Γρίφος με τέσσερα τριάρια #2

 

❔ΠΡΟΒΛΗΜΑ❔

Μόνο με τέσσερα τριάρια (3) και χρησιμοποιώντας όποιες και όσες αριθμητικές πράξεις θέλετε (χωρίς περιορισμό μαθηματικών συμβόλων), να κατασκευάσετε καθέναν από τους μονοψήφιους αριθμούς.

💻Η φόρμα για τα σχόλια επιτρέπει και τη χρήση LaTeX. Δείτε εδώ πώς μπορείτε να γράψετε τις αριθμητικές πράξεις σας.

Γρίφος με τέσσερα τριάρια #1

 

Για σήμερα, στο "eistoapeiron" προτείνουμε έναν αριθμητικό γρίφο, που μου έστειλε ο συνάδελφος Γιάννης Στρατήγης. Το πλήθος των δυνατών λύσεων που υπάρχουν είναι εκπληκτικό!

❔ΠΡΟΒΛΗΜΑ❔

Μόνο με τέσσερα τριάρια (3) και χρησιμοποιώντας όποιες θέλετε από τις πράξεις: 

πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό, διαίρεση/κλάσμα, δυνάμεις, ρίζες και παρενθέσεις, 

να βρείτε εξαγόμενο τον αριθμό 6, με διψήφιο πλήθος τρόπων.

💬Δημοσιεύστε στα σχόλια όσο περισσότερους τρόπους μπορείτε!

💻Η φόρμα για τα σχόλια επιτρέπει και τη χρήση LaTeX. Δείτε εδώ πώς μπορείτε να γράψετε τις αριθμητικές πράξεις σας.

Οι συμβουλές του Ιπποκράτη, πατέρα της Ιατρικής, για τη μελέτη των μαθηματικών

 

Ο Ιπποκράτης (Κως, 460 π.Χ. - Λάρισα, 377 π.Χ.), πατέρας της σύγχρονης Ιατρικής, 2.500 χρόνια πριν, έγραφε στον γιο του, Θεσσαλό:

"Να μελετάς, γιε μου, τη Γεωμετρία και την Αριθμητική. Τούτο δεν θα κάνει μόνο τη ζωή σου δοξασμένη και χρήσιμη στους ανθρώπους, αλλά θα σου δώσει μεγαλύτερη οξύνοια και διορατικότητα, για να ωφεληθείς από την Ιατρική όλα όσα χρειάζονται. Πράγματι, η Γεωμετρία, όντας πολύμορφη και πολυειδής, καθώς φτάνει στο κάθε της συμπέρασμα με αποδείξεις, θα σου είναι χρήσιμη για τη θέση των οστών, τις εξαρθρώσεις, στη διάταξη των μελών, στην ανάταξη των αρθρώσεων, τη διέκπριση και τα άλλα είδη θεραπείας. Το μάθημα της Αριθμητικής, από την άλλη, θα σου φανεί χρήσιμο στις περιόδους και στις κανονικές μεταβολές των πυρετών, τις κρίσεις των αρρώστων και την ασφάλεια στις ασθένειες. Γιατί είναι πολύ σημαντικό να έχεις στην Ιατρική μια μέθοδο που να σε βοηθά να αναγνωρίζεις χωρίς κίνδυνο να πέσεις έξω από τα όρια της όξυνσης και της υποχώρησης της ασθένειας, που δεν είναι ίσα. Γι' αυτό πρέπει να αποκτήσεις τη δύναμη αυτής της γνώσης". 

Πηγή: Σακαλής, Δ. Θ. (1989) Ιπποκράτους Επιστολαί.  Ιωάννινα: Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Ανακτήθηκε από: https://olympias.lib.uoi.gr/jspui/handle/123456789/6492

Αντιλαμβάνεται, λοιπόν, κανείς, πόσο χρήσιμο "όπλο" ήταν για τον Ιπποκράτη και τους συναδέλφους του εκείνη την εποχή η γνώση των Μαθηματικών. Σήμερα, που η επιστήμη της Ιατρικής κάνει χρήση σύγχρονων τεχνολογικών μέσων βασισμένων στα Μαθηματικά, αυτή η αξία παραμένει σε ισχύ.

