Καλά
Χριστούγεννα σε όλες και όλους!
Να είναι οι γιορτές σας γεμάτες
στιγμές που προσθέτουν χαρά, πολλαπλασιάζουν τα χαμόγελα και μηδενίζουν κάθε άγχος!
 |
| Μαθηματικά στο πνεύμα των Χριστουγέννων - 1ο ΓΕΛ Καλύμνου |
Χρόνια πολλά!!!
Καλώς ήρθατε! Μην περιμένετε να βρείτε φυλλάδια με ασκήσεις μαθηματικών εδώ... Σκοπός του blog "εις το άπειρον" είναι να προσεγγίσει τη μαθηματική γνώση ελεύθερα και με διασκεδαστικό τρόπο, χωρίς τα όρια των σχολικών τάξεων.
Χρόνια πολλά, Φωτεινή μου! Χαμογέλασα με την ευρηματικότητα των παιδιών. Πολύ όμορφο πρόβλημα. Να μας θυμίσεις τη λύση, κορίτσι μου. Σε φιλώ.
ΑπάντησηΔιαγραφήΧρόνια πολλά Γιάννη! Καλά Χριστούγεννα και Καλές Γιορτές!🎅🎁 Το πρόβλημα αφορούσε το ύψος ενός δέντρου, αλλά φυσικά τα παιδιά το κάνανε έλατο χριστουγεννιάτικο🎄
ΔιαγραφήΟ Κάρλο από κάτω έχει δώσει τη λύση!
Φωτεινή, Χρόνια Πολλά!!
ΑπάντησηΔιαγραφήΤο ύψος ΑΓ ισούται με 36 μέτρα
Τα τρίγωνα:
• ΑΒΓ
• ΒΔΕ
είναι όμοια, γιατί:
• έχουν μία ορθή γωνία (∠A=∠D=90 μοίρες)
• έχουν κοινή οξεία γωνία τη B.
Λόγοι ομοιότητας
AΓ/ΔE=AB/ΔB
Αντικατάσταση μεγεθών
AΓ/3=24/2 === ΑΓ=(3*24)/2 === ΑΓ=72/2 === ΑΓ=36μ.
Χρόνια πολλά με υγεία, Κάρλο! Καλές γιορτές🎅🎁🎀
ΔιαγραφήΠολύ σωστά, το πρόβλημα λύνεται με ομοιότητα τριγώνων📐
Λόγω των ημερών που διάγουμε ιδού ένα ωραίο πρόβλημα με πρώτους αριθμούς για την διανομή των δώρων από τον Άγιο Βασίλη.
ΑπάντησηΔιαγραφήΤα Δώρα του Άγιου Βασίλη
Πόσα δώρα έχει ο Άγιος Βασίλης αυτά τα Χριστούγεννα;
Ο Άγιος Βασίλης, ενώ μετράει τα δώρα του, παρατηρεί ότι οι αριθμοί των παιχνιδιών, των καραμελών και των βιβλίων του είναι τρεις διαφορετικοί πρώτοι αριθμοί.
Παρατηρεί επίσης ότι ο αριθμός των καραμελών πολλαπλασιασμένος με το άθροισμα του αριθμού των καραμελών και των παιχνιδιών είναι 120 μεγαλύτερος από τον αριθμό των βιβλίων. Πόσα παιχνίδια, καραμέλες και βιβλία έχει ο Άγιος Βασίλης;
Όσοι πιστοί για την ύπαρξή του προσέλθετε για τη λύση του.
Φωτεινή, καλημέρα!
ΔιαγραφήΕπειδή μέχρι σήμερα δεν ανάρτησες το ανωτέρω πρόβλημα που σου έστειλα και ούτε το έλυσε κανείς θα δώσω τη λύση.
Έστω ότι:
• p= αριθμός παιχνιδιών (πρώτος),
• c= αριθμός καραμελών (πρώτος),
• b= αριθμός βιβλίων (πρώτος),
όλοι διαφορετικοί πρώτοι αριθμοί.
Η συνθήκη του προβλήματος λέει:
c*(c+p)=b+120
ή ισοδύναμα
b=c*(c+p)−120 (1)
Δοκιμάζουμε τιμές πρώτων αριθμών για το c.
Για c=11
b=11(11+p)−120=121+11p−120=11p+1
Αν πάρουμε p=2 (πρώτος και διαφορετικός από το 11):
b=11*2+1=22+1=23
Ο αριθμός 23 είναι επίσης πρώτος και διαφορετικός από τους άλλους.
Έλεγχος:
11(11+p)=11*(11+2)=11*13=143
b=c*(c+p)−120 === b=11*(11+2)-120 === b=11*13-120 ===
b=143-120=23
Άρα η λύση είναι μοναδική:
• Παιχνίδια: 2
• Καραμέλες: 11
• Βιβλία: 23
Ο Άγιος Βασίλης έχει 2 παιχνίδια, 11 καραμέλες και 23 βιβλία.
https://medium.com/think-art/a-christmas-puzzle-from-santa-claus-f4deafffa133
Φωτεινή, γεια σου.
ΑπάντησηΔιαγραφήΣτο πρόβλημα που ανάρτησα για να λυθεί σου επισυνάπτω την εικόνα για να την αναρτήσεις εάν μπορείς.
Όρα εδώ: https://imgur.com/a/Xber2cR.
Ευχαρίστως θα το δημοσιεύσω, Κάρλο. Σ' ευχαριστώ πολύ!!! Καλή Χρονιά!!!
Διαγραφή