Γρίφος... "Survivor": Οι ναύτες, οι καρύδες και ο πίθηκος

Πέντε ναύτες επιζούν από ένα ναυάγιο και καταλήγουν σε ένα μικρό νησί. Ο μοναδικός κάτοικος του νησιού είναι ένας πίθηκος και δεν υπάρχει τίποτα για τροφή, εκτός από καρύδες. Οι ναύτες μαζεύουν όλες τις καρύδες του νησιού κάτω από ένα μεγάλο δέντρο, φτιάχνοντας μία μεγάλη στοίβα. Εξαντλημένοι, συμφωνούν να μοιράσουν δίκαια τις καρύδες το επόμενο πρωί.

Στη 1:00 η ώρα τη νύχτα, ο πρώτος ναύτης ξυπνάει και, σκεπτόμενος ότι δεν μπορεί να εμπιστευτεί τους άλλους, αποφασίζει να πάρει το μερίδιό του νωρίτερα. Διαιρεί τις καρύδες σε 5 ίσα ακριβώς μερίδια, αλλά περισσεύει μία καρύδα. Δίνει την καρύδα που περισσεύει στον πίθηκο, ο οποίος την τρώει, οπότε δεν κάνει και φασαρία για να μην ξυπνήσουν οι άλλοι, κρύβει τις καρύδες του μακριά (μία από τις πέντε στοίβες) και βάζει τις υπόλοιπες καρύδες (τις άλλες 4 στοίβες) όλες μαζί σε μια νέα στοίβα κάτω από το δέντρο. Στις 2:00 η ώρα, σηκώνεται ο δεύτερος ναύτης, έχοντας τις ίδιες υποψίες. Μη γνωρίζοντας ότι ο πρώτος ναύτης είχε ήδη πάρει το μερίδιό του, διαιρεί και αυτός τις καρύδες που βρήκε σε πέντε μερίδια και περισσεύει μία καρύδα την οποία δίνει στον πίθηκο. Μετά κρύβει το μερίδιό του μακριά (μία από τις πέντε, νέες πλέον, στοίβες) και βάζει το υπόλοιπο (τις άλλες 4 στοίβες) όλες μαζί κάτω από το δέντρο.

Στις 3:00, 4:00, και 5:00 η ώρα το πρωί, ο τρίτος, τέταρτος και πέμπτος ναύτης αντίστοιχα, σηκώνεται ο καθένας και κάνει τις ίδιες ακριβώς ενέργειες.

Το πρωί όλοι οι ναύτες ξυπνούν και παρατηρούν ότι η στοίβα με τις καρύδες είναι μικρότερη σε σχέση με το προηγούμενο βράδυ, αλλά δεδομένου ότι ο κάθε ναύτης είναι τόσο ένοχος όσο και οι υπόλοιποι, κανένας δεν λέει τίποτα. Έτσι πράττουν όπως είχαν συμφωνήσει: διαιρούν τις καρύδες που έχουν απομείνει πλέον σε πέντε ίσα μερίδια (για έκτη συνεχόμενη φορά) και βρίσκουν ακόμη μια φορά μία καρύδα να περισσεύει, την οποία την κερνούν στον πίθηκο.

 
ΤΟ ΕΡΩΤΗΜΑ:

Ποιο είναι το ελάχιστο πλήθος από καρύδες που θα μπορούσαν να υπάρχουν στην αρχική στοίβα, ώστε να μπορεί να υλοποιηθεί η παραπάνω διαδικασία;