4+1 προτάσεις για την Παγκόσμια Ημέρα παιδικού βιβλίου

 

Για την Παγκόσμια Ημέρα παιδικού βιβλίου που γιορτάζεται στις 2 Απριλίου, το μπλογκ "εις το άπειρον" προτείνει πέντε αναγνώσματα παιδικής λογοτεχνίας με μαθηματικό περιεχόμενο... ό,τι πρέπει για παιδιά που αγαπούν ή... μισούν τα Μαθηματικά!

1. Καταραμένα Μαθηματικά (Η Αλίκη στη χώρα των αριθμών) 

(Συγγραφέας: Κάρλο Φραμπέτι
Ηλικίες: Τελευταίες τάξεις Δημοτικού - Γυμνάσιο)

Η Αλίκη μισεί τα μαθηματικά και θεωρεί πως δε χρησιμεύουν σε τίποτα. Μια μέρα που κάθεται και διαβάζει στο πάρκο, ένα παράξενο άτομο την προσκαλεί να κάνουν μια βόλτα στη χώρα των αριθμών. Ο Λιούις Κάρολ αυτοπροσώπως -ο συγγραφέας της Αλίκης στη χώρα των θαυμάτων- γίνεται ο σύντροφός της σ' ένα φανταστικό ταξίδι όπου η Αλίκη θα συναντήσει το τέρας του Λαβυρίνθου, θα διασχίσει μια έρημο στρωμένη με κόκκους σιταριού, θα χωθεί σ' ένα δάσος με δέντρα που αναπαριστούν αριθμούς, θα πιει το τσάι της με τον Τρελό Καπελά...

Πρόκειται για ένα ταξίδι στη χώρα των μαθηματικών, όπου η κεντρική ηρωίδα (και, μαζί της, ο αναγνώστης) ανακαλύπτει το λόγο ύπαρξης όλων των θεωριών που διαμορφώνουν αυτή την επιστήμη. Πρώτοι αριθμοί, εξισώσεις, παράγοντες και λοιπές "καταραμένες" έννοιες, μετατρέπονται σε γοητευτικές περιπέτειες της φαντασίας.

2. Το Πειραχτήρι των Αριθμών 

(Συγγραφέας: Hans Magnus Enzensberger
Εικονογράφηση: Rotraut Susanne Berner
Ηλικίες: Τελευταίες τάξεις Δημοτικού - Γυμνάσιο)

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ! Για όνομα του Θεού! Και μόνο που το σκέφτεσαι, σε πιάνει τρέλα! Το ίδιο και τον φίλο μας τον Ρόμπερτ. Ώσπου ένα βράδυ βλέπει ένα παράξενο όνειρο. Ένα μυστήριο, νευρικούλι, διασκεδαστικό, πανέξυπνο Πειραχτήρι των Αριθμών αρχίζει να κάνει, σαν ταχυδακτυλουργός, κόλπα με τους αριθμούς. Για δώδεκα νύχτες, Το Πειραχτήρι έρχεται στα όνειρά του, με τρόπο τόσο συναρπαστικό και διασκεδαστικό, ώστε φωτάκια αρχίζουν ν' ανάβουν στο μυαλό του Ρόμπερτ - και των αναγνωστών. Όταν το βιβλίο τελειώνει, ένα είναι σίγουρο! Όχι, τα μαθηματικά δεν είναι καθόλου, μα καθόλου εφιάλτης. Το Πειραχτήρι δεν έχει παρά να κουνήσει το μπαστούνι του και -ωπ!- ο φόβος για τα μαθηματικά έχει κιόλας εξαφανιστεί!

