέσσερις πλευρές.



Στα επόμενα θα δούμε κάποια χαρακτηριστικά τετράπλευρα...


(Συνεχίζεται με περισσότερα γεωμετρικά σχήματα και μαθηματικές έννοιες...)


.*.〰.*.〰.*.〰.*.〰.*.〰.*.〰.*.

"Κάθε τέχνη πρέπει να γίνεται επιστήμη
και
κάθε επιστήμη πρέπει να γίνεται τέχνη".
(Karl Wilhelm Friedrich von Schlegel)

.*.〰.*.〰.*.〰.*.〰.*.〰.*.〰.*.

                Πηγές:

• Ευκλείδεια Γεωμετρία Α' και Β' Γενικού Λυκείου, Ινστιτούτο Τεχνολογίας Υπολογιστών και Εκδόσεων "Διόφαντος", 2015
• E.H. Gombrich, Το Χρονικό της Τέχνης, Μορφωτικό Ίδρυμα Εθνικής Τραπέζης, 1995
• Wassily Kandinsky, Σημείο-Γραμμή-Επίπεδο, Εκδόσεις Δωδώνη, 2013
• Wassily Kandinsky, Για το πνευματικό στην Τέχνη, Εκδόσεις Νεφέλη, 1981.
• H.L.C Jaffe, Η ζωγραφική στον 20ό αιώνα, Εκδόσεις Νεφέλη, 1984
• Μαυρομάτης - Σταθοπούλου - Παπανικολάου, Τέχνη και Μαθηματικά - Γεωμετρικά σχήματα, Εκδόσεις Λιβάνη, 2014 
• Beautiful Decay: Four Artists Paint the Rainbow
• wikipedia.org