Τα Μαθηματικά στην Τέχνη: Οι ευθείες στο επίπεδο

Συχνά οι καλλιτέχνες χρησιμοποιούν στα έργα τους σχέδια, σημεία, ευθείες και άλλα αντικείμενα. Ο συλλογισμός τους μπορεί να επιτρέψει την απάντηση στα εξής ερωτήματα: Τι είναι ένα σημείο; Τι είναι ευθεία; Τι εννοούμε με τον όρο "παραλληλία"; Ο Wassily Kandinsky (1866 - 1944) ήταν Ρώσος ζωγράφος, ποιητής, δραματουργός και παιδαγωγός, ενώ είχε επίσης σπουδάσει νομική και οικονομικά. Τις πανεπιστημιακές του γνώσεις τις είχε εντάξει στο σχέδιο και στη ζωγραφική του. Από την εμπειρία του ως καθηγητής, άντλησε το υλικό της πραγματείας του "Σημείο - Γραμμή - Επίπεδο" (1925). Ο Kandinsky ορίζει τη γραμμή ως "ένα μοναδικό σημείο που σύρεται πάνω σε μια σελίδα".

Στο πλαίσιο του project "Μαθηματικά και Τέχνη", μαθαίνουμε σήμερα, μέσα από την τέχνη, για τις ευθείες στο επίπεδο...

ΕΥΘΕΙΕΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ

Τα βιβλία γράφουν...

Δύο διαφορετικές ευθείες που βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο ή θα είναι παράλληλες, ή θα τέμνονται.

ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΣ ΕΥΘΕΙΕΣ

Kazimir Malevich (1878 - 1935) - "Red Cavalry Parallels"

James Charles (σύγχρονος ζωγράφος) - "Straight Lines"

Ellsworth Kelly (1923 - 2015) - "Spectrum IV" (1967)

Joanne Mattera (σύγχρονη ζωγράφος)

Joanne Mattera (σύγχρονη ζωγράφος)

Sol LeWitt (1928 - 2007) - "Bands of Color in Four Directions"

Antonio Saporito (Σύγχρονος ζωγράφος) - "Parallel Lines"

Varvara Stepanova (1854 - 1958) - "Textile"

Όπυ Ζούνη (1941-2008) - "Φράχτης"

Τα βιβλία γράφουν...

Δύο ευθείες του ίδιου επιπέδου λέγονται παράλληλες, αν δεν έχουν κανένα κοινό σημείο, όσο κι αν προεκταθούν.

ΤΕΜΝΟΜΕΝΕΣ ΕΥΘΕΙΕΣ

Lyubov Popova (1889 - 1924) - "Space Force Construction" (1922)

Aleksandr Rodchenko (1891 - 1956) - "Non Objective Painting (Line)" (1919)

Τα βιβλία γράφουν...

Δύο ευθείες του ίδιου επιπέδου που έχουν ένα κοινό σημείο ονομάζονται τεμνόμενες. Το κοινό τους σημείο λέγεται σημείο τομής των δύο ευθειών.

ΚΑΘΕΤΕΣ ΕΥΘΕΙΕΣ

Sol LeWitt (1928 -2007) - "Centre"

Frank Stella (γεν. 1936) - "Hyena Stomp" (1962)

Piet Mondrian (1872 - 1944) - "Composition with Red, Yellow and Blue" (1942)

Slavomir Zombek (Σύγχρονος ζωγράφος) - "The Golden Ratio No 09"

Τα βιβλία γράφουν...

Δύο ευθείες είναι κάθετες, όταν οι γωνίες που σχηματίζουν αυτές τεμνόμενες,  είναι ορθές.

.*.〰.*.〰.*.〰.*.〰.*.〰.*.〰.*.

"Τα μάτια συλλαμβάνουν τους πιο λεπτούς μαθηματικούς λογισμούς παρά τις παραμορφώσεις της προοπτικής. Εκεί έγκειται ένα από τα μυστικά της μελαγχολικής ομορφιάς ορισμένων πινάκων".
Salvador Dali

.*.〰.*.〰.*.〰.*.〰.*.〰.*.〰.*.

Πηγές:

• Μαθηματικά Α' Γυμνασίου, Ινστιτούτο Τεχνολογίας Υπολογιστών και Εκδόσεων "Διόφαντος", 2016
• E.H. Gombrich, Το Χρονικό της Τέχνης, Μορφωτικό Ίδρυμα Εθνικής Τραπέζης, 1995
• Wassily Kandinsky, Σημείο-Γραμμή-Επίπεδο, Εκδόσεις Δωδώνη, 2013
• H.L.C Jaffe, Η ζωγραφική στον 20ό αιώνα, Εκδόσεις Νεφέλη, 1984
• wikipedia.org