3. Θα γίνω μαθηματικός κι εγώ

(Κείμενα: Δρ Σινί Σομάρα. Εικονογράφηση: Νάντια Σαρέλ
Ηλικές: Νηπιαγωγείο - πρώτες τάξεις Δημοτικού)

Όσο η Αλίγια ετοιμάζεται να πάει εκδρομή και να κατασκηνώσει με την ξαδέλφη της, ανακαλύπτει ότι οι αριθμοί είναι παντού! Είτε πρόκειται για το μέτρημα των χρημάτων στα μαγαζιά και για τον σχεδιασμό του ταξιδιού στο τρένο, είτε ακόμα και για την παρατήρηση των αστεριών στο δάσος, τα μαθηματικά βρίσκονται παντού γύρω μας. Καθώς η Αλίγια κάνει μερικούς υπολογισμούς με το μυαλό της, μαθαίνει και για τους σπουδαίους μαθηματικούς που μας έχουν βοηθήσει να κατανοήσουμε καλύτερα τον κόσμο μας. Και σύντομα ανυπομονεί να γίνει κι αυτή ένα μαθηματικό αστέρι!

Μέσα από πολύχρωμες εικόνες και μια ιστορία που ενδυναμώνει, τα παιδιά γνωρίζουν τον κόσμο των Μαθηματικών, της δημιουργικής σκέψης και της επίλυση προβλημάτων.

4. Ιστορίες στο π και φ

(Συγγραφείς: Άννα Γαβριήλ, Ανδρέας Λύκος
Ηλικίες: Δημοτικό)

Αλήθεια, πόσες ιστορίες, πόσα ταξίδια, πόσες λύπες και χαρές κρύβονται πίσω από κάθε μαθηματική διαδικασία, όσο κι αν, παραπλανητικά, φαντάζει ψυχρή και απρόσωπη! Πώς ντύνεται ένας αριθμός για να πάει σε μπαλ μασκέ; Τι έγινε όταν το 1 το έσκασε από τη φυλακή; Ποιες είναι οι πιο επικίνδυνες σαρανταποδαρούσες; Είναι η αγάπη συμμετρία ή το αντίστροφο; Αξίζουνε μια δεύτερη ευκαιρία οι κακοί των παραμυθιών;

Δεκαεπτά ιστορίες που σκαρώθηκαν με μεράκι, τρυφερότητα και χιούμορ. Γραμμένες από δύο χαρισματικούς δασκάλους που αγαπούν με πάθος τόσο τους αριθμούς, όσο και τα παιδιά. Δεκαεπτά ιστορίες που απευθύνονται σε "μικρούς" αναγνώστες, αλλά θα ενθουσιάσουν και τους "μεγάλους", μια και θα τους κάνουν να δουν τους αριθμούς... αλλιώς.   

5. Πανικός στη Χώρα της Γεωμετρίας

(Συγγραφέας: Ευγένιος Τριβιζάς
Εικονογράφηση: Βασίλης Παπατσαρούχας
Ηλικίες: Νηπιαγωγείο)

Ήταν κάποτε ένας μαθητής που απεχθανόταν τη Γεωμετρία και μισούσε αφάνταστα τα Μαθηματικά. Έκανε τον άρρωστο όταν είχε Αριθμητική το πρόγραμμα, έπαιζε τελίτσες στου βιβλίου τα παραλληλόγραμμα, ονειρευόταν δάση εξωτικά και, αντί να διαβάζει Μαθηματικά, ζωγράφιζε καρδούλες στης Γεωμετρίας τα περιθώρια. Ώσπου φτάνει η στιγμή που πληρώνει ακριβά τα κρίματά του. Ένα δειλινό, σε ένα απόμερο σοκάκι, μία συμμορία από απειλητικούς κύκλους, βλοσυρούς κύβους, οργισμένα πολύγωνα και αποκρουστικά σχήματα περικυκλώνουν το μαθητή, τον δένουν σφιχτά με υποτείνουσες και τον σέρνουν άρον άρον στη Χώρα της Γεωμετρίας και της Αριθμητικής. Με ποιον τρόπο θα τον βασανίσουν; Ποιοι απάνθρωποι ανακριτές θα τον ανακρίνουν; Πόσοι μάρτυρες κατηγορίας θα παρελάσουν; Και ποια θα είναι η φριχτή καταδίκη του;

Ένα απίστευτα διασκεδαστικό έμμετρο παραμύθι, με φανταστικές δραστηριότητες για τους μικρούς αναγνώστες. 

