Ποιο αντικείμενο ζυγίζει όσο τέσσερα τετράγωνα;
Καλώς ήρθατε! Μην περιμένετε να βρείτε φυλλάδια με ασκήσεις μαθηματικών εδώ... Σκοπός του blog "εις το άπειρον" είναι να προσεγγίσει τη μαθηματική γνώση ελεύθερα και με διασκεδαστικό τρόπο, χωρίς τα όρια των σχολικών τάξεων.
Δύο ελλείψεις ζυγίζουν όσο τέσσερα τετράγωνα.
ΑπάντησηΔιαγραφήΈστω α το ορθογώνιο, β το τετράγωνο και γ η έλλειψη. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε τις εξής εξισώσεις:
α=2β+γ (1)
4γ=2α (2)
4β=?
Από τη (2) συνάγουμε ότι:
2α=4γ ===> α=4γ/2 ===> α=2γ (3)
Αντικαθιστούμε τη (3) στην (1) κι' έχουμε:
α=2β+γ ===> 2γ=2β+γ ===> 2β=2γ-γ ===> 2β=γ (4)
Επαλήθευση:
α=2β+γ ===> 2γ=γ+γ ===> 2γ=2γ
4γ=2α ===> 4γ=2*2γ ===> 4γ=4γ ο.ε.δ.
Σωστά! Όμως επειδή ρωτάει "Ποιο αντικείμενο" δηλαδή ενικός αριθμός, θα προχωρήσουμε λίγο παρακάτω και θα πούμε ότι 4 ελλείψεις = 2 ορθογώνια ή 2 ελλείψεις = 1 ορθογώνιο.
Διαγραφή