Να βρείτε όλες τις διατεταγμένες τετράδες
Ευχαριστώ τον συνάδελφο Μιχάλη Ζαρτούλα, που μου έστειλε τον γρίφο!
Να βρείτε όλες τις διατεταγμένες τετράδες
Ευχαριστώ τον συνάδελφο Μιχάλη Ζαρτούλα, που μου έστειλε τον γρίφο!
Κάθε γραμμή στο επίπεδο είναι μια γεωμετρική οντότητα, η οποία "συνοδεύεται" και από τη δική της εξίσωση, που είναι η αλγεβρική της "υπόσταση". Αυτή είναι η βασική σύνδεση της Άλγεβρας με τη Γεωμετρία. Για παράδειγμα, η εξίσωση της μορφής
Αν θέλεις να ζωγραφίσεις μία καρδιά, μπορείς να χρησιμοποιήσεις μία από τις παρακάτω εξισώσεις. Η πρώτη καμπύλη (πάνω αριστερά) ονομάζεται καρδιοειδής καμπύλη.
![]() |
Πηγή εικόνας: Wolfram MathWorld |
Στο σχολείο μας, είπαμε να αφήσουμε για μια στιγμή την ευθεία και τον κύκλο των Μαθηματικών Κατεύθυνσης της Β΄ και να σχεδιάσουμε, χρησιμοποιώντας το Geogebra, τη δική μας καρδιά...
Δίχως αμφιβολία το
Γυμνάσιο είναι μια από τις πιο σημαντικές, ίσως η σημαντικότερη, βαθμίδα της
εκπαίδευσης. Άλλωστε και ηλικιακά αντιστοιχεί στο πέρασμα στην εφηβεία, ένα
πέρασμα, που όπως λένε οι επαΐοντες, μπορεί να καθορίσει σε μεγάλο βαθμό όλη
την υπόλοιπη ζωή μας... Για τα μαθηματικά πάντως, είναι βέβαιο πως πρόκειται
για ένα κρίσιμο σημείο καμπής.
...Δύσκολο έργο για ένα πιτσιρίκι –που νιώθει τα μέλη του να μεγαλώνουν
ανεξέλεγκτα, τους χυμούς και τις ορμόνες να κάνουν μέσα στο σώμα του γιορτή– να
κατανοήσει τις πρώτες ανατροπές σ’ αυτά που ως τότε ήταν οι ακλόνητες
(μαθηματικές) πεποιθήσεις του. Δύσκολο έργο όμως και για το δάσκαλο, που
μπαίνοντας μέσα στην τάξη έχει να αντιμετωπίσει «ένα μελίσσι που ορμά στη
γύρη... και άλλοτε του αφήνει μια γλυκιά γεύση στα χείλη κι άλλοτε ένα ηχηρό
βουητό στα μηνίγγια».
Πέρα όμως από τις δυσκολίες που πρέπει να είναι έτοιμος και πρόθυμος να
αντιμετωπίσει κάποιος που επέλεξε να γίνει δάσκαλος, υπάρχουν κι άλλες,
απροσδόκητες και πολύ πιο σύνθετες: η «πατρομητρότης» που βασανίζει τη
γυμνασιακή βαθμίδα όταν, θεωρώντας πως το βλαστάρι της δικαιούται τον
«καλυτερότερο» βαθμό, προσλαμβάνει ειδικούς και επεμβαίνει στη διδασκαλία. η
πολιτεία με τα ακατάλληλα, απηρχαιωμένα βιβλία και προγράμματά της. η δυσπιστία
του μέσου πολίτη –που ενίοτε είναι και συνάδελφος άλλης ειδικότητας, για να μην
πω της ίδιας– απέναντι στα μαθηματικά...
Τούτο το υπέροχο μπουκέτο από εμπειρίες, πρωτοβουλίες, απογοητεύσεις και
θριάμβους, ζωντανό, γλαφυρό και μεθοδικό, μας ταξιδεύει στον φριχτό και υπέροχο
συνάμα κόσμο της εκπαίδευσης. Μέσα από τις σελίδες του ανακαλύπτουμε ιστορίες
που όλοι ζήσαμε και που τις ζωγράφισε για χάρη μας, νομίζοντας πως φωτογραφίζει
μονάχα τον εαυτό της, η μοναδική, υπέροχη Κατερίνα Καλφοπούλου.
(Το κείμενο είναι του Τεύκρου Μιχαηλίδη, από την παρουσίαση στο οπισθόφυλλο του βιβλίου)
Κάθε αριθμός παριστάνει το άθροισμα σε κάθε γραμμή ή σε κάθε στήλη αντίστοιχα. Ποιοι αριθμοί πρέπει να αντικαταστήσουν το κόκκινο και το γκρι ερωτηματικό;
Σαν σήμερα το 1983, έφυγε από τη ζωή ο Λουί ντε Φυνές, ένας από τους σημαντικότερους κωμικούς ηθοποιούς στην ιστορία του γαλλικού κινηματογράφου. Ο συνάδελφος και αναγνώστης του μπλογκ, Carlo de Grandi, μου έστειλε αυτή την αξέχαστη φωτογραφία με τις... μαθηματικές πράξεις του Λουί ντε Φυνές.
Πηγή: Τελικός Διαγωνισμός Μαθηματικών Α΄ Γυμνασίου 2023-2024 "Ο ΙΠΠΑΡΧΟΣ", Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία - Παράρτημα Δωδεκανήσου, 20/01/2024
🎇Καλή Χρονιά, με υγεία και χαμόγελα!!! Το 2024 να είναι μια ξεχωριστή χρονιά!
![]() |
(Πηγή εικόνας) |
🧮Σας παραπέμπω να διαβάσετε για τις ιδιότητες του αριθμού 2024, στο πολύ ενδιαφέρον ινδικό ιστολόγιο Math1089
Το "εις το άπειρον" εύχεται στους αναγνώστες του Καλά Χριστούγεννα, μελωδικά, γεμάτα χαρά και φως!
Το... τζίνι των γιορτών να πραγματοποιήσει όλες σας τις ευχές!