Δείτε εδώ κάποιες επιπλέον προτάσεις με παιδικά βιβλία του Ευγένιου Τριβιζά.

49 δια 7: Κωμικοτραγικά... μαθηματικά στον ελληνικό κινηματογράφο

Αφού ξεκαρδιστήκαμε παρακολουθώντας τις... αφοπλιστικές πράξεις του Costello, ένας φίλος του μπλογκ επισήμανε ότι ανάλογες... κωμικοτραγικές πράξεις γίνονται και στην ελληνική ταινία του 1964 "Ήταν όλοι τους κορόιδα"... Ας μοιράσουμε λοιπόν 49 κατσίκια σε 7 αδερφές! Πόσα αναλογούν στην καθεμιά;

Ο "Μέσι των μαθηματικών": Ο Αργεντινός μαθηματικός που κέρδισε φέτος το βραβείο Άμπελ

Ο 74χρονος Αργεντινός μαθηματικός Λουίς Καφαρέλι γίνεται ο πρώτος λατινοαμερικάνος που κατακτά το βραβείο Άμπελ για τη συνεισφορά του στη μελέτη των μερικών διαφορικών εξισώσεων.

Πρώτα το ποδόσφαιρο, τώρα τα μαθηματικά. Τρεις μήνες μετά τον θρίαμβο του Λιονέλ Μέσι στο Παγκόσμιο Κύπελλο του Κατάρ, ένας ακόμη Αργεντινός κατακτά κορυφαίο διεθνές τρόπαιο, αυτή τη φορά στα μαθηματικά.

Ο 74χρονος Λουίς Καφαρέλι έλαβε το βραβείο Άμπελ, ένα βραβείο που απονεμήθηκε από τη Νορβηγική Ακαδημία Επιστημών και Γραμμάτων, για την εργασία του στις μερικές διαφορικές εξισώσεις, οι οποίες είναι εξισώσεις που περιέχουν άγνωστες συναρτήσεις πολλαπλών μεταβλητών και τις μερικές παραγώγους αυτών.

Ο Καφαρέλι γεννήθηκε και μεγάλωσε στο Μπουένος Άιρες, γεγονός που τον καθιστά τον πρώτο κάτοχο του βραβείου Άμπελ από τη Νότια Αμερική. Σήμερα είναι καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Τέξας στο Όστιν και ζει στις ΗΠΑ από τότε που απέκτησε το διδακτορικό του από το Πανεπιστήμιο του Μπουένος Άιρες το 1972.

Για πέντε δεκαετίες ο Καφαρέλι ήταν ηγετική φυσιογνωμία στη μελέτη των μερικών διαφορικών εξισώσεων, ενός μεγάλου πεδίου που βασίζεται σε μεθόδους που επινόησαν οι Ισαάκ Νεύτων και Γκότφριντ Λάιμπνιτζ τον 17^ο αιώνα για να περιγράψουν μεγέθη που μεταβάλλονται συνεχώς μεταξύ τους.

Καθημερινά φαινόμενα, όπως το πώς λιώνει ένα παγάκι μέσα σε ένα ποτήρι νερό, οδηγούν σε περίπλοκες εξισώσεις. Σχεδόν κάθε γνωστή εξίσωση που μοντελοποιεί τη φυσική ή ανθρώπινη συμπεριφορά είναι μια μερική διαφορική εξίσωση, από τις εξισώσεις Νάβιερ - Στόουκς στη δυναμική των ρευστών, έως την εξίσωση Μπλακ - Σκόουλς στα οικονομικά.

Οι πρωτοποριακές συνεισφορές του Λουίς Καφαρέλι στα μαθηματικά

Η ανακοίνωση της Νορβηγικής Ακαδημίας Επιστημών και Γραμμάτων αναφέρει ότι ο Λουίς Καφαρέλι έχει κάνει «πρωτοποριακές συνεισφορές» που «έχουν αλλάξει ριζικά την κατανόησή μας για τις κατηγορίες μη γραμμικών μερικών διαφορικών εξισώσεων με ευρείες εφαρμογές. Τα αποτελέσματα είναι τεχνικά ενάρετα, καλύπτοντας πολλούς διαφορετικούς τομείς των μαθηματικών και των εφαρμογών τους».

Προσθέτει: «Συνδυάζοντας λαμπρή γεωμετρική διορατικότητα με έξυπνα αναλυτικά εργαλεία και μεθόδους, είχε και συνεχίζει να έχει τεράστιο αντίκτυπο στο πεδίο».

Ο Καφαρέλι μελετά τη μαθηματική συνέπεια αυτών των εξισώσεων, προσπαθώντας ουσιαστικά να βρει εάν είναι ουσιαστικές αναπαραστάσεις της πραγματικότητας. Ο Χελτζ Χόλντεν, πρόεδρος της επιτροπής Άμπελ, δήλωσε: «Τα μαθηματικά είναι σαν ένα ελβετικό μαχαίρι: το ίδιο εργαλείο μπορεί να εφαρμοστεί σε πολλά διαφορετικά προβλήματα. Τα εργαλεία που έχει βρει ο Καφαρέλι έχουν εφαρμοστεί σε πολλά διαφορετικά προβλήματα, από εξισώσεις που περιγράφουν τη φύση έως οικονομικά μαθηματικά».

Ο Καφαρέλι δήλωσε πολύ χαρούμενος που κέρδισε το βραβείο. «Οι μερικές διαφορικές εξισώσεις είναι ένα σημαντικό μέρος της επιστήμης. Υπάρχει συνεχής εξέλιξη και εφαρμογή των εξισώσεων. Είμαι χαρούμενος που έχω κάνει πολύτιμες συνεισφορές».

Ως μαθηματικός, ο Λουίς Καφαρέλι είναι εξαιρετικά παραγωγικός – και εξαιρετικά κοινωνικός. Έχει δημοσιεύσει 320 εργασίες και συνεχίζει να δημοσιεύει αρκετές το χρόνο. Έχει συγγράψει εργασίες με περισσότερα από 130 άτομα και συμβουλεύει περισσότερους από 30 διδακτορικούς φοιτητές. Το 2018 ένας από τους νεότερους συνεργάτες του, ο Αλέσιο Φιγκάλι, κέρδισε το μετάλλιο Fields, το πιο γνωστό βραβείο στα μαθηματικά, το οποίο είναι διαθέσιμο μόνο σε άτομα κάτω των 40 ετών.

Ο Καφαρέλι είναι παντρεμένος με την Αργεντινή μαθηματικό Ιρένε Μαρτίνες Γκάμπα, η οποία είναι καθηγήτρια υπολογιστικής μηχανικής και επιστημών στο Πανεπιστήμιο του Τέξας στο Όστιν.

Το βραβείο Άμπελ πήρε το όνομά του από τον Νορβηγό μαθηματικό του 19^ου αιώνα Νιλς Χένρικ Άμπελ, ο οποίος συνέβαλε σημαντικά σε πολλούς τομείς των μαθηματικών πριν πεθάνει από φυματίωση σε ηλικία 26 ετών. Το βραβείο απονέμεται κάθε χρόνο από το 2003 και είναι ισότιμο του βραβείου Νόμπελ, που δεν έχει κατηγορία μαθηματικών.

 

Πηγές:

The Guardian: The Messi of Maths - Argentinian Luis Caffarelli wins Abel Prize

Scientific American: Top Math Prize Awarded for Describing the Dynamics of the Flow of Rivers and the Melting of Ice

Διαβάστε για τη δουλειά του Λουίς Καφαρέλι: 

Quanta Magazine: Mathematicians Prove Melting Ice Stays Smooth

 

"Τ' ανώτερα μαθηματικά μου..." (για την Παγκόσμια Ημέρα Ποίησης)

Harsh Malik - "Ornate Nautilus Shell"

 

Τ' ΑΝΩΤΕΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΟΥ τα έκανα στο Σχολείο της θάλασσας. Ιδού και μερικές πράξεις για παράδειγμα:

(1) Εάν αποσυνθέσεις την Ελλάδα, στο τέλος θα δεις να σου απομένουν μια ελιά, ένα αμπέλι κι ένα καράβι. Που σημαίνει: με άλλα τόσα την ξαναφτιάχνεις.

(2) Το γινόμενο των μυριστικών χόρτων επί την αθωότητα δίνει πάντοτε το σχήμα κάποιου Ιησού Χριστού.

(3) Η ευτυχία είναι η ορθή σχέση ανάμεσα στις πράξεις (σχήματα) και στα αισθήματα (χρώματα). Η ζωή μας κόβεται, και οφείλει να κόβεται, στα μέτρα που έκοψε τα χρωματιστά χαρτιά του ο Matisse.

(4) Όπου υπάρχουν συκιές υπάρχει Ελλάδα. Όπου προεξέχει το βουνό απ' τη λέξη του υπάρχει ποιητής. Η ηδονή δεν είναι αφαιρετέα.

(5) Ένα δειλινό στο Αιγαίο περιλαμβάνει τη χαρά και τη λύπη σε τόσο ίσες δόσεις που δεν μένει στο τέλος παρά η αλήθεια.

(6) Κάθε πρόοδος στο ηθικό επίπεδο δεν μπορεί παρά να είναι αντιστρόφως ανάλογη προς την ικανότητα που έχουν η δύναμη κι ο αριθμός να καθορίζουν τα πεπρωμένα μας.

(7) Ένας "Αναχωρητής" για τους μισούς είναι, αναγκαστικά, για τους άλλους μισούς, ένας "Επερχόμενος".

Οδυσσέας Ελύτης, Ο Μικρός Ναυτίλος, εκδ. ΙΚΑΡΟΣ, Αθήνα 1985 (Από την ενότητα ΜΥΡΙΣΑΙ ΤΟ ΑΡΙΣΤΟΝ).

Ο τύπος που υπολογίζει οποιοδήποτε ψηφίο του π (και που, για αιώνες, κανένας δεν τον είχε παρατηρήσει!)

 

Οι παραπάνω είναι λίγοι μόνο τρόποι να γράψουμε "κομψά" τον αριθμό \( \pi\), ο οποίος έχει σήμερα την τιμητική του. (Ok, μάλλον εκτός από τον τελευταίο...!)

Έχουμε δει εδώ τις προσπάθειες των επιστημόνων να βρουν όσο περισσότερα δεκαδικά ψηφία του \( \pi\) είναι εφικτό και να σπάνε διαρκώς τα παγκόσμια ρεκόρ.

Έχουμε, ακόμη, δει εδώ ότι οποιαδήποτε πεπερασμένη ακολουθία φυσικών αριθμών μπορούμε να σκεφτούμε, εντοπίζεται κάπου μέσα στα δεκαδικά ψηφία του \( \pi\). Ωστόσο, ποτέ δεν μπορούμε να "προβλέψουμε" ποιο θα είναι το επόμενο δεκαδικό ψηφίο του \( \pi\).

Κι όμως, πλέον υπάρχει τρόπος να μάθουμε το n-οστό (νιοστό) δεκαδικό ψηφίο του \( \pi\), για όποιον φυσικό αριθμό n θελήσουμε...

"Ο τύπος όχι μόνο ισχύει, αλλά είναι απλός και κομψός", λέει ο Simon Plouffe, o μαθηματικός ο οποίος ανέβασε ήσυχα-ήσυχα τον τύπο του πέρσι στο ArXiv. Χρησιμοποιώντας γνωστούς ασυμπτωτικούς τύπους που εμπλέκουν το \( \pi\) με τους αριθμούς Bernoulli και τους αριθμούς Euler και λύνοντας ως προς \( \pi\), καθιστά δυνατό τον υπολογισμό του νιοστού ψηφίου του \( \pi\) και του \( \pi^n\).

Σύμφωνα με τον Plouffe, ο νέος αυτός τύπος βασίζεται σε αποτελέσματα που ήταν γνωστά για αιώνες. Στην εργασία του δεν περιέχονται αποδείξεις ή μακροσκελείς υπολογισμοί. Τα αποτελέσματα του Plouffe βασίζονται στην ικανότητα να κοιτάξουμε σε κάτι παλιό, με έναν νέο τρόπο! Βέβαια, ο τύπος βασίζεται σε προσεγγίσεις για τον υπολογισμό των αριθμών Bernoulli και Euler: Και οι δύο είναι ακολουθίες αριθμών, που είναι ταχέως αύξουσες (Rapidly Increasing Sequences) και χρονοβόρο να υπολογιστούν, ακόμη και με σύγχρονους ηλεκτρονικούς υπολογιστές...  

Γρίφος: Πρωτάθλημα σκακιού

Δύο μαθητές δημοτικού, εξαιρετικά ταλαντούχοι στο σκάκι, έλαβαν μέρος σε ένα πρωτάθλημα που διοργανώθηκε στο πανεπιστήμιο της πόλης τους και ανταγωνίστηκαν με τους φοιτητές. Κάθε παίκτης που συμμετείχε στο πρωτάθλημα έπαιξε με όλους τους άλλους μία μόνο παρτίδα. Με κάθε νίκη κέρδιζε ένα βαθμό, με κάθε ισοπαλία μισό, ενώ στην περίπτωση ήττας ο παίκτης δεν έπαιρνε βαθμούς. Όλοι οι φοιτητές είχαν στο τέλος την ίδια βαθμολογία, ενώ οι δύο μαθητές μαζί συγκέντρωσαν συνολικά 6,5 βαθμούς.

Πόσοι φοιτητές συμμετείχαν στο πρωτάθλημα σκακιού; 

"Οι άγριοι αριθμοί"

 

Τι είναι τα Μαθηματικά για τους παθιασμένους μαθηματικούς που αφιερώνουν τον εαυτό τους στην έρευνα; Τι συμβαίνει όταν το "Πρόβλημα των Άγριων Αριθμών" που ταλαιπώρησε για αιώνες τους μαθηματικούς βρίσκει ξαφνικά τη λύση του από δυο ανθρώπους στην ίδια πόλη;

Στιγμή θριάμβου για τον κεντρικό ήρωα ή κλοπή της ιδέας του άλλου; Κι έχει όντως λυθεί το πρόβλημα; Ή η προσπάθεια επίλυσής του αποτελεί την ελπίδα και των δύο για να μην περάσουν την ιδιαιτέρως λεπτή διαχωριστική γραμμή μεταξύ ιδιοφυΐας και παραφροσύνης;

Χρησιμοποιώντας τη φόρμα του πανεπιστημιακού μυθιστορήματος -με ήρωες αυτή τη φορά μαθηματικούς και όχι θεωρητικούς λογοτεχνίας- ο Φίλιμπερτ Σογκτ μας εισάγει στον τρόπο σκέψης και δουλειάς όσων ασχολούνται με τα Καθαρά Μαθηματικά. Η σκληρότητα και το πνεύμα ανταγωνισμού που κυριαρχούν στα πανεπιστήμια, η απομόνωση και η ιδιωτική πορεία που ακολουθούν οι ερευνητές στον δύσκολο δρόμο της γνώσης και της αυτογνωσίας αποδίδονται με χιούμορ και ανάλαφρη γραφή που αφήνει όμως να διαφανεί η έντονη κριτική του συγγραφέα «για τη θέση του μαθηματικού στη σύγχρονη κοινωνία των γιάπηδων, μια κοινωνία που όχι μόνο περιφρονεί και περιθωριοποιεί όσους δεν ασχολούνται με κάτι "χρήσιμο" και "αποδοτικό", αλλά και θεωρεί καθήκον τους να τους αναμορφώσει», όπως γράφει στον πρόλογο του βιβλίου ο Τεύκρος Μιχαηλίδης.